График функции у=к/х и его свойства
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Разработка урока по теме: график функции у=к/х и его свойства. Урок разработат к учебнику под редакцией Г.В. Дорофеева ,, И.Ф. Шарыгина (8 класс). Цель: Научить строить график функции у=к/х. Познакомить со свойствамии графика и научить применять свойства к рещению задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 grafik_obratnoy_proportsionalnosti.docx | 150.11 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕМА: График функции у= и его свойства.
Цель: Научить строить график функции у = . Познакомить со свойствами графика. Научить различать график обратной пропорциональности.
Оборудование: экран, проектор.
Оборудование для обучающихся: линейка, карандаш.
Ход урока.
- Организационный момент.
- Работа устно.
- что такое функция?
- как называется ось Ох?
- как называется ось Оу?
- какими свойствами может обладать любой график?
- с какими графиками мы уже с вами познакомились? (у=, у= х², у= х³, у=кх+L)
- Сопоставить графики:
3. Актуализация знаний: С понятием обратной пропорциональности мы знакомились в 7 классе.
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Обратная пропорциональность играет большую роль в жизни. Вот, например, чем больше ребенок занимается в различных кружках, тем меньше у него остается времени для отдыха. Или, чем больше человек покупает различных вещей, тем меньше остается у него наличных денег. Или, например, человеку нужно узнать, с какой скоростью ему нужно идти, чтобы пройти данное расстояние и прибыть вовремя. Здесь тоже нужно воспользоваться формулой y=k/x. Эти отношения можно задавать с помощью графика функции.
- Новая тема (презентация).
Определение: Функция вида у = , где х- переменная, к- любое число, х≠0 называется обратной пропорциональностью.
Графиком обратной пропорциональности является гипербола.
Построить график функции у = и у =
. За единичный отрезок взять 2 клетки.
Сделать вывод, как график зависит от к: При к> 0 чем меньше к , тем график ближе к осям координат. При к< 0, чем больше к, тем график ближе к осям.
Составить сравнительную таблицу при к>0 и к<0.
Свойства | При к>0 | При к<0 |
Область определения | (-∞;0)U (0; +∞) | (-∞;0)U (0; +∞) |
Область значений | (-∞;0)U (0; +∞) | (-∞;0)U (0; +∞) |
Положительные, отрицательные значения | (0; +∞ ) (- ∞ ;0 ) | ( -∞; 0 ) (0; +∞ ) |
Убывание, возрастание | убывающая | возрастающая |
Расположение по четвертям | 1 и 3 четверти | 2 и 4 четверти |
Ограничение функции | Не ограничена ни снизу, ни сверху | Не ограничена ни снизу, ни сверху |
Наибольшее, наименьшее значение | Наибольшего и наименьшего значения нет | Наибольшего и наименьшего значения нет |
Точки разрыва | Х=0 | Х=0 |
Асимптоты | Ось Ох; Ось Оу | Ось Ох; Ось Оу |
Ось симметрии | У=х и у = -х | У = х и у = -х |
Центр симметрии | Х=0 | Х=0 |
Найти по таблице по критериям есть различие в графиках ( положительные - отрицательные значения, возрастание - убывание и расположение по четвертям).
Найти по таблице по критериям есть сходство в графиках (остальные 8 пунктов).
- Физкультминутка (презентация).
- Формирование умения и навыков.
- Задание (по карточкам, работаем в парах) - 2-3 минуты.
- Задание по вариантам ( 10 минут ):
Вариант 1 - №812, Вариант 2 - №813
перечислить все свойства графиков. Проверить на доске по таблице свойств. Сделать вывод.
- Работа с учебником стр.237 рисунок 5.48
- определите по графику ординату точки, если ее абсцисса равна -6, -4, -2, 0, 1, 3, 5
- определите по графику абсциссу точки, если ее ордината равна -8, -4, -2, 0, 1, 6, 11.
4) Не выполняя построения определите какие из точек (10;1) (-1;10) (5;5) (0;1) (-3;3) принадлежат графику у =
?
- Итог урока: Вопросы обучающимся:
- с каким графиком мы сегодня познакомились?
- как называется график обратной пропорциональности?
- как график зависит от коэффициента К?
- к каких координатных четвертях расположен график у = ? у =
?
8. Домашнее задание: п.5.6, № 815, 816.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по алгебре "Графики функций и их свойства" с презентацией 10 класс
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Графики функций и их свойства" с применением ИКТ. Формирование конструктивных навыков, эстетичности и аккуратности при выполнении графических работ чере...
Интегрированный урок по алгебре и началам анализа и информатике по теме «Показательная функция, ее свойства и график. Создание моделей графиков функций в среде программирования Visual Basic» (11 класс «А»)
Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей....
Функции, их свойства. Чтение графиков функций
Презентация по теме функции и их свойства, чтение по графику функции...
Функция. Свойства и графики функций
Одним из самых важных вопросов при изучении алгебры является функция. Изучение начинается еще в 7 классе. Однако учащиеся часто воспринимают материал с большим трудом. И даже в 11 классе тема вызывает...
Конспект урока с презентацией «Функции. Графики функции и их свойства» 10 класс
Конспект урока по теме «Функции. Графики функции и их свойства» в 10 классе. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний. К учебнику Алимова и др.Основная работа на уроке идет по презентации, т...
Методы построения графиков функций с использованием свойств функции
компьютерная презентация практических достижений (аттестация)...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....