Авторская рабочая программа по алгебре 8 класс.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

 Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) 

 8 класс

к учебнику «Алгебра 8» под редакцией С.А. Теляковского,

авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

 «Алгебра 8». - М.: «Просвещение», 2009-2014 годы.

(3 часа в неделю, всего 102 ч)

Пояснительная записка

      Статус документа:

      Настоящая рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычева, входящей в сборник  рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы». - М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ Издательство: М., «Просвещение», 2008-2013 годы.

     Программа содействует сохранению единого образовательного пространства, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Цель курса: Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

    Задачи курса: Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

    По учебному плану ОУ отводятся 3 недельных часа, всего 102 часа в год, в том числе контрольных работ - 10. Эти часы выделены из федерального компонента учебного плана.

    Рабочая программа по предмету «алгебра» соответствует обязательному минимуму математического образования, учитывает познавательные способности обучающихся.

    Для определения уровня подготовленности обучающихся используются: математические диктанты, тесты, дифференцированные карточки, самостоятельные работы, проверочные работы, устные контрольные работы, письменные контрольные работы, зачеты, фронтальные опросы, алгоритмы.

    В процессе реализации программы используются: технология поэтапного формирования знаний Гальперина, технология проблемного обучения, технология Ю. Бабанского (парная, индивидуальная, групповая работа), технология дифференцированного обучения, технология личностно-ориентированного обучения и др.

     Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся, обучающие и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год).

Учебно-тематическое планирование.

Содержание разделов и тем учебного курса.

     1. Повторение курса алгебры 7 класса (3 ч).

     Цель: Повторение знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

     2. Рациональные дроби (23 ч).

     Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

     Преобразования рациональных выражений. Функция у =  и её график.

     Основная цель - выработать умение выполнить тождественные преобразования рациональных выражений.

     Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.

     Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

     При нахождении значений дробей предлагаются упражнения на вычисление с помощью калькулятора.

     При изучении свойств функции у =  важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при k < 0 и k > 0.

    3. Квадратные корни (14 ч).

     Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

     Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    В данной теме учащиеся получают начальные представления о действительных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное понимание того, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

    При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

     Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем о корне из произведения и дроби, а также тождества . При рассмотрении более сложных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида  и . Эти преобразования используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

   При изучении функции у =  полезно остановиться на вопросе о ее связи с функцией у = х2, где х ≥ 0.

   4. Квадратные уравнения (22 ч).

   Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

   Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

   Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.

   Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета не относятся к обязательному материалу.

    При рассмотрении дробных рациональных уравнений важно обратить внимание учащихся на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. На материале данной темы учащиеся получают представление о графическом методе решения уравнений.

    Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.

    5. Неравенства (19 ч).

    Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

    Основная цель - выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

    Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. При доказательстве этих свойств учащиеся знакомятся с приемом доказательства неравенств, состоящим в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Применение свойств неравенств для оценки значений выражений можно показать при выполнении простейших упражнений.

   В связи с решением неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, и вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

    Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенства.

    6. Степень с целым показателем. Элементы статистики.  (13 ч).

    Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

    Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

    Основная цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа. Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

    В этой теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней. Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая широко используется в физике, технике и других областях знаний.

    7. Повторение (8 часов).

    Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Календарно-тематический план:

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

    В результате обучения курса обучающиеся должны:

    Рациональные дроби:

• Знать понятия дробного выражения, рациональной дроби, основное свойство дроби.
• Усвоить основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения,  деления и возведение в степень  дробей.
• Усвоить понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований. Знать  график и свойства функции у =.

    Квадратные корни:

• Уметь систематизировать сведения о рациональных числах.
• Знать понятия рационального и иррационального чисел.
• Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

     Уравнения и неравенства:

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей  знаний, практики
• Правильно употреблять термины «уравнение», «неравенства», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему».
• Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными.
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
• Решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.
• Выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним и применять их к решению задач.

    Степень с целым показателем и её свойства.

• Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.
• Уметь выполнять действия над степенями с целым показателем, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десяти.

    Элементы статистики

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Буланова Л.М., Дудницын Ю.П. /Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

2. Жохов В.И., Митяева И.М. /Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. /Уроки алгебры в 8 классе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение,  2005-2008.

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. /Алгебра: дидактические материалы для 8 класса. - М.: Просвещение, 2007-2008.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.Н., Суворова С.Б. Под редакцией  Теляковского С.А. /Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра 7». - М.: Просвещение, 2009.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. /Изучение алгебры в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2009.

7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. /Разно уровневые  дидактические материалы по алгебре. 8 класс. - М: Просвещение, 1998.

8. Миндюк Н.Г., Миндюк М.Б.. /Дидактические материалы по алгебре.8 класс. - М.: Генжер, 1999.

9. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

10. Топилина Л.А, Афанасьева Т.Л. /Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - Волгоград: Учитель, 2006.

11. ФГОСОО. /Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

Интернет-ресурсы:

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование.

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал.

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября».

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика.

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп.

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/  Кенгуру Краснодар.

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики.

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии.

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики.

http://idppo.kubannet.ru/  ККИДППО.

База КИМов.

Контрольные работы.

№ 1

Вариант I.

1°.  Сократите   дробь:        а) ;          б) ;         в) .

2°. Представьте в виде дроби:       а) ;        б) ;          в) .

3°. Найдите значение выражения    при а = 0,2; b = -5.    

4. Упростите выражение   .

Вариант II.

1°.  Сократите   дробь:      а) ;          б) ;         в) .

2°. Представьте в виде дроби:     а) ;          б) ;          в) .

