ГИА Движение по прямой(навстречу друг другу)
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

Слайд 2

А B S t v 1 v 2 Движение навстречу v = v 1 + v 2 А B v 1 v 2 Движение в противоположных направлениях v = v 1 + v 2

Слайд 3

v 1 v 2 Движение вдогонку v = v 2 – v 1 v = v 2 – v 1 Движение с отставанием v 2 v 1

Слайд 4

1. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 24 S 2(x+16) S х 1 автомобиль 2 автомобиль S, км S t , ч х v, км/ч x+16 S 2 S 2 S 2 24 Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.  S 2(x+16) S 2 24 S х + = : S S 2(x+16) S 2 24 + S х = Это условие поможет ввести х … I половина пути II половина пути Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. 32 км/ч

Слайд 5

2. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч. x-16 S 2(x-16) S х 1 автомобиль 2 автомобиль S, км S t , ч х v, км/ч 96 S 2 S 2 S 2 96 Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.  S 2(x-16) S 2 96 S х + = : S S 2(x-16) S 2 96 + S х = Это условие поможет ввести х … I половина пути II половина пути Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. 64 км/ч

Слайд 6

3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Путь В-А х Путь А-В v, км/ч t , ч S, км 72 х 72 х+6 72 = х+6 Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t =  S v 72 Остановка 6 72 х+6 + 6 = 72 х А В 72 км 6ч Это условие поможет ввести х … 6 км/ч

Слайд 7

4. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. финиш старт 88 км 2 1 3ч

Слайд 8

4. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. х S, км 88 х 88 х+3 1 велосип. 2 велосип. 88 88 t , ч На 3 час < Это условие поможет ввести х … Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 ч раньше, т.е. его время в пути на 3 час меньше.  Реши уравнение самостоятельно финиш старт 88 км 2 1 3ч х+3 v, км/ч 88 х+ 3 < + 3 = x 88 8 км/ч

Слайд 9

на 6 ч – 6 5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. х+40 Велосип. Автомоб. 75 х v, км/ч 75 S , км Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость  t = S v t, ч справка Решите уравнение самостоятельно 75 x 75 х +40 на 6 ч < 75 х > = x+40 75 10 км/ч

Слайд 10

6. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. 180 180 х+45 х S, км Товарный Скорый v , км/ч t, ч 180 х 180 х+45 Если скорость товар. поезда взять за х м/мин , то скорость скорого х+750 ( м/мин ). Но лучше выразить скорость в км/ч . Ведь остальные величины в задаче в км и ч.  * 60 : 1000 На 2 часа > 180 х 180 х+45 – = 2 Ответ: 45