Конспект урока по математике в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок первичного предъявления новых знаний в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
okonchatelnyy_konspekt_uroka_po_matematike_v_7_klasse_po_teme.doc | 107 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по математике в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Предмет математика Класс 7
Учитель Симонова Любовь Владимировна
Базовый учебник Алгебра Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк
Тема урока «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Тип урока Первичное предъявление новых знаний
Цели урока:
в предметном направлении:
-формирование способности обучающихся умножать и делить степени с одинаковыми основаниями;
в метапредметном направлении:
-формирование умения выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверить;
-формирование умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения;
в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления , культуры речи , способности к умственному эксперименту;
Задачи урока:
для учителя
-создать учебную ситуацию по открытию нового знания ;
-корректировать и направлять деятельность обучающихся во время открытия нового знания;
-организовать деятельность обучающихся на применение новых знаний;
-вызвать интерес к изучаемой теме ;
-способствовать развитию у обучающихся потребности к творческой деятельности
для обучающихся
-изучить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями ;
-уметь их воспроизводить своими словами ;
- применять правила по образцу ;
Структура и ход урока
1)Организационный момент:
Деятельность учителя :Приветствие, мобилизация внимания детей
Деятельность ученика :Включение в деловой ритм урока
2)Актуализация знаний:
Деятельность учителя: Организует устную работу.
1.Прочитайте степень , назовите её основание и показатель:
2. Прочитайте запись, разъясните , что она означает:
3. Замените произведение степенью:
Деятельность ученика: Отвечают устно на вопросы учителя
3) Постановка цели и задач урока .Мотивация учебной деятельности учащихся.
Деятельность учителя: Создаёт проблемную ситуацию
Прежде чем приступить к изучению новой темы, вспомним , что знаем .Выполните самостоятельно задание:
№1.Вычислите
В каких заданиях вы встретили затруднения ? В чём эти затруднения заключаются?(Слишком сложные нужно произвести вычисления по возведению числа в степень ) В рассматриваемых примерах степени с одинаковыми или разными основаниями ? А какие действия производятся над степенями в заданиях №8 и №9?
Возможно , изучив новую тему , мы сможем одолеть возникшие затруднения…
Запишите тему урока «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Ребята , коль возникла такая проблема , что мы пока не можем умножать и делить степени с одинаковым основанием , то какова же цель нашего сегодняшнего занятия ?
(предполагаемый ответ : научиться делить и умножать степени с одинаковыми основаниями )
Ребята, через урок или два задания типа №8 и №9 мы должны будем с вами выполнять устно . Коль так , то как вы полагаете : будем ли мы через два урока так быстро возводить 2 в 35ую,13ую или 46 степень или ,может , существуют какие-то специальные правила , позволяющие умножать и делить степени с одинаковым основанием ?
Поэтому какая задача стоит перед нами ? ( предполагаемый ответ : « познакомиться с правилами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и применить их на практике» )
4)Первичное усвоение новых знаний. Построение проекта выхода из затруднительной ситуации.
Попробуем эти правила вывести совместно при решении конкретных задач.
№2Представьте произведение в виде степени :
(записи на доске возникают по мере ответов на вопросы : «Что значит, число а возвести в 4-ую степень? В 3-ью степень? Как заменить произведение степенью Как связаны показатели 7, 3 и 4 ?»)
Следовательно
(«При умножении степеней с одинаковыми основаниями , в результате основание изменяется или остаётся прежним? А что происходит с показателями?»)
Далее предлагается упростить выражение ( «Обязательно ли производить промежуточные записи?»)
Выскажите предположение как умножить две степени с одинаковыми основаниями ?
(Дети выдвигают гипотезы)
Но возможно ваше предположение справедливо лишь в конкретных ситуациях ;поэтому рассмотрим любое число а и произвольные натуральные числа m и n
( записи на доске появляются по мере ответов на вопросы : «Что значит, число а возвести в n-ую степень? В m-ю степень? Как заменить произведение степенью ?»
