Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Г.В.Дорофеева "СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩИЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Устно: 1. Определите, из какого уравнения системы и какую переменную удобнее выразить: а) б) в) г)

Слайд 3

Устно: 2. Определите, каким способом удобнее решить систему уравнений. Ответ объясните. а) б) в) г) подстановка подстановка сложение сложение •2 •7 •3 •5

Слайд 4

Решить систему способом сложения: ? Каким способом можно решить? y = 2 - 2x x 2 + 4 – 8x + 4x 2 = 4 5x 2 – 8x = 0 x(5x - 8 ) = 0 x 1 = 0, x 2 = 1,6 . y 1 = 2 – 2 • 0 = 2; y 2 = 2 – 2 • 1,6 = -1,2 . Ответ: ( 0; 2), ( 1,6; - 1,2)

Слайд 5

Выясним, что представляет собой график уравнения x 2 + y 2 = 4 Пусть М( a; b ) – произвольная точка графика данного уравнения ( a; b ) – решение уравнения x 2 + y 2 = 4 , т.е. верно равенство a 2 + b 2 = 4 0 b М ( a; b) y x a Расстояние от точки М до начала координат: По тереме Пифагора ОМ 2 = a 2 + b 2 т.. к. a 2 + b 2 = 4 , то ОМ 2 = 4 ОМ = 2 График уравнения x 2 + y 2 = 4 есть окружность с центром в начале координат и с радиусом, р авным 2. Вывод 1. Графиком уравнения вида x 2 + y 2 = r 2 , где r > 0, является окружность с центром в начале координат и радиусом r . Вывод 2 . Система, в которой одно из уравнений является линейным, а второе имеет вид x 2 + y 2 = r 2 , где r > 0, может иметь одно, два решения или вообще не иметь решений.

Слайд 6

№ 654 (а, г )

Слайд 7

№ 655 (а, б).

Слайд 8

№ 656 (а, в, д). а) в) д)

Слайд 9

Итоги – Каков алгоритм решения систем уравнений способом подстановки? – Любую ли систему уравнений можно решить способом сложения? Способом подстановки? – Можно ли решить способом сложения систему, содержащую нелинейные уравнения ? – Что представляет собой график уравнения вида x 2 + y 2 = r 2 , где r > 0 ?

Слайд 10

Домашнее задание: № 654 (б, в), 655 (в), 656 (б, г, е ).