Решение задач по теме растворы, смеси. сплавы.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему
Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, вещества или разбавлять что-либо водой. Самый известный и главный сплав в истории цивилизации – это всем известная сталь. Ее основа - железо, которое было и будет оставаться основой для подавляющего большинства конструкционных материалов, а новые сплавы, в том числе легированные, будут по-прежнему разрабатываться. Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы входят в различные сборники заданий по математике ГИА и ЕГЭ. Предлагаемый способ решения задач по данной теме прост, нагляден и очевиден.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Решение задач по теме сплавы, смеси, растворы. | 100.55 КБ |
Предварительный просмотр:
Мастер класс на МО учителей математики МБОУ СОШ №3
Мартыновского района Ростовской области.
Учитель математики Присичева Галина Алексеевна, МБОУ СОШ 3сл. Б.Орловка, Мартыновского района, Ростовской области.
Тема: решение задач по теме растворы, сплавы, смеси.
Цель: показать одну из схем решения задач по данной теме.
1. Оргмомент.
Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, вещества или разбавлять что-либо водой. Самый известный и главный сплав в истории цивилизации – это всем известная сталь. Ее основа - железо, которое было и будет оставаться основой для подавляющего большинства конструкционных материалов, а новые сплавы, в том числе легированные, будут по-прежнему разрабатываться. Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы входят в различные сборники заданий по математике ГИА и ЕГЭ.
Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то сохраняется объём (V = V1 + V2) и масса (m = m1 + m2). Это свойство называют законом сохранения объёма и массы.
2.Презентация: «Одна задача - тремя способами». Выбор наиболее очевидного, простого, наглядного способа решения задач.
3. Решение задач. (Условия задач на слайдах.)
№1. Смешали 30%-ый раствор соляной кислоты с 10%-ым и получили 600 г 15% раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
(600-х) г х 600г
+ = =
0,3(600-х)+0,1х=0,15·600
180- 0,3х+0,1х=90
-0,2х=-90
х=450
Ответ:450г
(Демонстрация двух других , из множества возможных, способов решения этой задачи)
№2. В сосуд, содержащий 5л 12% -го водного раствора кислоты, добавили 7л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
5л 7л 12л
=
+ =
0,12·5=0,01х·12 (в воде нет кислоты!)
0,6=0,12х
х=5
Ответ:5%
(Демонстрация двух других, из множества возможных, способов решения этой задачи)
№3 . Сколько фунтов меди надо сплавить с 75 фунтами серебра 72-ой пробы, чтобы получить серебро 64-ой пробы?
75 х 75 +х
+ =
0,72·75=0,64(75+х) (в меди нет серебра!)
54=48+0,64х
0,64х=6
х=9,375
Ответ:9,375
(Демонстрация двух других, из множества возможных , способов решения этой задачи)
№4. Смешали 70% и 60% растворы кислоты и добавили 2кг чистой воды. Получили 50% раствор кислоты. Если бы вместо 2кг воды добавили 2 кг 90% -го раствора той же кислоты , то получили 70% -й раствор кислоты. Сколько килограмм 70%-го раствора использовали для получения смеси?
х у 2кг ( х+у+2)кг
+ + =
х у 2кг х+у+2
х у 2кг (х+у+2)кг
+ + =
0,7х+0,6у=0,5(х+у+2)
0,7х+0,6у+0,9·2=0,7(х+у+2)
0,7х+0,6у-0,5х-0,5у=1
0,7х+0,6у+1,8-0,7х-0,7у=1,4
0,2х+0,1у=1
-0,1у=-0,4 у=4
2х+у=10
2х+4=10
2х=10-4
2х=6
х=3
Ответ:3кг
(Демонстрация двух других, из множества возможных , способов решения этой задачи)
Олимпиадная задача
№5. У экспериментатора есть 120г 3%раствора соли,114г- 5% раствора той же соли, 130г-6% раствора этой же соли. Какое минимальное количество воды ему понадобится взять, чтобы получить 300г 4% раствора соли?
120г 114г 66-х х 300г
+
+ + + =
Общая масса 300г
1).120+114=234(г) – масса наиболее слабых растворов
2).300-234=66(г)-масса воды и 6% раствора вместе
3).120·0,03+114·0,05+(66-х)ˑ0,06=300·0,04
3,6+5,7+3,96-0,06х=12
х=21
Ответ:21г
А мы продолжаем - новый тип задач: отнимание части раствора!!!
№6.Свежие грибы содержат 90% влаги , а сушенные-12% влаги. Сколько сушенных грибов получится из 10 кг свежих?
свеж. грибы суш. грибы
10кг 10-х х
__ =
0,9·10-(10-х)=0,12х
0,88х=1
х= Ответ:1кг
или так, что значительно проще
свеж. грибы суш. грибы
10кг 10-х х
_ =
10·0,1=0.88х
х=1
Ответ:1кг
(Демонстрация двух других , из множества возможных , способов решения этой задачи)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок математики на тему "Решение задач на растворы, смеси, сплавы" "
урок решения практико-ориентированных задач для обучающихся 9 класса...
Основные приемы решения задач на концентрацию, растворы, сплавы и смеси
примеры задач и решений к ним...
Проектная работа учащегося "Способы решения задач по теме «Растворы. Массовая доля растворённого вещества»"
Основная часть данной проектной работы включает в себя 2 раздела: теоретический и практический. В теоретическом разделе описываются способы решения различных типов задач ...
Конспект урока химии « Решение задач по теме «Растворы»
Конспект урока химии8 классТема « Решение задач по теме «Растворы»...
Решение задач по теме "Сплавы, растворы, смеси"
Интегрированный урок по алгебре и химии...
интегрированный урок математика + химия на тему: «Решение задач по теме «Сплавы, растворы, смеси» для учеников 9 класса.
Цели урока:Рассмотреть алгоритм решения задач на сплавы, смеси и растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащ...
Бинарный урок математики и химии по решению прикладных задач ЕГЭ по теме: «Растворы, смеси, сплавы»
Бинарный урокматематики и химиипо решению прикладных задач ЕГЭ по теме:«Растворы, смеси, сплавы»...