Таким образом : Для любого числа а и натуральных показателей m и n выполняется равенство
Это равенство выражает основное свойство степени
Соответствующее правило читается так(читают дети ): «Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями нужно основание оставить прежним , а показатели сложить» ( формула и правило есть в учебнике с.99,100)
Основное свойство распространяется и на произведение трёх и более множителей:
Примеры:
5) Первичное закрепление:
№403(а,в,д,ж),- Решение типовых заданий в тетради
Обучающиеся проговаривают алгоритм вслух
№408 (а,в, д)-работа в парах с проверкой у доски
6)Первичное усвоение новых знаний.
Мы поговорили о умножении степеней , поговорим о делении степеней с одинаковыми основаниями
1.Вспомним определение деления:
130:13=?
Сделайте проверку умножением :
10*13=130
2 разделить число а на b- значит найти такое число с , чтобы при
умножении на b давало бы а
3. Сообразите
Как связаны показатели 3,4и 7?
Таким образом
Как же разделить две степени с одинаковым основаниями? (Дети формулируют предполагаемое правило ; учитель вносит корректировки)
Тогда в общем случае , если обозначить натуральные показатели буквами n и m, как по- вашему будет выглядеть формула :(начинает запись учитель , заканчивают ученики)
Полученное равенство есть в учебнике c.100
Примеры:
7) Первичное закрепление:
№414(а,вд,ж),- Решение типовых заданий в тетради
Обучающиеся проговаривают алгоритм вслух
№416(а,в,д,ж)- работа в парах с проверкой у доски
Возвращаемся к примерам , которые вызвали затруднения в начале урока , решаем их в парах с проверкой у доски.
8)Определение степени с нулевым показателем :
Вопросы учителя :
Примеры:;
9)Самостоятельная работа с проверкой
10) Домашнее задание: п19,№404;415;№410(а,в,г)
11) Рефлексия деятельности (итог урока)
Деятельность учителя: Организует рефлексию, задавая вопросы : « Чему мы на сегодняшнем уроке научились ? С какими правилами познакомились?
Удалось ли решить проблему урока?»Просит проанализировать свою работу при ответе на вопросы сигнализируя карточками разного цвета: зеленый - Мне понятны правила умножения степеней с одинаковыми основаниями. Я смогу применить правила при решении заданий, желтая -еще требуется дополнительная работа, красная- я не понял , как применить правила .
Деятельность ученика: Осуществляет самооценку учебной деятельности, соотносит цель и результаты. Отвечает на вопросы учителя: что узнали, чему научились?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока 7 класс "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
Урок открытия нового знания в 7б классе по теме "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"...
Конспект урока с презентацией по теме: "Умножение и деление степеней с одинаковым основанием".
Тема: «Умножение и деление степеней с одинаковым основанием». Цели: Формирование знаний о правилах умножения и деления степеней с одинаковым основанием и умений применять их на практике; развитие...
Презентация урока по математике 5 класс по теме "Умножение и деление натуральнывх чисел" (УМК Н.Я.Виленкин)
Данный урок систематизирует и обобщает знания, умения и навыки обучающихся по теме "Умножение и деление натуральных чисел". На уроке использована проектная деятельность и тестовая технология....
План-конспект урока алгебры в 7 классе на тему: "Умножение и деление степеней"
Урок объяснения нового материала на тему: "Умножение и деление степеней"...
Презентация "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
Цель урока: вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; дать определение нулевой степени числа, не равного нулю; формировать умение выполнять указанные действия ...
Презентация к уроку «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Презентация к уроку формирования первичных предметных навыков, овладения предметными умениями по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»...
Современный урок в 7 классе "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
Современный урок.Какой он? Это урок, когда учитель привлекает такие технологии, которые помогают усвоить новый материал даже самому слабому ученику....