Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

«Паникинская  средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС

2013 –2014  учебный  год

Программа разработана на основе  авторской программы общеобразовательных учреждений  «Алгебра 7 – 9  классы»  авторы  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (издательство Москва «Просвещение», 2008, составитель Бурмистрова Т.А.)

Программу  составила: учитель  математики  Придворова С.В.

Курская  область,  Медвенский  район, с. Паники

2013г.

Пояснительная записка

к рабочей программе по алгебре 7 класса

Рабочая программа составлена на основании:

• федерального компонента государственного  образовательного стандарта  основного общего образования по математике (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);
• примерной программы основного общего образования по математике ( письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
• федерального перечня учебников на 2013-2014 учебный год, рекомендованного Министерством  образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным  наполнением  учебных предметов  федерального компонента государственного    стандарта общего образования ( «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236);
•   Базисного учебного плана 2013 года.
• авторской программы общеобразовательных учреждений  «Алгебра 7 – 9  классы»  авторы  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (издательство Москва «Просвещение», 2008, составитель Бурмистрова Т.А.)

        Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

     Структура документа: 

рабочая программа по математике включает разделы:

• пояснительную записку;
• основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;
• учебно-тематический план;
• календарно-тематическое планирование.
• учебно-методический комплект;  

Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

Требования к подготовке обучающихся

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен

Знать

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
• что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.
• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
• определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
• определения абсолютной и относительной погрешностей;
• определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.
• различные способы разложения многочленов на множители.
• , что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  
•  различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;  

Уметь 

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
• применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.
• решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.
• применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.
• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между
• применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;
• выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
• применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.
• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.
• умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.
• применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
• применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.
• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
• применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Место предмета в учебном плане МОБУ «Паникинская средняя общеобразовательная школа»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.                                              II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 100 часов алгебры и 70 часов геометрии.                                                                                                 III вариант: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Учебный план МОБУ «Паникинская средняя общеобразовательная школа» отводит на изучение алгебры в 7-ом классе 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов в год.

Тематическое и примерное поурочное планирование  сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2010г.  и более поздние издания.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. 

Уровень обучения:  базовый.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, математические диктанты,  контрольная работа, наблюдение,  работа по карточке, тестирование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

        Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Содержание  учебного курса по математике  для 7 класса  

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.                                                                                                                                                           Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.                                                                                                          Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.                                                                                                                                   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.                                 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.                                                                                                          Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ

Тема: «Повторение курса математики 5-6  классов». 

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с натуральными числами.

        Действия с обыкновенными дробями.

        Действия с десятичными дробями.

Требования к математической подготовке                                                                               Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными  дробями.

        Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными   числами.

        Уметь выполнять раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями.

        Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными   числами.

        Уметь выполнять раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

        Уметь решать текстовые задачи.

                  Тема: «Выражения. Тождества. Уравнения».

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Уравнение и неравенства
• Статистические данные

Содержание обучения                                                                                                             Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.          

        Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

        Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5 - 6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

        Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычисления должно уделяться серьёзное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

        В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, даётся понятие о двойных неравенствах.

        При рассмотрении преобразований выражений формально - оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия "тождественно равные выражения", "тождество", "тождественное преобразование выражений", содержание которых будет постоянно раскрываться, и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчёркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

        Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ax=b при различных значениях a и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остаётся таким же, как в 6 классе.

        Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.
• Буквенные выражения (выражения с переменными).
• Числовое значение буквенного выражения.
• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
• Подстановка выражений вместо переменных.
• Преобразования выражений.
• Уравнение с одной переменной.
• Корень уравнения.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. 
• Средние значения результатов измерений. 
• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке                                                                                 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
• Знать правила раскрытия скобок.
• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы и графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Выполните задание.                                                                                                                       В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Задание: В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем.    В результате получили такой ряд данных: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах и медиану. Каков практический смысл этих показателей?                                                                                                                                       Тема: «Функции».    Функции

Содержание обучения.

           Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

        Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиком прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

        Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнить ту же задачу по графику и решить по графику обратную задачу.

        Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k ≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+b.

        Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.
• Способы задания функции.
• График функции.
• График линейной функции.
• Чтение графиков функций.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
• Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

                             Тема: «Степень с натуральным показателем».

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Функции

Содержание обучения.                                                                                                                          Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.

Функции y=x2, y=x3 и их графики.

        Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме даётся определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе даётся представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm.аn=аm+n, аm:аn=аm-n , где m>n,( аm)n= аmn, (ав)n=аnвn

учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций y=x2, y=x3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции y=x2: график проходит через начало координат, ось Оy является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций y=x2, y=x3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Степень с натуральным показателем.
• Свойства степени с натуральным показателем.
• Умножение одночленов.

                Требования к математической подготовке                                                                Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять действия с одночленами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

                                  Тема: «Многочлены».

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Содержание обучения.                                                                                                              Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.                                                                                                            Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально - оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

        Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

        Серьёзное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

        В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение, вычитание, умножение многочленов.
• Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.
• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема: «Формулы сокращенного умножения».

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Содержание обучения.

          Формулы (а+ в)2=а2+2ав+в2, (а- в)2=а2-2ав+в2, (а+в)3=а3+3а2в +3ав2 +в3,   (а+в)(а2-ав+в2)=а3+в3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражения.

        Основная цель - выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены  и в разложении многочленов на множители.

        В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a - b) (a + b) = а2-в2 , а+в)2=а2+2ав+в2, (а-в)2=а2-2ав+в2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как "слева направо", так и "справа налево".

        Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а+в)3=а3+3а2в +3ав2 +в3, а3 +в3=(а+в)(а2-ав+в2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

        В заключительной части темы рассматривается применение различных приёмов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга

 Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
• Разложение многочленов на множители.

                   Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.  
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема: «Системы линейных уравнений».      

 Раздел математики:   Уравнения и неравенства.

Содержание обучения.

         Системы уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

        Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

        Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы, и рассматриваются системы линейных уравнений.

        Изложение начинается с введения понятия "линейное уравнение с двумя переменными". В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя  переменными в целых числах.

        Формируется умение строить график уравнения a+by=c, где a≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях a, b, c. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

        Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задач с обычного языка на язык уравнений.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.
• Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

                          Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема: «Повторение курса алгебры. Решение задач».

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Уравнения и неравенства.
• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.
• Линейное уравнение
• Корень уравнения.
• Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.
• Разложение многочлена на множители.

• График линейной функции.
• Чтение графиков функций.
• Числовые функции. Понятие функции.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тематическое планирование учебного материала

II вариант: 5 час.в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов

Учебно-тематический план

Прохождение программы по  математике, 6 класс

 за 2013-2014 учебный год

Календарно-тематическое планирование 7 класс 2013-2014 уч. год

Учебно-методическое обеспечение предмета.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

• демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
• демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Образовательные диски.

1. Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.
2. Алгебра 7 – 9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Под редакцией Афанасьевой Т. Л. Изд. «Учитель». 2009.
3. Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.
4. Электронный учебник – справочник Алгебра 7 – 11 класс. ЗАО «Кудиц» 2000 г.
5. «Живая школа» Живая геометрия. Виртуальная лаборатория.  Институт новых технологических образований.
6. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7 – 8 классы. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. ООО «Кирилл и Мефодий» 2004г

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2007 г.
6. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
7. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000
8. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии