Практическая работа «Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием программы excel»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

10 класс

Практическая работа «Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием программы excel»

Цель:

• Показать программу exсel и её использование для быстрого вычисления значений функций и построения графиков.
• Научить пользоваться для этого программой.
• Математический аспект: в процессе заполнения таблицы  еще раз проработать порядок действий в сложных функциях, понятия действия над аргументом, над функцией.
• Проанализировав получившиеся графики, сделать выводы о преобразованиях, вызванных рассмотренными операциями.
• Получить наглядную иллюстрацию.
• В дальнейшем использовать полученные умения для исследований других функций.

Форма проведения урока:

Каждому ученику дан распечатанный пошаговый инструктаж.

Идеально проводить урок в компьютерном классе, делать все шаги вместе, поэтапно.

При отсутствии такой возможности — я делаю, процесс отображается на интерактивной доске, дети следят по инструкции. При заполнении таблицы можно вызывать учащихся на определенные столбцы. При построении графиков тоже вызываются ученики. Пара функций задается на дом. Если остается время, можно рассмотреть еще какие-нибудь преобразования (например, sin(x+900)). Обычно к концу урока на построение очередного графика уходит 2 минуты.

Задачи и этапы урока:

• Вычислить значения функций y=sinx; y=cosx; ;y=sin2x; y=2sinx; ; y=cos0,5x; y=0,5cosx на промежутке от -180 до 3600сшагом 150.

Для этого:

• В ячейки В3,В4 ввести значения углов в и далее автозаполнением получить диапозон аргумента.
• В ячейки С3-К3 (первая строчка) ввести формулы нужных функций и вычислить их значения автозаполнением.
• Выделяя пары столбцов построить графики парами:  y=sinx и y=sin2x; y=sinx и y=2sinx; y=cosx; ;и y=cos0,5x; y=cosx и y=0,5cosx.
• Проанализировать графики и сделать выводы.

Инструкция.

Открыть документ excel .

Заполнить шапку, начиная с ячейки В2

угол(град); х(радиан); sinx; cosx; 2x;sin2x;2sinx; 0,5x; cos0,5x; 0,5cosx

1. Ввод в столбец В(угол, град.) значения углов от –180 до 360 градусов

1. В3: -180
2. В4: -165
3. Выделяем диапазон В3-В4. Совмещаем курсор с маркером заполнения( Правый нижний угол рамки) и перемещаем вниз до значения 360. Называем это действие «автозаполнением».

2. Ввод формулы для перевода градусов в радианы.

Ввод любой операции начинается со знака =.

Потом на панели инструментов кнопка f(x). открывается окно мастера функций. Находим категорию функций «математические», затем находим функцию «radians»

( по алфавиту).

Вводим содержимое ячейки В3 (-180) нажатием на саму ячейку В3.

Enter

Автозаполнением просчитываем весь столбец.

Итак С3:=»f(x)

               radians

               B3

                enter

        автозаполнение

4. Ввод функций sinx;

4. D3
5. =
6. Кнопка мастер функций f на панели инструментов
7. Категория: математические; функция: SIN
8. далее
9. C3

ok

5. Ввод функций cosx

10. E3
11. =
12. Кнопка мастер функций f на панели инструментов
13. Категория: математические; функция: COS
14. далее
15. C3
16. ок

6. Ввод операций 2х

17. F3: =2*C3 Enter

Аналогично заполняем всю строку 3

1. Заполнение всей таблицы

Далее выделяем строку 3 от D3 до K3 и автозаполнением просчитываем всю таблицу до конца.

2. Построение графиков y=sinx и y=sin2x

1) Выделяем весь столбец D нажав на D над столбцом.

2) ctrl

3) Выделяем столбец G.

4) Нажимаем значок “диаграммы”

5) Выбираем тип линии.

6) Шаги “ряды данных”

7) Категории-здесь выбираем диапозон-столбец В (это будет ось ОХ). Лучше протащить по всему столбцу.

8) готово.

9) Можно сделать ось OY проходящей через 0

Рассмотрим получившиеся графики. Сделаем выводы.

Домашнее задание: построить графики y=Sin(x+900), y=cos(x-450), y=cosx+1 Сформулировать преобразования.