"Длина окружности", урок математики 6 класс.
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Урок по теме: «Длина окружности».

Тип урока: изучение нового материала.

                                              Цели урока:

Образовательные:

- изучить формулу длины окружности;

- показать применение её при решении задач;

- познакомиться с числом п;

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-развивать навыки устного счёта;

-развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

-формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

                Воспитательные:

-  прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

-воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

- воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

-развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

               Оборудование и наглядность:

 Компьютер, проектор, экран.  Презентация слайд-фильм PowerPoint, модели окружности, метр, линейка.

                                      План урока.

1. Орг. Момент.
2. Вступительное слово учителя.
3. Актуализация опорных знаний.
4.  Устная работа.
5. Изучение новой темы.

А) создание проблемной ситуации

Б) практическая работа;

В) проверка работы;

Г)  вывод;

Д) историческая справка;

Е) вывод формул.

6. Первичное закрепление.

- решение задач у доски;

7.Работа в группах

8. проверка работы;

9. Итог урока

- выставление оценок

10. Домашнее задание.

11. Рефлексия.                          

     Ход урока.

1. орг.момент
2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

 Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

«У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность!

Она идёт по краю круга

 И называется.                                  

 (на экране появляется слово окружности)

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква и из букв вы составите слово.

( на экране появляются правильные ответы)

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно « Длина окружности».

- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности».

 Сегодня мы должны

(Цели урока:))

        1) Повторить основные понятия темы «Окружность».

        2) Вывести формулу для вычисления длины окружности.

        3) Учиться применять эту формулу при решении задач.

3.Актуализация  опорных  знаний

 Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

     -( слайды)

- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?

- Что такое радиус? Как обозначается радиус?

- Дайте определение диаметра. Как обозначается?

- Как связаны радиус и диаметр окружности?

Сообщение учащегося заранее подготовленное.

-На рисунке, изображенном на доске, назовите радиус данной окружности, ее диаметр.

5.Изучение новым материалом. Практическая работа.

А) Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности                                                          

- Вспомните единицы измерения длины

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерять линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?

( дети отвечают)

Б). Давайте выполним с вами следующую практическую работу.

Возьмите круг из картона, который лежит у вас на столе. Отметьте на его окружности точку А. Начертите в тетради прямую и прокатите по ней вырезанный круг, отметьте на прямой два различных положения точки А.  Все указанные действия учитель проделывает одновременно с учащимися . Измерьте расстояние между отмеченными точками. Повторите измерения с помощью нитки, обтягивая ею картонный круг. Таким образом, мы получили длину окружности. Обозначим ее буквой С и запишем:

С=…..

А теперь измерьте диаметр. Обозначим его буквой d. Получим  d=….

Найдите Значение выражения  С: d=….

-Какие результаты вы получили?

     Оказывается, какую бы окружность мы ни взяли, частное от деления С на d всегда одно и тоже число.

- Как вы думаете, о чем это говорит: длина окружности и ее диаметр – прямо пропорциональные величины или обратно пропорциональные?

        Ответ: прямо пропорциональные.

Следовательно, чем больше диаметр, тем больше длина окружности. Но отношение длины окружности к ее диаметру – всегда одно и тоже число. Это число обозначают греческой буквой П( читается: «пи»).Если округлить значение П до сотых, то получится 3,14. Это значение необходимо запомнить.( слайд 5)Теперь мы знаем, что С: d=П. выразим С из этой формулы.

Г). Пишем вместе со мной         (1)

Эта формула выражает длину окружности, если известен ее диаметр.

   В начале урока мы отметили, что диаметр окружности вдвое больше ее радиуса.

   Как учитывая это, можно записать формулу (1)?

Записываем:  

        (2),

где С – длина окружности,r – ее радиус, П≈3,14. Это формула для вычисления длины окружности, если известен ее радиус.

  Учитель: Кто знает более подробные сведения о числе П?

 Д).  Один из учащихся рассказывает:

 - Число П часто встречается в математике. Оно связано с задачами вычисления длины окружности и площади круга. Уже древние египтяне использовали число П для решения указанных задач на практике. Они принимали П≈3, что вполне их устраивало, т. к. высокая точность не была им необходима.

 Довольно точное значение числа П в 3 веке до н.э. нашел древнегреческий ученый Архимед: 22/7. Это приблизительное значение, которое принято и сейчас. ( слайд 6).

   Второй ученик:

  -  Сейчас известно, что значение П в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Египте( около 3500 лет назад) считали П=3,16; древние римляне полагали, что П=3.12. Все эти значения были определены опытным путем. С помощью ЭВМ число П было вычислено с точностью до млн. знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву П использовал английский математик Джонс в 1706г., а общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа П 153 десятичных знака.( слайд 7).

