упрощение выражений 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Государственное бюджетное образовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа №591 Невского района Санкт – Петербурга

Урок математики в 5 классе

по теме «Упрощение выражений»    

                                          Учитель математики   Елькина Е.С.                                                                                                                                                                                          

  Ноябрь 2013 года

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

• Обучающие - повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения,
• Развивающие - способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление;
• Воспитательные - побуждать учащихся к само и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Задачи урока:

• Закрепить навыки умения упрощать выражения;
• Формировать развитие мышления, счетных навыков;
• Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики

Основные средства обучения:

• компьютер, интерактивная доска, карточки в форме рыбок (приложение 1), тесты (приложение 2),  домашнее задание (приложение 3), презентация

Ход урока

I. Организационный момент.

 Приветствие. Сегодня мы с вами будем закреплять навыки  упрощать выражения;  продолжим развивать  мышление и совершенствовать  счетные  навыки;

II. Актуализация знаний.

1) Повторение теоретического материала. А какие свойства будут на нашем уроке. Давайте повторим эти свойства - работа со слайдом:

1. a+b = b+a - переместительное свойство сложения
2. a * b = b * a - переместительное свойство умножения
3. (a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения
4. (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения
5. (a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения
6. (a-b)c=ac-bc распределительное свойство умножения относительно вычитания

Законы вспомнили, ну а теперь давайте проверем себя в устном счете. Готовы.

 2) Устный счет.  

-- №591 стр. 89 Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно?

Решение каждого примера комментируется (каким свойством вы воспользовались?)

 -- Выполнив следующее задание: (в 1 столбце - задания, во 2 - ответы, найти правильные ответы)

Вопрос. Какое слово получилось? - Упрощение - что означает это слово?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

"Упрощение выражений" - такова тема нашего урока .Записали дату  и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего урока? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант

А теперь с помощью математического диктанта проверим, как вы усвоили данные свойства. Я буду читать задание (на экране тоже высвечивается), вы будете записывать математическими знаками и упрощать.

Слайд 6 Записать выражение и упростить:

1 Сумма 5х и 12х (5х+2х=17х)

2. Произведение 6с и 4 (6с*4=24с)

3 Произведение 8 и суммы 3х и 5 (8(3х+5)= 24х + 40)

Записать уравнение и решить

4 Сумма 3у и 5у равна 8 (3у+5у=8; у=1)

5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k* 2 = 24; к=2)

Взаимопроверка. Поменялись тетрадями (у доски поменялись местами), взяли черные ручки и проверяем. (все задания верно – 3 балл,  4 задания верно - 2балла, 3 задания верно 1 балл).  Кто получил высший балл? Молодцы.

V. Применение умений и навыков. 

 Решение уравнений. Где еще применяют упрощение выражений.( Правильно, при решении уравнений).

 У каждого из вас на столе есть задание "Решить уравнение" в виде рыбок. (красная – 3 балла,  желтая – 2 балла, зеленая – 1 балл). На решение уравнений - 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.

3 человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).

Самопроверка. Затем все проверяем решения (на слайде 8)

• Красная 42х-28х-170=600 (х=55)
• Желтая 4m+5m+m=2350 (m=235)
• Зеленая 65y-31y=102 (y=3)

VI. Физкультпауза.

А теперь небольшая пауза.

Вы видите примеры с ответами на слайдах, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет - опускаете вниз.

• 55+20=75,
• 4 * 25=80,
• 100:25 = 4,
• 60 - 22 = 58

. Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет - назад

• 15+15 = 30,
• 12 * 6 = 62,
• 99+ 11=110,
• 28 : 7 = 9

VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.

Отдохнули, а теперь продолжим. Догадайтесь, каким числом является корень уравнения.

• у + у + у = 15 * 3 (у = 15)
• 4(х+2)=4 * 5+4 * 2 (х = 5)

Чем вы воспользовались?

VIII.  умений и знаний в жизненной(проблемной) ситуации

Приближаемся к самому сложному к решению задач .

Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

Запишем краткое условие задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

 Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть - ? кг, сколько перегноя - 2 части - ? кг, земли - 5 частей - ? кг. Всего 72кг.

 Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

Торфа - х кг, перегноя - 2х кг, земли - 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х+2х+5х=72

К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Х+2х+5х=72,

9х=72,

х=8 кг - 1 часть - торф

Что нужно еще найти в задаче? Количество земли - 8 * 5 = 40 кг , количество перегноя - 2 * 8=16 кг.

Для тех обучающихся, которые раньше справились с задачей, предлагается решить одну из практических задач, какие решают в повседневной жизни кондитер,  фармацевт, строитель (слайды 15 – 18).

IX. Контроль усвоения. Самостоятельная работа в виде теста.

Слайд 19 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423  

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234

Самопроверка. За каждый правильный ответ 1 балл

X. Итог урока  

 Подведём итоги нашего урока

1. Знания каких свойств арифметических действий помогли  вам справиться с заданиями?

2. Подсчитайте свои баллы за урок:………… 10 – 11 баллов -  «5»

                                                                           9 - 8  баллов -   «4»

                                                                           7 – 6 баллов -  « 3»

3.Но сегодня не простой урок, поэтому хочется поставить вам только отличные и хорошие отметки

XI. Домашнее задание. У вас на столе имеются карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ). Решив верно задания, разукрасим лесовика.

XII. Рефлексия. Остров математики таит в себе немало чудес. "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель

У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то поднимите  круг, если понравился  - квадрат, если вам было неуютно - треугольник.

Приложение 1 

Приложение 2 Тест.

Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) ( x+4)•3=x+12; 2)  6(m-10)=6m+60;  3) (2-a)•8=16 - a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13•z•6

1) 18z  2)  78z,   3) 78,  4) 68

3. Упростить выражение  15х + 12+ 6х:

1)  33х,  2) 15х+ 18,  3) 21х+12,  4) 33

 Итог :  

_____________________________________________________________________

    Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

 Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14; 2)  11(x-10)=11x-110;  3) (15+y)•3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение  11•у•7

1) 17у  2) 77 3)  77у  4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,   2) 22х+5,  3) 27х,   4) 22х-5

Итог:  

Приложение 4

Домашнее задание

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3