Интегрированный урок по математике и истории на тему "Взятие Измаила в математических и исторических нюансах", 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: Взятие Измаила в математических и исторических нюансах

Цель урока:

- выработать умения решения задач с использованием сведений из истории;

- практическое использование  математических знаний в истории

(при помощи математических данных определить причины успешного взятия неприступной крепости Измаил);

- развивать умения объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять;

- развивать коммуникативные навыки при работе в группах;

- развивать познавательный интерес

- воспитывать чувство патриотизма, гордости за Родину.

Учитель математики:

Ребята! Сегодня перед вами стоят два учителя. Как вы думаете, почему?

Предполагаемые ответы:

• Показать связь математики и истории.
• Где можно применить математику.
• Важно ли знать математику.
• Практическое применение математики и др.

Молодцы!

Да, сегодня необычный урок, и математика и история одновременно.  Мы будем решать математические задачи, условия которых основаны на реальных исторических событиях. Вы убедитесь в том,  что знания математики могут очень пригодиться на уроке истории и наоборот.

        Мы погружаемся с вами в далекое прошлое. Математические задачи помогут нам стать участниками былых событий.

Итак, цель сегодняшнего урока: сформировать умения решать текстовые задачи, практическое использование математических знаний  в истории

Слайд 1. Объявление темы урока.

Слайд 2. Цели урока.

Слайд 3. Учитель истории: 

        На прошлом уроке мы изучали русско-турецкие войны 2-й половины 18 века. Центральным событием второй войны стал штурм Измаила, предпринятый под командованием А.В.Суворова.Два предыдущих штурма Измаила окончились неудачей и войска перешли к планомерной осаде и артиллерийским обстрелам крепости. С началом осенней непогоды в армии, располагавшейся на открытой местности, начались массовые заболевания. Генералы приняли решение отвести войска на зимние квартиры. 25 ноября командование войсками под Измаилом было поручено Суворову.  Слайд 4.

        А.В.Суворов прибыл к Измаилу дождливым декабрьским утром 1790 года верхом на лошади. Оставив лошадь у подножия скифского кургана, Суворов поднялся на его вершину. Отсюда хорошо просматривались в подзорную трубу бастионы и валы, за которыми упирались в небо шпили остроконечных мечетей и минаретов, виднелись красные крыши магазинов и складов.
        Такие крепости, как Измаил, считались в то время неприступными.

Слайд 5. Измаил – крепость, укрепленная французскими инженерами, она имела форму многоугольника, обращённого вершиной к северу. С юга её прикрывала река Дунай, с запада, севера и востока — земляной вал протяжённостью свыше 6 км, высотой 6-8 м, а также крепостной ров шириной 12 м, глубиной 6-10 м, заполненный в ряде мест водой глубиной до 2 м. Гарнизон насчитывал 35 тыс. человек и 265 орудий. Комендантом крепости являлся один из опытнейших турецких военачальников Мехмет-паша.

Учитель математики:

 - Интересно,  а каковы же были силы русской армии? Давайте, мы с вами это узнаем с помощью математики.

Задача 1. СЛАЙД 6. СЛАЙД 7-краткая запись условия задачи.

Русская армия состоит из трех отрядов. Известно, что в первом отряде – 7500 человек (солдат). Численность второго отряда составляет  от числа солдат 1 отряда. В третьем отряде 75% от числа солдат второго отряда. В резерве находится третья часть солдат первого отряда. Сколько солдат в русской армии?  

ВОПРОС К УЧИТЕЛЮ ИСТОРИИ: ВЕРНЫЙ ОТВЕТ мы получили в задаче?

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Действительно, русских войск было 31 тысяча человек. Но она состояла из различных родов войск. И их соотношение было очень даже неравным.

Учитель математики. РЕБЯТА, давайте попробуем более подробно узнать об армии Суворова.

Задача 2. СЛАЙД - 8.

Среди солдат русской армии (мы знаем, что в ней 31000 человек) есть конница и пехота. Число солдат конницы и пехоты пропорциональны числам 5 и 57. Сколько солдат в пехоте и коннице?

ВОПРОС К УЧИТЕЛЮ ИСТОРИИ: прокомментируйте, пожалуйста,  наш ответ в задаче.

Я думаю, что малое количество конницы было на руку Суворову, ведь конница при штурме крепости бесполезна. НА СЛАЙДЕ 8 – ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.