   Учитель: вы должны  запомнить: П≈3,14 ( это значение можно запомнить, помня фразу: что я знаю о кругах), (Надо только постараться , и запомнить все как есть 3; 14; 15; 92 и 6)

  Третий ученик рассказывает шутку Магницкого о числе П:

22 совы скучали

На больших сухих суках.

22 совы мечтали

О 7 больших мышах,

О мышах довольно юрких,

 В  аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов.

У огромных серых сов.

 Учитель: но, оказывается число П можно запомнить с точностью до 12 знаков.

 - ученик рассказывает: значение П с точностью до 12 знаков следующее: П≈3,14159265358. Для этого надо всего лишь запомнить двустишие:

    Это я знаю и помню прекрасно:

    Пи – лишние знаки тут чужды, напрасны.

Каждая цифра числа П – это число букв в слове данного двустишия.

Учитель: Повторяю еще раз: мы будем использовать только первые три знака числа П.

 Гимнастика для глаз

6. Закрепление изученного.

А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. (слайд 8) Давайте вычислим длину экватора.

-Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?

- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?( слайд 9)

задача   r =6370км.

                             С-?

Решение:    С=2Пr=2*3,14*6370=40003,6 км

- А сейчас я приглашаю вас в цирк.  ( слайд 10) Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? 

Определите максимальную длину веревки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150 м.

Учитель: - А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока?

- Внимание аттракцион: «Бегемот Пумпа на велосипеде»  ( слайд 11)
- Пумба совершает один круг по арене за 3 минуты, если едет со скоростью 13,5м/мин. Каков диаметр арены?

7. Итог урока. Выставление оценок.
8. Домашнее задание 

Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

А сейчас давайте вспомним, что Сегодня на уроке мы

      1. Повторили…

       2. Узнали…

       3. Закрепили…

9. Рефлексия. ( слайд 14)

Что понравилось на уроке?

Что удалось?

Понадобятся знания по данной теме в жизни?

Наш урок закончен. Спасибо за урок.

Математика 6 класс. «Длина окружности».

Пояснительная записка.

Материал состоит из конспекта урока, презентации.

Цели урока: изучить формулу длины окружности и научиться применять её при решении задач, познакомить учащихся с числом п; развивать пространственное воображение, творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике, путем создания ситуации успеха; прививать учащимся навык самостоятельности в работе, воспитывать в детях трудолюбие, аккуратность.

Для достижения данных целей я использовала следующее оборудование: проектор, экран, презентация PowerPoint, модели окружности, метр, линейки.

Дети сами формулируют тему урока.

Для актуализации опорных знаний мною было организованно повторение ранее пройденного материала с целью подготовки учащихся к восприятию новых знаний. Этот этап урока необходим, т.к. тема «Окружность» изучалась детьми в 5 классе.

     На этапе изучения нового материала работа была проведена  практическая работа, в результате чего учащиеся самостоятельно вывели формулы длины окружности. На этом этапе были использованы словесные, наглядные методы.

Из наблюдений следует, что в возрасте учащихся 6 класса трудно запоминаются формулы. Все изученные формулы даются как правила, которые нужно запомнить, но дети не выводят в этом возрасте их самостоятельно. Важным математическим умением является не только запоминание правил, но и умение в нужный момент их получить путем рассуждений, это, на мой взгляд, самое главное математическое умение.

Учитывая психологические и возрастные особенности детей, в основной этап урока  после практической работы и вывода формул была проведена  минута отдыха.

На этапе закрепления нового материала для стимулирования мыслительной деятельности учащихся, поддержания доброжелательной психологической атмосферы на уроке я использовала задачи прикладного характера. Проанализировав работу обучающихся, я старалась объективно их оценить. Но, учитывая, что это урок изучения нового материала, плохие

оценки я не ставила. (на уроке я увидела, что ребята получили хорошие оценки, таким образом, я сделала вывод, что новый материал усвоен).

В конце урока было дано творческое домашнее задание.

Для самооценки учащихся на этапе рефлексии, я использовала ряд вопросов. Дети должны были обозначить удовлетворение своей работой на уроке. Проведенная мной фронтальная беседа показала, что учащиеся в эмоциональном и психологическом плане чувствовали себя комфортно.

Таким образом, урок  построен на деятельной основе с использованием приёмов моделирования решения задач в реальной жизни, носит практический характер, и обеспечивает развитие познавательной деятельности и решения поставленных учебных задач.

Содержание учебного материала и виды работы, используемые на уроке, были направлены на поддержание познавательной активности учащихся на протяжении всего урока.

С воспитательной точки зрения урок способствовал формированию у детей интереса к предмету математики, межпредметных связей.