Рабочая учебная программа МАТЕМАТИКА Mордкович 11 класс (базовый уровень)
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

Рабочая учебная программа

МАТЕМАТИКА

11 класс

(базовый уровень)

Касимовой Лидии Владимировны

2012-2013 учебный год

        Пояснительная записка

Тематическое планирование  по математике (базовый уровень) составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;

- примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- авторского тематического планирования учебного материала;

- базисного учебного плана 2010 года.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
• изучение свойств пространственных тел,
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 268 часов из расчета 4 часа в неделю 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК  А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;

 и Атанасян и другие «Геометрия» 10-11 класс, М.: Просвещение, 2008 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №7, 2001, и в газете «Математика» №16, 2006 (приложение к газете «Первое сентября»).

Основное содержание тем учебного курса

Тематическое планирование

 (4часов в неделю, всего  136часов)

Повторение курса 10 класса (4 часа).

Метод координат в пространстве (13 часов, 1 час контрольная работа).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Знать:

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
• понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
• понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
• понятие угла между векторами;
• понятие скалярного произведения векторов;
• формулу скалярного произведения в координатах;
• свойства скалярного произведения;
• понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

• строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
• выполнять действия над векторами с заданными координатами;
• доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
• решать простейшие задачи в координатах;
• вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
• вычислять углы между прямыми и плоскостям;
• строить симметричные фигуры.

Первообразная и интеграл (8 часов, и 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать:

• определение первообразной, основное  свойство первообразной;
• таблицу первообразных;
• правила интегрирования;
• какую фигуру называют криволинейной трапецией;
• формулу вычисления площади криволинейной трапеции;
• определение интеграла;
• формулу Ньютона-Лейбница;
• простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;
• формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

• проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;
• находить первообразную, график которой проходит через данную точку;
• находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;
• изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;
• находить площадь криволинейной трапеции;
• вычислять интегралы в случаях, сводящихся к применению таблицы первообразных, правил интегрирования;
• находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Цилиндр, конус и шар (13часов, и 1 час контрольная работа).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Знать:

• понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
• понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
• понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
• уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
• взаимное расположение сферы и плоскости;
• теоремы о касательной плоскости к сфере;
• формулу площади сферы.

Уметь:

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
• решать задачи на вычисление площади сферы.

Объёмы тел (1 7 часов, и 1 час контрольная работа).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать:

• понятие объёма, основные свойства объёма;
• формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
• правило нахождения прямой призмы;
• что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
• формулу для вычисления объёма цилиндра;
• способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
• формулу нахождения объёма наклонной призмы;
• формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
• формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
• формулу объёма шара;
• определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
• формулу площади сферы.

Уметь:

• объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
• применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
• решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
• воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
• применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
• решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
• применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
• применять формулу объёма шара при решении задач;
• различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
• применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 10-11 классов.

• Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции.
• Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Функция . Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Квадратичная функция  и . Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Показательная функция , её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
• Логарифмическая функция , её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
• Тригонометрические функции (, , , ), их свойства и графики. Решение задач с использованием свойств функций.
• Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений.
• Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Решение рациональных и иррациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение тригонометрических уравнений, (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение задач с использованием производной.

поурочное планирование

блок 1

Блок2

Степени и корни. Степенные функции.(17 ч ).

блок 3

Блок4

Блок 5

Блок6

Блок 6

Повторение 10

Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

         формы организации учебного процесса:

         индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

         формы контроля:

         самостоятельная работа, контрольная работа, тесты,  наблюдение, зачёт, работа по карточке.

         виды организации учебного процесса:

        самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Учебно-методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1) Программы для общеобразовательных школ, гимназий,  лицеев с углубленным и профильным обучением: Математика. 5-11 классы. Составитель Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. 4-е изд. М: Дрофа, 2002.

2) Вестник образования. №2, 2006.

3) Сборник нормативных документов. Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный

базисный план.

Москва. Дрофа. 2006.

4) Программно-методические материалы. Математика 5-11классы.

Москва. Дрофа. 2002.

5) Авторские программы А.Г.Мордковича и Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. М: Дрофа, 2003.

Учебно – теоретические материалы

1) А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2009года.

2) А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа» задачник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Мнемозина 2009года.

3) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

Учебно – практические  материалы

1) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2003.

3) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

Учебно – справочные материалы

1) Математический энциклопедический словарь. Москва. Советская энциклопедия,1995.

2) ЕГЭ справочник по математике. Теоретический минимум для подготовки к ЕГЭ.М:

Е-Медиа, 2003.

Учебно – наглядные материалы

1) Плакаты по темам.

2) Мультимедиотека.