Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс. Мордкович А.Г.
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику

А.Г. Мордковича ( Мордкович A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2012) составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта  основного общего образования и авторской программы (Программы. Математика. 5 6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начали математическою анализа, 10—11 классы / Авт.-сост, И.И. Зубарева, AT. Мордкович- М,: Мнемозина, 2011)

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики илогики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

•  систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул,
  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение
  и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
•  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение классаизучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
•  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых уменийпутем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

•  Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
•  воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией
  математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции  

у =, их свойства и графики. Свойства корня п-йстепени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.  Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательнойи логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле.Формула Ньютона — Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных  процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
• исследовать в простейшихслучаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики .многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппаратаматематического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
  интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных,представленных в виде диаграмм,графиков;
• анализа информации статистического характера.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого: 102 часа за учебный год.  Предусмотрены:

1 диагностическая контрольная работа, 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.

График прохождения материала по алгебре

Перечень объектов и средств материально-технического обеспечения для реализации программы

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7—9 классы. Алгебра и начала математического
   анализа. 10—11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, 2011.
2. Мордкович A.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для учащихся
   общеобразовательных учреждений (базовый уровень). В 2 ч. Ч. 1.М.: Мнемозина, 2012.
3. Мордкович A.Г., Денищева Л. О., Корешкова Т.А, Мишустина Т.Г., Семенов П.В., Тульчинская Е.Е.

Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы: Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень). В 2 ч. Ч. 2. М.: Мнемозина,2012.

4. Мордкович A.Г., Семенов П.B. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2010.
5. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).М.: Мнемозина, 2009.
6. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

Электронные образовательные ресурсы:

http://www.ege.edu.ru

              http://mathege.ru

             http://www.alleng.ru

              http://alexlarin.net

      http://mat.1september.ru  Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://www.allmath.ru    Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.bymath.net   Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.math-on-line.com   Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

      http://www.problems.ru  Интернет-проект «Задачи»

http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://methmath.chat.ru  Методика преподавания математики

http://mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА

http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений

http://www.uztest.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Мультимедийное оборудование.

Школьная медиатека.