конспект урока по математике в 9 классе" Решение систем второй степени"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное  учреждение

«Логдузская основная общеобразовательная школа»

Конспект урока

  Решение систем  уравнений

второй степени

Работу выполнила:

учитель математики

Медведева Любовь Васильевна

д. Логдуз

2013 г.

Цель: выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способом подстановки.  

Задачи: 

• Формирование навыков решения систем уравнений;
• Создать условия для самооценки своих возможностей;
• Развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;
• развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий.
•  воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу

Эпиграф: «Пусть каждый день и каждый час

                     Вам новое добудет.

                     Пусть добрым будет ум у вас,

                     А сердце умным будет».

                                                                    С. Маршак.

Ход урока.

1. Организационный  момент

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

2. Мотивация урока.

Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 45 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой.

Ребята у каждого из вас есть лист самооценки, где вы будете оценивать себя и  выставлять баллы на каждом этапе урока. ( см. приложение 1).

3. Актуализация опорных знаний

Тест  

1. Определить уравнения второй степени:

               а) ху – 2у = 5;        б) х3 – у = 3;        в) х2 + 3у2 =0

Ответы:  1) а;      2) б, в;      3) в;      4) а, в

 2. Пара чисел (1; 0) является решением уравнения:

              а) х2 + у = 1;        б) ху + 3 = х;        в) у ( х + 2 ) =0

Ответы:  1) а;     2) б, в;     3) в;      4) а, в

3. Уравнение окружности:

              а) х2 + у2 = 4;   б) (х –у)2 + (у + 3)2 = 9;   в) х2 + (3 –у)2 =4

Ответы:  1) а, б;     2) б, в;     3) в;     4) а, в,

4. Выразите переменную у через переменную х:

1) ху = 4;      2) 3х-у = 1;      3) 4х-2у = 6;      4) х2+у-5 = 0.

Ответы:      а) у=5-х2;        б) у=3х-1;          в) у=;        г) у=2х-3.

     Выберите правильный ответ и впишите букву в таблицу

Ответы к тесту :1) 4;  2) 4;  3) 4;  4) 1- в, 2- б, 3- г, 4- а.

Проверить тест и оценить себя на листе самооценки.

4. Устная работа.

1. Устно выразить одну переменную через другую на карточках.

2.Соотнести формулы с графиками функций. Учащиеся поднимают карточки  с буквой, соответсвующей графику.

Ответы: А – 8, Г – 4, Ж – 1, Б – 3, Д – 7, З – 9, В – 2, Е – 5, И – 6.

3. Работа с системой уравнений на доске.

         У - Х² = 0              

       У – 2х – 3 = 0

Вопросы по данной системе:

- что изображено на доске?

- какой способ решения вы знаете и можете решить?

-расскажите алгоритм решения этого способа и какой результат получается при решении системы уравнений этим способом?

Учащиеся повторяют алгоритм графического способа.

- что такое решение системы?

- что значит решить систему?

- как решить систему, чтобы получить точный результат?

- знаете  ли вы как решить систему уравнений другим способом?

- что мы будем изучать сегодня на уроке? Назовите тему и цель урока.

Оценивают себя на этом этапе урока.

5. Изучение нового материала.

Учащиеся записывают тему урока в тетради. Тема: Решение систем уравнений второй степени.

Повторение алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Способ подстановки

Алгоритм:

1. Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной равное ему выражение.

3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.

4. Найти соответствующее значение второй переменной

5. Записать ответ

Решают систему способом подстановки в тетради вместе с учителем и с доской.

Работа с учебником. Открыть П 19 учебника и еще раз прочитать алгоритм решения, выполнить № 429 (а),( один учащийся  с места вслух, проговаривая алгоритм решения).

Решение:

                У² - Х = -1                 У² - ( У + 3) = -1    У² - У - 2 = 0

                 Х = У + 3                 Х = У + 3             Ответ : Х = 5   У = 2

                                                                                           Х = 2   У = -1

6. Закрепление

Из истории

Учитель: В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на  милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год).

Решите систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.

Решают систему уравнений в парах.

 Сверяют ответы и исключают неправильный ответ это и будет фамилия художника.                

Ответы:  (-2; 0), (1; -3)

Вывод: Пабло Пикассо.

Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики.

Оценивают себя на этом этапе урока.

Самостоятельная работа. Найди лишний лепесток. ( см. приложение»)

Оценивают себя на этом этапе урока.

7. Итог  урока.
8. Выставление оценок.

Выставляют оценки  каждый сам себе  методом сложения баллов за каждый урок.

Рефлексия

Продолжи предложение

• Сегодня на уроке я научился…
• Сегодня на уроке мне понравилось…
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
• В каких знаниях уверен…
• Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
• Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…
• Насколько результативным был урок сегодня…

Домашнее задание.

П. 19( алгоритм), № 430 (а), № 432( б), лист с  игрой «Допиши»

                                                 Лист самооценки ( приложение1)

Учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу на уроке.

Оценочный лист

Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям

Если п равно 15 балов то оценка за урок – «3»

Если п от 15 и 20 баллов то оценка за урок – «4»

Если п больше 20 баллов то оценка за урок – «5»

                              Самостоятельная работа ( приложение 2)

Выполняют работу индивидуально по вариантам. В конце задания оценивают себя на листах.

а) Оторви один лишний лепесток (самостоятельная работа)

(Решение системы – (4;5) ( 13; -4), остальные не являются решением, поэтому лепесток (4; 1) – лишний)

(Решение системы – (2; ), (2; -), остальные не являются решением, поэтому лепесток   – (2; ), (2; -) лишний)

Приложение( 3)

Выразить   Х                                             Ответы:
  
У – Х = 2                                                Х = У - 2      
  
Х  + У = 3                                               Х = 3 - У
  
 Х – У  = – 6                                          Х= -6 + У
 
 Х – У  = 1                                             Х = 1 + У

Выразить У
  
Х  + У = 2                                               У = 2 - Х                                            
 
Х – 2У  = 2                                             У = ½ х - 1
 
Х  + У = – 2                                             У = -2 - Х
 
Х  + У = 5