Рабочая программа по математике 6 класс. УМК Виленкина М.Я и др.
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Пояснительная записка.

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта полного общего образования на базовом уровне (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04 № 1312).

Данная рабочая программа реализована в серии УМК по математике для 6 класса по учебнику Виленкина Н.Я., Жохова В.И.

Программа адресована учителям математики общеобразовательных учреждений при изучении математики и рассчитана на один учебный год.

Основные функции программы:

1. Раскрыть цели, требования к обучению основным видам деятельности и в целом планируемые результаты обучения, чтобы сделать обучение математике более целенаправленным, ориентированным на эти требования и планируемые результаты обучения.

2. Дать целостное представление о возможном содержании обучения математики в рамках базового курса.

3. Показать взаимосвязи между целевыми аспектами, содержанием и планируемыми результатами обучения и служить учителю руководством к действию при уточнении конкретных целей и задач, отборе дополнительного материала при планировании учебного процесса.

4. Облегчить организацию контроля.

Таким образом, программа выполняет информационную, планирующую, регулятивную и контролирующую функции.

Математика входит в общеобразовательную область «Математика».

Задачи изучения математики

овладение системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование

качеств мышления, характерных для математической деятельности и

необходимых для продуктивной жизни в обществе;

воспитание культуры личности, отношения к математике как

к части общечеловеческой культуры, понимание значимости

математики для научно-технического прогресса;

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в

частности, для освоения курса информатики;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники;

преобразование символических форм вносимых свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к

математическому творчеству;

формирование представлений об идеях и методах математики,

о математике как форме описания и методе познания

действительности;

формирование у учащихся представлений о роли математики в

развитии цивилизации и культуры.

Целями изучения курса математики является:

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические

действия над числами;

переводить практические задачи на язык математики;

подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и

геометрии.

Курс, строится на индуктивной основе с привлечением элементов

дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на

интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в

виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с

натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и

десятичными дробями, получают начальные представления об

использовании букв для записи выражений и свойств арифметических

действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с

геометрическими понятиями, приобретают навыки построения

геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При реализации данной программы применяются следующие методы обучения: метод по источнику знаний, словесный, наглядный,  практический.

Программа предусматривает использование таких форм обучения как фронтальная, коллективная, групповая, парная и индивидуальная форма.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 850 часов для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования. В том числе в VI классе — 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю. В том числе контрольных работ – 14,    2 проекта.

В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 8 часов (5 %) для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, учета региональных условий.

Математика как предмет характеризуется межпредметностью: существует прямая связь с информатикой, графикой, историей.

На уроках математики используется следующая система оценки достижений учащихся: текущий контроль (каждый урок, каждый этап), тематический контроль (после каждой темы) и итоговый контроль (годовая контрольная работа). Для оценивания результатов контроля планируется использовать самостоятельные и проверочные работы, контрольные работы и тестирование.

Учебно-тематический план

Содержание учебного предмета

Повторение материала 5 класса (3 часа).

I.  Делимость чисел (18 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать:

• Ÿ  понятие делителя числа;
• Ÿ  понятие кратного числа;
• Ÿ  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• Ÿ  определение чётных и нечётных чисел;
• Ÿ  признаки делимости на 9 и на 3;
• Ÿ  определение простого и составного числа;
• Ÿ  алгоритм разложения числа на простые множители;
• Ÿ  понятие взаимно простых чисел;
• Ÿ  определение НОД;
• Ÿ  определение НОК.

Уметь:

• Ÿ  находить делители и кратные чисел;
•      определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
• Ÿ  использовать таблицу простых чисел;
• Ÿ  определять, является число чётным или нечётным;
• Ÿ  определять, является число простым или составным;
• Ÿ  доказывать являются числа взаимно простыми;
• Ÿ  раскладывать число на простые множители;
• Ÿ  находить НОК чисел;
• Ÿ  находить НОК чисел.

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 часов).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.              .

Знать: 

Ÿ  основное свойство дроби;

Ÿ  понятие сокращение дроби;

Ÿ  понятие несократимой дроби;

Ÿ  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

Ÿ  правило сравнения дробей;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ  правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

Ÿ  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

Ÿ  выполнять сокращение дробей;

Ÿ  приводить дроби к общему знаменателю;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

III. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать:

Ÿ  определение умножения дроби на натуральное число;

Ÿ  определение умножения смешанных чисел;

Ÿ  нахождение дроби от числа;

Ÿ  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Ÿ  определение взаимно обратных чисел;

Ÿ  правило деления дробей;

Ÿ  нахождение числа по его дроби;

Ÿ  определение дробного выражения.

Уметь:

Ÿ  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

Ÿ  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

Ÿ  формулировать правило нахождения процента от числа;

Ÿ  называть и записывать число обратное данному;

Ÿ  выполнять деление дробей и смешанных чисел;

Ÿ  находить число по данному значению его процентов;

Ÿ  находить значение дробного выражения;

Ÿ  называть числитель и знаменатель дробного выражения.

IV.  Отношения и пропорции. (17 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать:

Ÿ  что называют отношением двух чисел;

Ÿ  что показывает отношение;

Ÿ  что называют пропорцией;

Ÿ  свойство пропорции;

Ÿ  какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

Ÿ  определение масштаба;

Ÿ  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

Ÿ  определение радиуса и диаметра шара;

Ÿ  понятие сферы.

