урок-КВН в 10 классе по теме"Применение непрерывности и производной к исследованию функции".
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Лидия Павловна Рязанова
Опубликовано 16.03.2014 - 19:52 - Лидия Павловна Рязанова

 

Повторение и закрепление знаний учащихся по данной теме; формирование умений применять знания к решению практических задач;  развитие внимания, аргументированной математической речи, самостоятельности, познавательной активности; интереса к предмету.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Применение непрерывности и производной к исследованию функции.48.45 КБ

Предварительный просмотр:

Урок – КВН

Применение  непрерывности и   производной к исследованию функции.

10 класс

Цели урока: повторение и закрепление знаний учащихся по данной теме; формирование умений применять знания к решению практических задач;  развитие внимания, аргументированной математической речи, самостоятельности, познавательной активности; интереса к предмету.

Правила игры.

  1. Класс разбивается на две команды.
  2. Выбираются капитаны команд.
  3. Для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд.

Ход урока:

Разминка (устная).

  • Что такое приращение аргумента Δх - ?
  •  - “ - функции Δf(х0) - ?
  • В чём состоит геометрический смысл производной?
  • Как называется функция, имеющая производную в точке х0?
  • Всякая ли непрерывная функция дифференцируема ?
  • Что можно сказать о функции ?

  

Рисунок 1

  • Найти:

УI =(1000)I

У I=(2х – 1) I

У I =(соs 2х) I

УI = (1/3 х) I

УI =(Sin2x +Cos2х)I

УI =(1/x 2)I

У=х2
УI =0

У = соs x
yI = 0

Y=x2 –х 
yI > 0

yI = (x--3)I

  • Какое значение принимает производная функции в точке на [a,b]?

Рисунок 2

 Рисунок 3

Блицтурнир. (1мин.) - чья команда ответит на большее число вопросов? (за каждый правильный вопрос - 1б.)

  1. Кто ввёл обозначение у1 (термин “предел” - Ньютон) (фр. Матем.Лангранж)
  2. Производная (х3)1; [х5]1
  3. Производная (хn)1 (√х)i
  4. Производная 100 (69)
  5. Производная (х + 1) [2x – 100 ]
  6. Производная ( sin x) [ cos x]
  7. Производная cos 2x [ sin 2x]
  8. ( х2 - х3 )I [у = (х--5 ) 1 ]
  9. Определение производной функции [как выражается средняя скорость изменения функции].
  10. Что представляет собой график функции у = 2х2 – 1 и её производная [ у = х2 – 3х, уI ]
  11. Докончить предложение: если угловой коэффициент касательной к графику

к < 0 ,

 [ к > 0 ],

то она образует с осью OX

  1. Приращение аргумента (функции)
  2. Решить уравнение sin x = 0 [cos x = 0]
  3. Производная tg 2x [ctg 1/2 x]
  • Указать промежутки убывания, возрастания функции

Рисунок 4

  • Назовите точки, в которых производная равна 0.

Конкурс капитанов      (капитанам предлагаются задачи,  написанные на листочках).

Самостоятельная работа. (выполняется во время конкурса капитанов)

1

2

Найти производную функции, значение производной в точке:

а)

f(x) =1/3x3 + x2 + 2x (1б)

а)

f(x) = -2/3x3 - 2x2 – x

б)

y(x) = 2/x3 - x (2б)

б)

y(x) = 4/x2 + x

в)

h(x) =( 2-3x)(/x+2),
h1 (-1) (3б)

в)

h(x) = (3+2x)(/x-2), 
h1 (0)

г)

g(x) = 4sin x,

g1(π /3) (2б)

г)

g(x) = 3cosx,

g1(π//6) (2 б)

Найти ошибку: ((2х+3)2)I=2(2х+3)

Найти ошибку:( (5-3х)2)I=3(5-3)

Дополнительные задания для команд.

I

II

1. Что можно сказать о производной в точке экстремума?

1. Найти промежуток убывания функции y= 3x3 – x3 –7x

2. На графике y=fI (x) укажите Точки максимума и минимума

2. На рисунке 7 изображен график  функций y=f(x) и касательная к нему в точке x0. Найти f’(x0)

3. Найти промежуток возрастания функции f(x) = 3x3 - x2 -7x

3. Докажите, что производная площади круга равна длине окружности

(Домашнее задание) Конкурс художников

С помощью графиков различных функций нарисуйте:

I                                                                                                              II    

Чебурашку                                                                           Черномора                                                                    

Итог урока.

Выигравшая команда объявляется победительницей, Учашиеся получают оценки.

Дома: Придумать задачу практического содержания на нахождение наибольшего, наименьшего значения функции.

Литература:

1.Журналы «Математика в школе»

2.Карп А.П.Даю уроки математики.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка учебного занятия по теме" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции"

Разработка учебного занятия по теме :" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции".  Урок является логическим продолжением изучаемого материала. Р...

Разработка урока по теме "Применение производной к исследованию функции" 10 класс

Урок  "Примеры применения производной к исследованию функции". 10-й класс Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна Цели:Образовательные:Развивающие: развивать навыки исследования функц...

урок по теме " Применение производной к исследованию функции"-11 класс

Урок подготовки к ЕГЭ после изучения темы " Применение производной к иследованию функции" с рассмотрением   прототипов банка В9...

урок по теме " Применение производной к исследованию функции"-11 класс-презентация

презентация к открытому уроку , с помощью которой наглядно рассматриваются прототипы банка В9-производная...

Повторительно-обобщающий урок в 11 классе по теме: «Применение производной к исследованию функции»

Конспект урока: "Применение производной к исследованию функции"...

Урок по теме «Применение производной к исследованию функций на примере отыскания оптимальных решений экстремальных задач» (деловая игра), 10 класс

Данный урок был проведен в 2006 году, когда в городе, действительно, шли стройки объектов, упомянутых в тексте урока. Урок проведен в 10А классе социально-экономического профиля, поэтому интеграция с...

Технологическая карта к открытому уроку алгебры по теме: "Применение производной к исследованию функций" для учащихся с ОВЗ (11 класс).

Технологическая карта к уроку алгебры...