Конспект урока по математике с применением технологии учебно-игровой деятельности в 7 классе на тему «Путешествие в страну Степени»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МОУ СОШ № 7 г.о. Люберцы

Конспект  урока

по математике с применением технологии

учебно-игровой деятельности

в 7 классе на тему

«Путешествие в страну Степени»

Учитель математики: Дедова Ольга Андреевна

2017-2018 уч.год

Тип урока: обобщающий.

Цели урока: 

• проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;
• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;
• развитие математического кругозора, речи, внимания;
• развитие информационных и коммуникативных компетенций.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Ход урока

Вступительное слово:

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц)

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.

Итак – в путь!

Рис.1

I. Пристань «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:

N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.

Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.

«Картина «Устный счёт».

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

      Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

II. Залив «Правил »  

И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

 Игра «Брейн-ринг» »  

Дайте определение степени.

Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?

Что называют возведением в степень?

Как возвести в степень произведение?

Как возвести в степень дробь?

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

III. Город формул  

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство  I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 852=(10*8+5)2=8*(8+1)*100+25=7225

б) 9952=(10*99+5)2=99*(99+1)*100+25=990025

II.a2=(a+b)(a-b)+b2                      632=(63+3)(63-3)+32

III. (a+b)(a-b)=a2-b2                   71*69=(70+1)(70-1)=702-1=4900-1=4899

IV Волшебный замок    

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:

Рис.3

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Вычислить значение  степени        при х=7

Рис. 4                        

V Море знаний    

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак»

Сравнить:

1.  (-11)-7 и 117        4 .12 и 0,82 

2. (-16)8 и 168              5. 1020 и 2010    

3 .2*32 и 3*23                                              Рис.5

VI. Горы «Мозгодром»  

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1. 5*5*5*5=45              4. 23+27=210                   5. 71=1

2.23*27=410                        3.230/210=23                     6. (2х)3=2х3  

   Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

«Верно ли равенство?»     1218=276*169     (Верно.)

VII. Поляна игр  

На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.

1 .(172-152):32                    4. (321+321+321) : 318            

2 .(24*(23)5) : 213                     5. Х5=243

3. 520: (52)5: 57: 50                   6. 2х=512                 Рис.6            

VIII «Угадай - кА »  

А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1.Удивительные степени: а) 1333    б) (((2)2)2)2 

2.Угадай корень!

а) 2х-5=2;  б)2х=512 ;  в) х5=243:   г) х3=(-8).

Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие.