Элективный курс по алгебре в 9 классе «Абсолютная величина числа. Познай её!»
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Календарно – тематическое планирование

элективного курса по алгебре

 «Абсолютная величина числа. Познай её!»

Пояснительная записка к элективному курсу по алгебре  в 9 классе «Абсолютная величина числа.  Познай её!»

               Понятие абсолютной величины является одним из основных понятий элементарной математики. Осмысленное владение модулем позволяет учащимся воспринимать алгебру и геометрию, как единое целое. “Расстояние между точками” позволяет “методу координат” геометрический материал изложить без единого чертежа, используя только числа и алгебраические операции. Поэтому считаю, что элективный курс по данной теме актуален и необходим Цель данного курса я вижу в  изучении материала таким образом, чтобы учащиеся, в наибольшей степени усваивая материал, могли плавно переходить к восприятию более сложных заданий, развивающих творческий потенциал.

Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Федеральной программой в обязательный курс 6 класса включена тема - модуль числа. Поурочное планирование предусматривает на изложение данной темы 2 часа, не смотря на то, что данный объект в программе 8 класса встречается довольно часто.

Задачи, связанные с абсолютной величиной часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса, но и в курсе высшей математики. Например, в математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограничение функции и др. В  геометрии изучаются понятия вектора, одной из характеристик которого служит его длина (модуль вектора), т. е. его абсолютная величина.

Темы, связанные с модулем являются сложными для восприятия учеников. В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по-разному: как расстояние от точки изображающей число до начала отсчёта, как длина вектора.

 Но наилучший результат даёт определение в точном математическом смысле. Ддля того, чтобы ученик мог понять такое сложное определение, которое содержит разветвление, предварительно приводит множество примеров из жизненных ситуаций на разветвление. Например, представим ситуацию - пешеход движется по улице к перекрёстку. Если горит красный свет, то он стоит, если зелёный - идёт. С учениками анализируем, что те или иные действия могут зависеть от условий, которые выполняются. После того, как ученики уяснили смысл разветвления, вводится строгое понятие модуля через разветвление.

Строгое математическое понятие модуля иллюстрируется графически, и только потом связывают его с понятием расстояния от начала координат до соответствующей числу точки на числовой оси.

Элективный курс успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.