Рабочая программа по алгебре для 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «28» августа 2013г.                                                     «30» августа 2013г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра»

для 9 «А» класса

Составитель: Антонова Татьяна Викторовна,

учитель математики

Инсар 2013

Пояснительная записка

      Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний  и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, чтоее объектом являются количественные отношения действительного мира.

      Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

       Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметим естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обущении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические знания алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

       Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отображения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования  в научном познании и практике способствует формированию научного мировоззрения  учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе.

         Рабочая программа по алгебре для 9 «А» класса составлена на основе рабочей программы основного общего образования по алгебре составленной Т.А. Бурмистровой, 2011 г., на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

           Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Цели
1) в направлении личностного развития 

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических      способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой                    культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях,

изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов                                 мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения

•  Приобретение математических знаний и умений;

•  Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Общая характеристика учебного предмета

    Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

   Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

      При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

      В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса «Алгебра» в учебном плане школы

На изучение учебного курса алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю.

Курс рассчитан на  102  ч  (34 учебные недели).

Количество часов в 1-й четверти - 27.

Количество часов во 2-й четверти - 21.

Количество часов в 3-й четверти – 30.

Количество часов в 4-й четверти - 24.

В учебную программу «Алгебра» 9 класса с учетом ключевых положений ФГОС внесены следующие изменения и дополнения:

• добавлены 4 часа на повторение в 1 полугодии, за счёт часов итогового повторения.
• При рассмотрении Главы 1 добавлены 2 часа на темы: «Корень п-степени»; «Степень с рациональным показателем.

Рабочая программа ориентирована     на     использование учебного комплекта:

1. Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы:

• Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007.
• Воробьева Е. А. Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. – Саратов: Лицей, 2008.
• Воробьева Е. А. Алгебра. 9 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. – Саратов: Лицей, 2008.
• Капитонова Т. А. Алгебра. 9 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2008.
• Макарычев Ю. Н. Алгебра.Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
• Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс./ Гусева И. Л., Пушкин С. А., Рыбакова Н. В., Терехова Т. В., Татур А. О. – М.: «Интеллект-Центр», 2009.

          Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

          Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   
• Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 
• Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , 
• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 

Общая характеристика учебного предмета

    Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

   Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

     При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В условиях перехода на ФГОС ОО преподавание математики предполагается строить на основе системно - деятельностного, компетентносного, и личностно ориентированного подходов. В качестве ведущих форм организации деятельности обучащихся предполагаются следующие.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестовая работа, работа по карточке, работа у доски, устный опрос.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная
• игровые технологии
• элементы проблемного обучения
• метод проектов
• технологии уровневой дифференциации
• здоровьесберегающие технологии
• ИКТ

Содержание учебного предмета

Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Степенная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.  

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Квадратичная функция

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятие функции;
• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• решать обратную задачу;
• знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
• выделять квадрат двучлена из  квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители;
• понимать функции у=ах2, у=ах2+п и у=а(х – m)2, их свойства и особенности графиков;
• получать график функции y=ax2  + bx + с из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат;
• знать свойства степенной функции с натуральным показателем,  схематически строить графики функций, указывать особенности графиков;
• знать понятие корня п-ой степени;
• вычислять корни п-ой степени (несложные задания).

Уравнения и неравенства с одной переменной

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятие целого рационального уравнения и его степени;
• владеть приемами нахождения приближенных значений корней;
• владеть методом введения вспомогательной переменной;
• знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений;
• решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;
• решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и с помощью введения вспомогательной переменной;
• решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители;

Уравнения и неравенства с двумя переменными

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности;
• решать графически системы уравнений;
• решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
• решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;
• иметь представление о решении неравенств с двумя переменными;
• иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными;
• изображать на координатной плоскости множество решений неравенств;
• изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Прогрессии

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятия последовательности, п-го члена последовательности;
• использовать индексные обозначения;
• понимать, что арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;
• знать формулы п первых членов арифметической прогрессии;
• решать задания на применение свойств арифметической прогрессии;
• понимать, что геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;
• знать формулы п первых членов геометрической прогрессии;
• применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач;
• решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Элементы статистики и теории вероятностей

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний;

• решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул;

• вычислять вероятности;
• решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Содержание учебного курса

Сетка контрольных работ

С учетом уровневой спецификации класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в поурочном планировании.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

       Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент- ности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни;
• решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,  чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ,как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с  текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение  математическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков построений;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование

МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.        Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в  общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011  учебный год.

2.        Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа,  2004 г.

3.        Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

4.        Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ВОПРОСАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

1.  Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 2009.

2.  Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2010.

3.  Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 2009.

4.  Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 2008.

5.  Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 2010.

6.  Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990.

7.  Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М.,2009.

8.  Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М.,2009.

9.  Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие  

     для учащихся 7—9 кл. — М., 2008.

10.Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2009.

11.Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М.,2011.

12.Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 2008.

Нормативные документы и программы:

      1  .Закон «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

           2.  Закон об образовании в Республике Мордовия;

       3.   Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего                                                                  образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

• Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03- 1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.) ;
• Приказ Министерства образования и науки России от 19 декабря  2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников рекомендованных   (допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».