Учитель истории:

Слайд 9. Подготовка к штурму была проведена за девять дней. Особое внимание обращалось на подготовку войск к штурмовым действиям. У села Броска были сооружены валы и стены, подобные измаильским. Шесть дней и ночей солдаты отрабатывали на них способы преодоления рвов, валов и крепостных стен. Суворов подбадривал воинов словами: «Больше пота - меньше крови!». Одновременно, для обмана противника имитировалась подготовка к длительной осаде, закладывались батареи, проводились фортификационные работы.

Слайд 10. Необходимо было правильно определить направление главного  удара. Для этого надо было бы знать слабые места в обороне крепости. С южного направления крепость защищалась естественной преградой – рекой Дунай. Там стены были не достроены, и поэтому артиллерийские орудия поставили прямо на берег. Именно это место Суворов и считал слабиной, если бы не количество пушек. Сколько же их было на берегу Дуная?

Учитель математики.

Как ребята, попробуем помочь Суворову? Для того чтобы узнать информацию о пушках, надо знать длину южной части и всей  крепости. Слайд 11.

Слайд 12. Практическое задание (работа в парах):

У вас на столах лежит примерная схема крепости.

• Определите длину южной части крепости (берег Дуная), если

известен масштаб, в котором сделана схема. На ваших чертежах южная часть выделена красным цветом.

(Как нам измерить длину этой линии. Можно ли  использовать линейку? На столах – подсказка: вязальная нить)

•  Масштаб схемы:  1:20000

ответ: 1. Длина южной части?   2. Периметр фигуры на схеме? (50см)

Найдите длину всей крепостной стены. Ответ: длина крепостной стены?(10км)

(Сформулируйте это задание на математическом языке. Какую математическую величину надо найти, чтобы выполнить это задание?)

ВОПРОС К УЧИТЕЛЮ ИСТОРИИ: Как вы оцените наш ответ? 

Хорошо. Только вот мера длины в конце 18 века была распространена другая - верста. НА СЛАЙДЕ 11 – ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.  В действительности длина крепостной стены - 10 верст, а вот, сколько это в километрах, надо посчитать.

Учитель математики: Информация из истории математики: 1 верста - 1067м. Значит, длина стены - 10,67км.

А теперь вернемся к пушкам. Давайте посчитаем, сколько поставил пушек на южном берегу Дуная турецкий полководец.

Задача 3. (слайд 14)

Предположим, что с севера, запада и востока крепостной стены было установлено одинаковое количество пушек, а на южном берегу Дуная, расположено на 45 пушек больше. Сколько пушек на южном берегу Дуная, если всего было установлено 265 пушек? (ответ 100)

Комментарий учителя истории: Крепость с южной части располагалась на высоком берегу, круто спускавшемся к реке, естественная преграда была укреплена 10 береговыми батареями с 85 пушками и 15 мортирами, стрелявшими 15-пудовыми снарядами. Вам задачи задаёт учитель математики, а сейчас я задам: сколько килограммов весил один 15-пудовый снаряд, если пуд равен 16 кг. Ну и что вы теперь скажете о военной мощи Турции?  (вопрос риторический, не требующий ответа).

Учитель истории:

Именно на этом направлении  Суворов решил использовать Дунайскую флотилию, черноморское казачье войско и 11 батальонов пехоты под общим командованием де Рибаса. 9 тыс. человек были готовы к высадке на Дунайский берег. Второй отряд – около 7 тысяч человек – был сосредоточен на левом фланге и должен был атаковать крепость с запада и севера - дугой. Третий отряд, численностью 12 тыс. человек, занял место на восточном фланге. Одной из колонн  командовал знаменитый впоследствии полководец генерал-майор Голенищев-Кутузов. Всю кавалерию в количестве 2500 всадников (Мы также подсчитали!!!!) Суворов оставил в резерве. Одновременные удары на крепость  с правого и левого флангов  должны были отвлечь внимание  турок и тем содействовать  успеху на главном направлении со  стороны Дуная, где действовала флотилии и десантные войска.

Слайд 15. 7 декабря Суворов направил коменданту Измаила письмо Потемкина с ультиматумом о сдаче крепости. Туркам, в случае добровольной сдачи, гарантировалась жизнь, сохранение имущества и возможность переправиться через Дунай. А Суворов приложил к письму свою записку: «Я с войсками сюда прибыл. 24 часа на размышление для сдачи и воля; первые мои выстрелы - уже неволя; штурм - смерть».

