Секреты криптографии. Программа элективного курса. Учитель математики Белоногова Н.Л.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Рабочая программа

элективного курса

 «Секреты криптографии»

Программу составил:

учитель математики

Белоногова Н.Л.

Кольчугино

МБОУ СОШ №2

2013 г.

Элективный курс  «Секреты криптографии» 

 Пояснительная записка

Количество часов: 10

Образовательные области: математика и информатика

Профили: естественно-математический и информационно-технологический

Возрастная группа:  9 класс

В связи с реформой в школьном образовании и переходом на профильное обучение в старших классах, важную роль стали играть элективные курсы по выбору. В соответствии с одобренной Министерством образования концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трёх типов: базовых, профильных, элективных.

Целью элективных курсов является удовлетворение разнообразных образовательных потребностей учащихся, которые могут возникнуть при изучении базового или профильного курса. Таким образом, элективный курс становится необходимым звеном, для создания из ученика специалиста в наиболее интересной для него области.

2.1.2 Цели и задачи курса

Цели курса:

• Формирование представления о комбинаторике и теории вероятности;
• обучение учащихся: основным понятиям криптографии, основным способам шифрования и дешифрования текста, строгой математической проверки стойкости шифра;
• развитие навыков построения математических моделей шифров, алгоритмизации, программирования, навыков анализа своей деятельности;
• развитие логического мышления;
• воспитание усидчивости, внимания.

Задачи курса:

• изучить основы комбинаторики и теории вероятности;
• расширить математические знания  учащихся;
• сформировать навыки элементарного построения криптосистем;

• изучить основные способы шифрования и дешифрования текста;
• сформировать у учащихся чёткое понимание стойкости шифра;
• научить проверять стойкость шифра математическими расчётами.
• развить у учащихся навыки программирования;
• научить создавать программный продукт на основе различных основных математических, криптографических систем;
• реализовать технические и эвристические способности учащихся в ходе проектирования и программирования различных криптографических  задач;
• развить навык анализа выполненной работы;
• рассмотреть применение полученных навыков в различных областях знаний;
• развить у учащихся логическое мышление;
• воспитать у учащихся усидчивость и внимание.

Тематическое планирование курса

Программа курса

Курс рассчитан на одно полугодие, занятия проводятся раз в неделю. В рамках курса общим объёмом 10 ч. предполагается развитие навыков создания программных продуктов. Курс построен по модульному принципу. Каждая тема представляет собой законченный учебный модуль.

Данный курс предполагает традиционные формы работы с учащимися: лекционные, практические занятия, семинары, домашнюю работу и итоговое тестирование. Все занятия желательно проводить в компьютерном классе.

Модуль 1. Введение в криптографию и первые шифры.

Введение (1 ч.):

Первое занятие в курсе будет посвящено введению в криптографию, данное занятие предполагается проводить как лекционное с использование компьютерной презентации.

Основные понятия: криптография, алфавит, текст, шифр, ключ, шифрование,  дешифрование, контейнер, стего.

Основы криптоанализа (1 ч.):

Данный урок будет посвящён методам оценивания стойкости шифра. Урок пройдёт с использованием презентации.

Основные понятия: криптоанализ, криптостойкость, имитостойкость, криптоатака, правило Керкгоффса, основные направления криптоанализа.

Подстановки (2 ч.):

На этом уроке будет рассмотрен один из самых первых методов шифрования, а также создана первая программа шифрования и дешифрования текста. Первое занятие проводится как семинар, следующее будет практическим занятием. На первом практическом занятии будет создана программа.

Основные понятия: подстановка, шифр Цезаря.

Перестановки (1 ч.):

После завершения предыдущего урока у учеников будет готовая программа, далее учащиеся просто будут изменять действия для шифрования и дешифрования, на данном уроке ученики научаться создавать шифр на основе перестановки.

Основные понятия: перестановка, блок перестановки, переменная длина блока перестановки.

Модуль 2. Основы современной криптографии.

Гаммирование (2 ч.):

На этих занятия учащиеся познакомятся с методом гаммирования, освоят основные понятия теории вероятности, ознакомятся с математическим ожиданием и дисперсией.

Основные понятия: гамма, гаммирование, генератор гамм, переменная длина гаммы, постоянная длина гаммы, псевдослучайные числа, псевдослучайная последовательность чисел, математическое ожидание, дисперсия.

Блочные шифры (2 ч.):

На этих уроках ученики познакомятся с современным методом шифрования, узнают о его особенностях и научатся создавать шифры на основе блочных.

Основные понятия: блочный шифр, блок постоянной длины, блок переменной длины.

Итоговое занятие (1 ч.):

На этом занятии учащиеся проходят итоговое тестирование. Тест состоит из 2х вариантов, включает в себя вопросы по всем модулям.

Требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать: 

• основы комбинаторики;
• типы переменных.

Учащиеся должны уметь:

• решать простые комбинаторные задачи;
• работать с текстовыми файлами.

Межпредметные связи

Знания, полученные при изучении курса, могут быть использованы на уроках математики, например при изучении комбинаторики. На уроках информатики, например при создании программ использующих связи с внешними файлами, при алгоритмизации математической модели.

Знания и умения, приобретённые при изучении курса, могут служить фундаментом для дальнейшего создания объектно-ориентированных программ по защите данных.

Планируемые результаты курса

В результате освоения курса учащиеся должны овладеть следующими навыками:

• создания математических моделей криптографических систем;
• оценивания стойкости созданного шифра;
• решения комбинаторных задач.

Способы оценивания уровня достижения учащихся

Уровень достижения учащихся осуществляется по результатам выполнения практических и домашних заданий. Предложением новых идей усложнения и модификации шифров.

Общая аттестационная оценка – «зачтено»/«не зачтено».

Рекомендуемые учебные материалы

1. А.В. Бабаш, Г.П. Шанкин «Криптография» Москва, СОЛОН-Р, 2002 г.

2. С.И. Бобровский «Delphi 7. Учебный курс» Санкт-Петербург, Питер, 2003г.

        3. Гаврюшина С.Л., Ширшова Т.А. Рассказы о криптографии. - Омск: ОмГУ, 1995. 109с.

4. Нечаев В.И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации). Учеб. по-собие для ун-тов и пед.вузов / Под. редю В.А. Садовничего - М.: Высш. шк., 1999. -109с.

5.Введение в криптографию. под ред. Ященко (эл. публ. в Internet);

         6. В.Жельников. Криптография от папируса до компьютера (эл. публ. в Internet).

       7. Интернет ресурсы :

http://wiki.saripkro.ru/index.php/Исследование_учащихся_Секреты_криптографии

http://lib.ololo.cc/b/198025/read#t13    25 этюдов о шифрах

http://mathinfinity.net.ru/article/6/   различные шифры

http://www.rbardalzo.narod.ru/kripto2.html  криптография и математика