3°. Найдите значение выражения    при х = 0,2; у = -5.    

4. Упростите выражение   .

№ 2

Вариант I.

1°. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ;     г) .

2°. Постройте график функции у =  . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения   не зависит от b.

Вариант II.

1°. Упростите выражение: а) ; б):;  в);  г) .

2°. Постройте график функции у = -. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения   не зависит от х.

№ 3

Вариант I.

1°. Вычислите:     а) 0,5 + ;        б) 2 - 1;       в) (2)2.

2°. Найдите значение выражения:    а) ;      б) ;     в) ;       г) .

3°. Решите уравнение:    а) х2 = 0,49;     б) х2 = 10.

4. Упростите выражение:      а) х2, где х  0;                б) – 5b2, где b< 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

Вариант II.

1°. Вычислите:       а)  + 1,5;        б) 1,5 - 7;       в) (2)2.

2°. Найдите значение выражения:      а) ;      б) ;     в) ;       г) .

3°. Решите уравнение:    а) х2 = 0,64;     б) х2 = 17.

4. Упростите выражение:       а) у3, где у  0;                б) 7а2, где  а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

№ 4

Вариант I.

1°. Упростите выражение:    а) 10 - 4- ;     б) (5 - );     в) (3 - )2.

2°. Сравните         7 и .

3. Сократите дробь:   а) ;      б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:      а) ;        б) .

5. Докажите, что значение выражения   есть число рациональное.

Вариант II.

1°. Упростите выражение:    а) 2 + +- ;     б) (3 - );     в) (3 + )2.

2°. Сравните          и  10.

3. Сократите дробь:   а) ;      б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:      а) ;        б) .

5. Докажите, что значение выражения   есть число рациональное.

№ 5

Вариант I.

1°.  Решите уравнение:     а) 2х2  + 7х – 9 = 0;    б) 3х2  = 18;        в) 16х2 = 49;      г) х2  - 16х + 63 = 0.

2°. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2  + рх – 18 = 0 один из корней равен - 9. Найдите другой корень уравнения и коэффициент р. 

Вариант II.

1°.  Решите уравнение:    а) 3х2  + 13х – 10 = 0;    б) 2х2  - 3х = 0;        в) 100х2 – 16 = 0;      г) х2  - 2х – 35 = 0.

2°. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. В уравнении х2  + 11х + q = 0 один из корней равен - 7. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q. 

№ 6

Вариант I.

1°.   Решите уравнение:  а)  = ;    б)  +   = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге. Которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?  

Вариант II.

1°.   Решите уравнение:  а)  = ;    б)  +   = 2.

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы на путь в 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

№ 7

Вариант I.

1°. Докажите неравенство:   а) (х – 2)2 > х(х – 4);      б) а2  + 1 ≥ 2(3а – 4).  

2°. Известно, что а < b. Сравните:     а) 21а и 21b;       б) – 3,2а и – 3,2b;       в)1,5а и 1,5b. Результат запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 <  < 2,7. Оцените  а)  2;    б) - .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что  2,6 < а < 2,7;  1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число  а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант II.

1°. Докажите неравенство:   а) (х + 7)2 > х(х + 14);      б) b2  + 5 ≥ 10(b – 2).  

2°. Известно, что а > b. Сравните:     а) 18а и 18b;      б) – 6,7а и – 6,7b;      в)- 3,7а и - 3,7b. Результат запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените  а)  3;    б) - .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что  1,5 < а < 1,6;  3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

№ 8

Вариант I.

1°. Решите неравенство:    а) х < 5;          б) 1 – 3х ≤ 0;         в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.

2°. При каких  а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

3°. Решите систему неравенств:   а)        б)

4. Найдите целые решения системы неравенств          

5. При каких значениях х имеет смысл выражение  ?

Вариант II.

1°. Решите неравенство:    а) х ≥ 2;      б) 2 – 7х > 0;      в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2°. При каких  b значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

3°. Решите систему неравенств:   а)        б)

4. Найдите целые решения системы неравенств:  а)        

5. При каких значениях a имеет смысл выражение  ?

№ 9

Вариант I.

1°. Найдите значение выражения:       а) 411 • 4-9;         б) 6-5 : 6-3;        в) (2-2)3.

2°. Упростите   выражение:       а) (х-3)4 • х14;       б) 1,5а2b-3 • 4а-3b4.

3. Преобразуйте выражение:     а)       б)  

4. Вычислите .

5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел  х и  у, если х ≈ 5,86608,   у ≈ 1,12.

6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел  а и  b, если a ≈ 6,124•106,  b ≈ 2,5•10-3.

Вариант II.

1°. Найдите значение выражения:       а) 5-4 • 52;         б) 12-3 : 12-4;        в) (3-1)-3.

2°. Упростите   выражение:       а) (а-5)4 • а22;       б) 0,4х6у-8 • 50х-5у9.

3. Преобразуйте выражение:     а)       б)  

4. Вычислите .

5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел  а и  b, если a ≈ 4,1,   b ≈ 2,3608.

6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел  х и  у, если х ≈ 8,136•103,  у ≈ 1,25•10-2.

№ 10 (итоговая)

Вариант I.

1°. Решите систему неравенств:  

3°.   Упростите   выражение:   .  

3°.   Упростите   выражение:  

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.  

5. При каких значениях х функция у = -  принимает положительные значения?

Вариант II.

1°. Решите систему неравенств:  

3°.   Упростите   выражение:   .  

3°.   Упростите   выражение:  

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем по расписанию. Какова была скорость по расписанию?  

5. При каких значениях  х  функция  у =   принимает отрицательные значения?