Турки капитулировать отказались и в ответ заявили, что «скорей Дунай остановится в течении своем и небо преклонится к земле, чем сдастся Измаил». Этот ответ по приказанию Суворова был зачитан в каждой роте, чтобы воодушевить солдат перед штурмом.

Слайд 16. Штурм был назначен на 11 декабря. Подготавливая штурм, с утра 10 декабря русская артиллерия с суши и с кораблей вела непрерывный огонь по укреплениям и батареям противника, закончившийся за 2,5 часа до атаки. В три часа ночи взвилась первая ракета: войска выступили к назначенным местам. Колонны двинулись к крепости, соблюдая полную тишину.

Слайд 17. Одновременно отплыли и десантные суда адмирала де Рибаса.

Слайд 18. Штурм начался в 5.30 утра. Под покровом темноты русские пошли на приступ.

У многих солдат в руках были большие вязанки хвороста, лестницы.

Вопрос: Как вы думаете зачем? А много ли нужно было навязать таких вязанок, чтобы соорудить только одну переправу? Сможете посчитать? Математически это возможно? 

Учитель математики:   Задача 4. Слайд 20.

Давайте переведем это задание на математический язык. Перед солдатами  ров, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого следующие:

высота (глубина рва) – 10м

длина (длина моста) - 12м

ширина (ширинапонтонного моста) - 30м

Какое количество вязанок заполнит этот параллелепипед (ров), если объем каждой – 2,5м3.Будем считать, что вязанки заполняют ров равномерно (ответ: 1440 вязанок)

Учитель истории:

Представьте 1440 человек идут в атаку с вязанками хвороста, они должны быстро и слаженно покрыть ими ров. Насколько нужно быть натренированными, чтобы выполнить эту задачу. А всего было приготовлено более 3 тыс. вязанок. Значит, подобные переправы строили ещё в нескольких местах.

Но как только был преодолён ров, перед солдатами встал вал. А здесь пригодились лестницы. Слайд 21. Вот только длина их была неподходящей.

Учитель математики: Слайд 22.

Ну, что же, давайте посчитаем. Высота стены 21м. Известно, что у русских солдат есть лестницы длиной  12м. Что вы можете им предложить? Какова должна быть длина лестницы? Сколько лестниц надо связать, чтобы забраться на вал?

Учитель истории:

Слайд 23. Военные действия по взятию внешних укреплений шли в тёмное время. К восходу солнца они были взяты, русские солдаты вышли к воротам. Тогда возникает логический вопрос: а сколько часов они сражались в темноте, если начали штурм в 5.30?

Учитель математики. Задача 5. Слайд-24. Давайте узнаем, во сколько взошло солнце в этот день, 11 декабря, если известно, что 5 декабря оно взошло в 8.41, и, учитывая, что в каждый последующий день солнце всходило на 1 минуту позже (Ответ - 8.47).

Учитель истории (слайд 25)

Завязались бои за ворота. Но открыли их только к 11 часам, когда солдаты, попав в город через стены, вели бои и стекались к центру города. К 16 часам город был в руках русской армии. «Не бывало крепости крепче, не было обороны отчаяннее обороны Измаила, но Измаил взят», - эти слова из донесения Суворова Потемкину высечены на памятнике, установленном в честь великого русского полководца. Победе под Измаилом был посвящён гимн «Гром победы, раздавайся!», считавшийся до 1816 года неофициальным гимном Российской империи.

Итоги были превосходными: Турки потеряли весь гарнизон полностью (спасся только один человек, который будучи раненым, упал в воду и переплыл Дунай на бревне).

Учитель истории. Слайд 26.

Как вы думаете, почему русские войска сумели взять неприступную крепость Измаил?

Ответы учеников:

Полководческий талант Суворова.  Тщательно разработанный план штурма.

Чёткая расстановка сил.   Храбрость русских солдат.

Учитель математики. Слайд 27.

Как вы думаете, какие знания помогли Суворову разработать план штурма неприступной крепости? Смог бы он обойтись без математических расчетов?

Творческое задание на дом:

составить текстовую  задачу по математике, связанные с историей, литературой, географией и др.

Учитель математики

Рефлексия.

Отметить на отрезке прямой  свое отношение к уроку (поставить точку). Я думаю вам понятно: отрицательные числа – не понравилось, остались недовольны, 0 - остался равнодушным,  положительные числа – урок понравился.

Начинают учителя: оба учителя ставят точки в презентации +5 (видно на слайде). 3 листика с чертежом передают по 3 рядам -  дети отмечают своё отношение к уроку.