РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс базовый уровень
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   алгебре  и началам математического анализа

10 класс

базовый уровень

Чувашова Елена Александровна

учитель математики

2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Пояснительная записка

         Рабочая  программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса на базовом  уровне составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного  общего образования, на основе программы: Математика. 5-6 классы. Алгебра . 7-9 классы.   Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Мнемозина, 2011, составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
  моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа з старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

При реализации рабочей программы используется УМК для 10 класса (базовый уровень):

• Учебники «Алгебра и начала математического анализа» 10 - 11  класс (базовый уровень). Авт.: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.
• Задачники «Алгебра и начала математического анализа» 10 - 11 класс (базовый уровень). В 2 ч. Ч. 2.  Авт.: А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов
• Методическое пособие для учителя «Алгебра и начала анализа» 10  класс. Авт.: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов
• Контрольные работы «Алгебра и начала анализа» 10  класс. Автор В.И. Глизбург
• Самостоятельные работы «Алгебра и начала анализа» 10  класс. Автор Александрова Л.А.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю. В соответствии с  учебным планом МОУ «Ракитянская СОШ №2 имени А.И. Цыбулёва» годовая учебная нагрузка составляет 105 часа. 10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ. 

Программа И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. 102 часа. Дополнительные часы отводятся в начале учебного года на вводное повторение 3 часа и 1 час на изучение темы «Тригонометрические функции углового аргумента» (за счет итогового повторения).  

        В рабочей программе запланированы вводная контрольная работа, 8 контрольных работ, итоговая контрольная работа, 19 самостоятельных работ, рассчитанные на 15-20 минут и 5 тематических теста.  

Формы организации учебного процесса

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты  на 5-15 мин, проверочные самостоятельные работы на 10-15 мин.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения:

Содержание учебного материала

Числовые функции(9 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

❖  понятие числовой функции

❖  способы задания функций

❖  схему исследования свойств функции

❖  понятие обратной функции

Уметь

❖  определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции

❖  строить графики изученных функций

❖  описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

❖  строить графики обратных функций

Тригонометрические функции (26 ч)

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Уравнения. Неравенства. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Решение уравнений и неравенств. Периодичность функций y=sinx,  y=cosx. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

❖  определения основных тригонометрических функций

❖  свойства тригонометрических функций  

❖  формулы приведения

❖  понятие периодичности функции

❖  алгоритмы построения графиков тригонометрических функций

Уметь

❖  находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

❖  выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

❖  строить графики изученных функций

❖  использовать свойство периодичности

 Тригонометрические уравнения(10 ч)

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Актангенс и решение уравнения tgx=a. Решение уравнений ctgx=a.

        Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнениц: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

❖  что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения

❖  понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса

❖  формулы корней  и методы решения простейших уравнений

❖  понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения

 Уметь

❖  решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и

❖  методом   разложения на множители

❖  решать однородные тригонометрические уравнения

❖  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Преобразование тригонометрических выражений(15 ч)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование тригонометрических функций в суммы.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

❖  формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

❖  формулы двойного угла

❖  формулы понижения степени

❖  формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

❖  формулы преобразования произведений тригонометрических функций в  суммы

Уметь

❖  Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений

Производная(31 ч)

        Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

        Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

        Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

        Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции  y=f(kx+m).

        Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления касательной к графику функции  y=f(x).

        Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

❖  понятие производной

❖  формулу производной степенной функции

❖  формулы производных тригонометрических функций

❖  правила дифференцирования.

❖  уравнение касательной

❖  понятие точек экстремума функции

❖  понятие наибольшего и наименьшего значений функции

❖  схему исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь

❖  находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

❖  находить производные тригонометрических функций.

❖  находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

❖  применять производную для исследования функций

❖  находить производную сложной функции

❖  применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции

Формы и средства контроля

        Для проверки знаний  и способов деятельности  в тематическом планировании предусмотрено:

• 9контрольных работ, за  которые выставляются оценки всем ученикам;
• 19 самостоятельных работ, оценки за которые выставляются подавляющему большинству учащимся. Цель этих работ проверка знаний учащихся по мини темам, выявление пробелов и своевременное  их устранение;
• 5 тестов по повторению, рассчитанных на 10-20 мин, цель проведения которых –  повторная  проверка уровня усвоения ранее пройденного материала, выявление пробелов и их устранение.  Оценки выставляются выборочно.

Контрольные работы взяты из пособия: Контрольные работы «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы. Авт.: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

Контрольные работы

Вводный контроль

Контрольная работа № 1«Числовые функции»

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»

Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа №6 «Производная»

Контрольная работа №7 «Применение производной»

Контрольная работа №8 «Применение производной»

Итоговая контрольная работа

Тесты

Тематические тесты и зачеты «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы. Авт.: Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова

Самостоятельные работы «Алгебра и начала анализа» 10 класс. Автор Л.А. Александрова

Учебно-методические средства обучения.