Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) по теме

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

5 класс

Уважаемый участник олимпиады! Внимательно ознакомьтесь с каждым заданием и определите для себя последовательность выполнения работы. В скобках указано максимальное количество баллов за выполнение каждого задания. Желаем успеха!

1. Решите уравнение:

(7 баллов)

2. Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке:

(7 баллов)

3. Школьный драмкружок, готовясь к постановке отрывка из сказки А.С. Пушкина о царе Салтане, решил распределить роли между участниками:

- Я буду Черномором, - сказал Юра.

- Нет, Черномором буду я, - заявил Коля.

- Ладно, - уступил ему Юра, - я могу сыграть Гвидона.

- Ну, я могу стать Салтаном, - тоже проявил уступчивость Коля.

- Я же согласен быть только Гвидоном! – произнёс Миша.

Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?

(7 баллов)

4. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

(7 баллов)

Максимальное количество баллов - 28

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

6 класс

Уважаемый участник олимпиады! Внимательно ознакомьтесь с каждым заданием и определите для себя последовательность выполнения работы. В скобках указано максимальное количество баллов за выполнение каждого задания. Желаем успеха!

1. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разыми буквами – разные цифры.  

(7 баллов)

2.  Выразите число 16  с помощью четырёх пятёрок, соединяя их знаками действий.

(7 баллов)

3. Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какой стала цена в итоге?

(7 баллов)

4. В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трёх друзей?

(7 баллов)

Максимальное количество баллов - 28

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

7 класс

Уважаемый участник олимпиады! Внимательно ознакомьтесь с каждым заданием и определите для себя последовательность выполнения работы. В скобках указано максимальное количество баллов за выполнение каждого задания. Желаем успеха!

1. Решите уравнение: |2012-x|=2013

(7 баллов)

2. За весну Буратино похудел на 25%, затем за лето поправился на 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. Похудел он в итоге или поправился?

(7 баллов)

3. В корзине лежит меньше 100 яблок. Их можно разделить поровну между двумя, тремя и пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько яблок в корзине?

(7 баллов)

4. Арбуз уравновешивает дыню и свеклу. Дыня уравновешивает капусту и свеклу. 2 арбуза весят столько же, сколько 3 кочана капусты. Во сколько раз дыня тяжелее свеклы?

(7 баллов)

5. На листе бумаги написано число 11. Шестнадцать учеников передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или отнимает от него единицу – как хочет. Может ли в результате получиться число 0?

(7 баллов)

Максимальное количество баллов - 35

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

8 класс

Уважаемый участник олимпиады! Внимательно ознакомьтесь с каждым заданием и определите для себя последовательность выполнения работы. В скобках указано максимальное количество баллов за выполнение каждого задания. Желаем успеха!

1. Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство стало верным: 1-2-4-8-16=19.  

(7 баллов)

2. Постройте график функции:

(7 баллов)

3. Как с помощью прямоугольной плитки размером 7 см на 9 см начертить отрезок длиной 1 см?

(7 баллов)

4. Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях: за каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

(7 баллов)

5. Три друга сделали по одному заявлению о целом числе х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие  варианты ответа невозможны.

(7 баллов)

Максимальное количество баллов - 35