Мнемонические правила по тригонометрии
материал по алгебре (10 класс) на тему

МНЕМОНИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

(из опыта работы моего и других учителей)

Всем известно, что тригонометрия сложна обилием формул, которые учащиеся кто не желает учить, говоря «А зачем мне это надо и где эта тригонометрия мне пригодится...», а кто не может запомнить вообще. Мнемонические правила помогут учащимся лучше и быстрее запоминать тригонометрические понятия и формулы.

1. 

2. Притча о трех дамах:

Пошли три дамы гулять. Первая дама, вторая дама  и третья дама.

И неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики, и одели по паре калош. 

Прогулка была закончена. Первая дама, вторая дама и третья дама пошли домой.

Значения синуса и косинуса для углов в  30º, 45º и 60º

3. Формулы приведения

Притча о рассеянном математике.            

«Жил рассеянный математик, и каждый раз преобразовывая тригонометрические функции углов вида            ,           ,              ,        

   он спрашивал у своей лошади, жующей за окном сено, надо менять функцию на «кофункцию» или нет. А лошадь кивала головой по той оси, которой принадлежала  точка       ,        или        ,       , соответствующая первому слагаемому аргумента. Математику оставалось лишь записывать ответ, указывая знак данной функции.

4. Знаки тригонометрических функций

Важно помнить, что:

• все тригонометрические функции в I четверти принимают положительные значения (знак «+»);

• у синуса знаки расположены горизонтально,

• у косинуса – вертикально, а

• у тангенса и котангенса – крест-накрест.

Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило: произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

5. Формулы понижения степени

Важно понять структуру этих формул, в частности, такой момент – «степень понижается, а угол становится в два раза больше». Эти формулы очень похожи друг на друга, поэтому для лучшего их запоминания следует применять правило: «Единица минус – дает синус, а единица плюс – дает косину́с».

6. Стишок про основное тригонометрическое тождество.

Косинус квадрат

очень рад

К нему едет брат-

синус квадрат.

Когда встретятся они,

окружность удивится:

выйдет целая семья, то есть единица.