Разработка урока по теме: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Цели: учебная - формирование навыков применение формулы п-го числа арифметической (геометрической) прогрессии;
развивающая - формирование приемов познавательной деятельности, умения самостоятельно решать задачи;
воспитательная - формирование самооценки, самоконтроля, взаимопомощи.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 69 КБ |
Предварительный просмотр:
МКОУ СОШ № 24
Открытый урок по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Алгебра,9.
Проводил: учитель математики
МКОУ СОШ №24 р.п. Юрты
Пиминова Наталья Евгеньевна
2013-2014 учебный год
Цели: учебная - формирование навыков применение формулы п-го числа арифметической (геометрической) прогрессии;
развивающая - формирование приемов познавательной деятельности, умения самостоятельно решать задачи;
воспитательная - формирование самооценки, самоконтроля, взаимопомощи.
Исторически сложились две стороны назначения математики: практическая - количественная форма продуктивной деятельности; духовная - развитие мышления человека.
Гр. А и В - расширение и углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности.
Гр. С. - создание соответствующих условий, повторение, ликвидация пробелов. Гр. Д - ликвидация пробелов в знаниях и умениях.
I. Слово учителя. Математика полезна тем, что она трудна. Ее строгие рассуждения требуют больших умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения. (Александров А.Д.)
II. Математический диктант.
1) На индивидуальной доске ответы, сразу проверяем и ставим оценки.
- У арифметической прогрессии первый член 4(6), второй член 6(2). Найти разность А.
- У геометрической прогрессии первый член 9(8), второй член 3(4). Найти третий член.
- Является ли последовательность четных (нечетных) чисел арифметической прогрессией?
- Является ли последовательность степеней числа 2(3) геометрической прогрессией?
в-1
- а = 2
- g =l/3,в3= l
- да, d = 2
- да, g = 2
в-2
- d = -4
- g = ½, в3 = 2
- да, d = 2
- да, g = 3
2) Историческая справка
Термин «прогрессия» (в переводе с латинского означает «движение вперед») был введен римским автором Боэцием (VI в.) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.
Названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки.
Отдельные факты об арифметической и геометрической прогрессиях знали китайские и индийские ученые. Об этом говорит известная индийская легенда об изобретателе шахмат.
Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописные вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.
Вот одна из самых старых задач на прогрессии записана в египетском папирусе Ринда:
«Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того,
двое первых должны получить в семь раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?»
Формулы суммы членов прогрессий встречаются в трудах древнегреческого ученого Диофанта (III в.), в книге Евклида «Начала» (III в. до н.э.), в «Книге абака» Фибоначчи (1202 г.), в книге Шюке «Наука о числах» (1484 г.)
III. Слово учителя. И академики в свое время сидели за партами и тоже вычисляли объемы и находили, чему равно «а» плюс «в» в квадрате. (Гнеденко Б.В.)
Групповая форма работы по выполнению общей познавательной задачи, учебного
задания, в решении которых заинтересованы все члены групп.
У каждой группы листы - отмечать, кто какое задание выполнял:
№ 1 - теория устно, № 2, № 3, задание, отмеченное * решаем у доски. Один -
пишет на двойном листе (сдать учителю), другие в тетради.
IV. Индивидуальная форма работы.
В любой форме учения особенно хорошо то, что получил, вывел, понял сам. (Зельдович Я.Б.)
Познавательная задача решается каждым учащимся индивидуально. Учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности.
Разноуровневые задания (дифференцирование индивидуальное) в. 1-5; творческие задания сразу у доски.
Помощь в группе и оказывает помощь учитель.
1) Задача очень непроста:
Как сделать чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
1 +2+3+4+5+... .+96+97+98+99+100
2) Интересна история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 -1855), который еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. маленький Гаусс решил эту задачу за минуту.
(Он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии).
Сохранилось предание, что он, когда ему минуло 3 года, присутствовал при расчете своего отца, бывшего водопроводным мастером, с подсобными рабочими и заметил, что расчет сделан неверно, а верно так-то. Расчет был проверен, и присутствующие с неподдельным удивлением увидели, что число, указанное трехлетним мальчиком, правильно.
V. Домашнее задание - карточки; с. 105, № 433, 468
VI. Итог урока
«5» - 4
«4» - 12
«3» - 5
«2» - 1
Успеваемость - 95%
На «4» и «5»
Уровень обученности- 3,9
Под копирку
Один пишет па листе, все остальные пишут в тетрадях
Зайцева А. у доски (сразу); остальные в тетрадях
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме: "Арифметическая прогрессия"
Разработка представлена в виде презентации...
Методическая разработка урока по теме Арифметическая прогрессия
Цели урока:образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовле...
разработка уроков по теме "Арифметическая прогрессия", алгебра, 9 класс
У р о к 1 (56).ПОНЯТИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, СЛОВЕСНЫЙИ АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯЦели: ввести понятие последовательности, конечной и бесконечной; рассмотреть последовательности, заданные сл...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/01/picture-358692-1385909281.jpg)
Разработка урока по теме "Арифметическая прогрессия"
Урок закрепления знаний по теме "Арифметическая прогрессия". Способствует формированию применения знаний на практике. На уроке применяются здоровьесберегающие технологии....
Разработка урока на тему: " Арифметическая прогрессия "
Обобщить и систематизировать теоретические знания по теме «Арифметическая прогрессия»; совершенствовать навыки нахождения п-гочлена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помо...