Уметь:

Ÿ  находить, какую часть число а составляет от числа в;

Ÿ  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

Ÿ  называть члены пропорции;

Ÿ  приводить примеры верных пропорций;

Ÿ  применять свойства пропорции;

Ÿ  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

Ÿ  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

Ÿ  определять масштаб;

Ÿ  находить расстояние на местности с помощью карты;

Ÿ  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

Ÿ  находить радиус и диаметр шара.

V. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Знать:

Ÿ  понятие отрицательного числа;

Ÿ  понятие координатной прямой;

Ÿ  определение противоположного числа данному;

Ÿ  определение целых чисел;

Ÿ  понятие модуля;

Ÿ  правила сравнения чисел;

Ÿ  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

Ÿ  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

Ÿ  находить число противоположное данному;

Ÿ  находить модуль числа;

Ÿ  сравнивать числа;

Ÿ  находить изменение числа.

VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать:

Ÿ  что означает к числу а прибавить число в;

Ÿ  чему равна сумма противоположных чисел;

Ÿ  правило сложения отрицательных чисел;

Ÿ  правило сложения чисел с разными знаками;

Ÿ  правило вычитания.

Уметь:

Ÿ  складывать числа с помощью координатной прямой;

Ÿ  складывать отрицательные числа;

Ÿ  складывать числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять вычитание чисел.

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Знать:

Ÿ  правило умножения двух отрицательных чисел;

Ÿ   правило умножения  чисел с разными знаками;

Ÿ  правило деления отрицательного числа на отрицательное;

Ÿ  правило деления чисел с разными знаками;

Ÿ  определение рационального числа;

Ÿ  свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

Ÿ  числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление чисел с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление отрицательных чисел;

Ÿ  применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

VIII. Решение уравнений (15 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Знать:

Ÿ  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

Ÿ  определение числового коэффициента;

Ÿ  определение подобных слагаемых;

Ÿ  правила решения уравнений;

Ÿ  определение линейного уравнения.

Уметь:

Ÿ  применять правило раскрытия скобок;

Ÿ  упрощать выражения;

Ÿ  приводить подобные слагаемые;

Ÿ  применять правила при решении линейных уравнений.

IX. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные и параллельные  прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса(15 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса,

установленные Государственным стандартом основного общего

образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

знать и понимать:

существо понятия алгоритма;

как используются математические формулы и уравнения при решении

математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

особенности и преимущества позиционной системы записи чисел;

соотношения между основными числовыми множествами:

натуральных, целых, рациональных чисел;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уравнения – это математический аппарат решения разнообразных

задач из математики, смежных областей знаний, практики;

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными

дробями с однозначным знаменателем и числителем;

выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с

рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях

обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде

процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых

степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные и действительные числа; находить в

несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

находить значения числовых выражений;

находить значения числовых выражений;

решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и

обратно пропорциональные величины при решении практических задач;

решать задачи на масштаб;

распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с

помощью линейки и угольника; определять координаты точки на

координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи,

связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и

процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчётных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений;

       проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и

явлений.

Достижение уровня обязательной подготовки становится

непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным

условием правильной организации учебно-воспитательного процесса

является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её

оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики

решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс

следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных

видов работы в теории и практике.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учрежд. М.: Мнемозина, 2008.

2. Гришина И.В., Лестова Е.В. Математика. 6 класс. Тесты: в 2 ч.- Саратов: Лицей, 2009.

3. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: метод. пособие для учителя М.: Просвещение, 2005.

4. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс»т- М.: Издателство «Экзамен», 2013.

Электронные средства учебного назначения:

1. Универсальное мультимедийное пособие по математике 6 класс

М.: ЭКЗАМЕН, 2007.

Интернет-ресурсы:

1. Тестирование online: 5-11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет: http://teacyer.fio.ru

Литература, использованная при подготовке программы

1. Стандарт основного общего образования по математике.
2. Примерные программы по математике. Основная  школа.
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы.

Приложение 1.

Темы проектов.

1. Проект «Мир отрицательных чисел».

Цель данного проекта: углубление знаний детей при изучении темы «Положительные и отрицательные числа».

Проект направлен на то, чтобы научить школьников различать отрицательные числа от положительных, работать с отрицательными числами и научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию при решении различных примеров и задач.

Проект рассчитан на 4 недели.

Описание проекта: обучающиеся изучают литературу, информацию об отрицательных числах в сети Интернет. После сбора информации начинают создание презентаций, буклетов,  используя при этом  материалы учебника. Далее следует защита проекта.

2. Проект «Математика вокруг нас»

Цель данного проекта: углубление знаний детей о науке математика.

Проект направлен на то, чтобы вопрос- связаны ли между собой математические способности и выбор будущей профессии родителей, а также влияние способностей к математике с успехами по другим предметам

Проект рассчитан на 4 недели.

Описание проекта: обучающиеся изучают литературу, информацию о математиках, о прикладной математике и т.д. в сети Интернет. После сбора информации начинают создание презентаций, буклетов,  используя при этом  материалы учебника. Далее следует защита проекта.