Мастер-класс по теме «Множество значений функции». (9 класс)
материал по алгебре (9 класс) по теме
1.Проверка домашнего задания.
2.Игра «Испорченный телефон».
3.Определение свойств функции по заданному графику.
4.Устно
5.Самостоятельная работа в парах на 6 вариантов различной сложности.
6.Новый материал.
7.Закрепление нового материала
8.Решение примеров повышенной сложности.
9. Примеры на баллы.( дополнительный материал)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
default.docx | 18.25 КБ |
Предварительный просмотр:
Мастер-класс по теме «Множество значений функции». (9 класс)
1.Проверка домашнего задания.
На доске изображены графики функций. Ученики должны выбрать и подписать те функции, графики которых построили дома.
- У = –
- У = -
- У =∙ ∙
2.Игра «Испорченный телефон».
Каждая колонка получает задание, где изображены графики функций вида
У =f(x +a) +b. Первый ученик записывает функцию, график которой изображен и отрывает предыдущую запись, следующий по формуле изображает график и отрывает и т.д.Выигрывает та колонка, которая первой и верно выполнит задание.
Y =(x -2)2 +1; y =; y = - 2; y =; y = - 1; y =
3.Определение свойств функции по заданному графику.
На уроках мы часто встречаемся со следующей задачей: Функция задана формулой, требуется исследовать ее свойства и построить график . В жизни происходит иначе: на практике проще получить график физического процесса и по нему изучать свойства. Значительный практический интерес представляет задача: задан график функции, с помощью которого требуется перечислить основные характеристики этой функции. Подобные задачи часто встречаются в ходе экспериментальных исследований. Построение графиков при этом осуществляется разными методами. Например:
- по точкам, найденным экспериментально,
- существуют многочисленные приборы – самописцы. Это, например, осциллографы, на экранах которых электрические колебания преобразуются в наглядные графические изображения.
- Другим примером прибора, позволяющего получить наглядное графическое описание, служит кардиограф. «Прочитывая» полученную с его помощью кардиограмму, врачи делают выводы о состоянии сердечной деятельности больного.
Изображен график функции y = f(x)(см. карту урока). По заданному графику необходимо перечислить свойства функции. (Или свойства функции учитель может выписать на доске с некоторыми недочетами. Ученик должен определить ошибки.)
5.Самостоятельная работа в парах на 6 вариантов различной сложности.
6.Новый материал.
Рассмотрим исследовательские приемы нахождения множества значений функции. Решение задач с параметрами развивает навыки исследовательской деятельности, которые востребованы во многих современных профессиях: логисты, программисты.
В данных примерах задание «Найти множество значений функции» можно переформулировать следующим образом: «При каких значениях параметра у уравнение имеет решение?»
- Y =
Y (x – 4) = 3x + 2
y x – 3x = 2 + 4y
x =
Данное уравнение имеет решение при всех значениях переменной у, кроме у = 3.
Ответ: Е(у) = ( -∞;3)U (3;+∞)
- У = х2 – 3х + 2
Х2 – 3х +2 –у = 0
D =9 – 4(2 –y)0
y≥ -
Ответ: Е(у) =;+∞)
7.Закрепление нового материала:
Самостоятельная работа в парах.
- У = 4)у = х2 + 4х – 1
У(3х + 5) = 1 х2 + 4х – 1 – y = 0
3ху = 1 – 5у = y + 5 ≥ 0
X = y
Y ≠ 0 y ≥ - 5
Ответ: Е(у) =(- ∞; 0)U(0;+∞) Ответ: Е(у) = ; +∞)
8.Решение примеров повышенной сложности.
1) У = 2) у =
D(y) = ( - ∞; +∞) ух2 + ух + у – х2 + 3х – 1 = 0
Y (x2 + 1) = 1 ( у –1)х2 + ( 3 + у) х + у – 1 = 0
x2 = а)если у = 1, то х = 0
≥ 0 б) если у ≠ 1, то уравнение имеет
Ответ: Е(у) =( 0; 1 корни,если D = (3 + у)2 - 4( у – 1)2≥ 0
( 5 – у)(3у + 1) ≥ 0
- ≤ у ≤ 5
Ответ: Е( у) =
9. Примеры на баллы.( дополнительный материал)
1) у = ( 2 балла) Ответ:
2) у = ( 3 балла) Ответ:( ; 1)
3) у = ( 3 балла) Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок в 11 классе "Множество значений функции,применение при решении нестандартных уравнений и неравенств.
Нахождение области значений функции всегда вызывает затруднения у учащихся, между тем такие задания есть в КИМ-ах ЕГЭ. Комбинированные уравнения и неравенства пугают детей, многие даже не приступают к...
Функция. Область определения и множество значений функции
Презентация к уроку...
Множество значений функции. Открытый урок
Множество значений функции. Открытый урок...
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
Закрепляющий материал по теме «Множество значений функции». (9 класс)
1.Для нахождения множества значений функции в простейших случаях достаточно следующих утверждений:2.Примеры, сводящиеся к замене переменных и исследованию получившейся функции на заданном промежутке.3...
Система творческих заданий по подготовке к ЕГЭ по теме «Множество значений функции»
Система творческих заданий по подготовке к ЕГЭпо теме «Множество значений функции»...
Функция, область определения. множество значений функции.
Функция, область определения функции, множество значений функции....