Рабочая программа по алгебре в 9 классе
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №51 имени Ф. А. Абрамова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО АЛГЕБРЕ

в 9 классах

на 2013 – 2014 учебный год

учитель: БАСКАКОВА

ТАТЬЯНА ИГОРЕВНА

ФБУП 2004 года

102 ч. в год (3 ч. в неделю)

Рассмотрено на заседании МО учителей______________________

для использования в образовательном процессе в МБОУ СОШ № 51

(протокол №__ от «__»_______2013года)

Руководитель МО __________(____________)

«Согласовано»

ЗД по УВР _________ (В.И.Пирогова)

«___» ___________2013

Архангельск

2013

Раздел I. Пояснительная записка.

Настоящая программа по алгебре для  9  класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:

• Стандарт среднего (полного) образования по математике. Базовый уровень. Базисный учебный план 2004г.
• Обязательный минимум основного общего образования по математике.
• Требования к уровню подготовки выпускников по математике.
• Примерная программа основного общего образования по математике.
• Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
• При создании рабочей  программы по алгебре 7 - 9  класс использована Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.7-9 классы, Ю.Н.Макарычев и др./авт.-сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: «Просвещение», 2008. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       Волевых качеств;
•       Коммуникабельности;
•       Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В рабочей программе предусмотрены 9 контрольных работ:

• Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция»
• Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»
• Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
• Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
• Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
• Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
• Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
• Итоговая контрольная работа № 8

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА

Отметка «5»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;

ответ самостоятельный.

Отметка «4»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.

Отметка «3»

ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

Отметка «2»

- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

Отметка «1»

отсутствие ответа;

полное незнание или непонимание материала.

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.

Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся при проверке

письменных контрольных, самостоятельных и практических работ

Оценка "5"

    Оценка "5" ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4"

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3"

 Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2"

 Оценка "2" ставится во всех остальных случая

Грубые ошибки.

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

   К негрубым ошибкам относятся:  

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

-   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

 Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

Раздел II. Учебно-тематический план.

 в 9 классе 3 ч в неделю, всего 102 ч

Раздел III. Содержание тем учебного курса.

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = а х 2 +вх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у = х n и ее свойства. Корень n – степени и его свойства. Свойства степени с рациональным показателем.

Основная цель: выработать умение строить график квадратичной функции.

Обучающиеся должны знать: определение функции; понятие возрастания и убывания функции; определение квадратичной функции; формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; определение корня n – степени и его свойства; определение степени с рациональным показателем и ее свойства.

Обучающиеся должны уметь: работать с графиком функции: находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания; строить график квадратичной функции и работать с ним; раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять это разложение для сокращения дробей; преобразовывать выражения, содержащие корень n –степени и выражения, содержащие степень с рациональным показателем.

Контрольные работы-2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений с помощью новой переменной. Решение неравенств второй степени  с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель: выработать навыки в решении целых и дробных уравнений с помощью новой переменной; выработать навыки в решении неравенств второй степени с одной переменной и решении неравенств методом интервалов.

Обучающиеся должны знать: определение целого уравнения и его корней; принцип метода интервалов.

Обучающиеся должны уметь: решать целые и дробные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; применять метод интервалов для решения неравенств.

Контрольная работа-1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными  

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки и  способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Обучающиеся должны знать: графики уравнений с двумя переменными.

Обучающиеся должны уметь: решать системы уравнений второй степени различными способами; решать текстовые задачи с помощью таких систем.

Контрольная работа-1

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n – члена и суммы n первых членов этих прогрессий.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностей особого вида.

Обучающиеся должны знать: определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы n – члена, формулы суммы n первых членов прогрессий.

Обучающиеся должны уметь: выполнять задания, связанные с непосредственным применением изучаемых формул; выполнять задачи практического содержания.

Контрольные работы-2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Основная цель: познакомить учащихся с элементами комбинаторики и начальными сведениями из теории вероятности.

Обучающиеся должны знать: понятие перестановки, размещения и сочетания.

Обучающиеся должны уметь: применять эти понятия в процессе решения задач; вычислять вероятность события.

Контрольная работа-1

6. Повторение

Преобразование алгебраических выражений. Решение целых и дробных уравнений. Решение систем уравнений. Решение линейных неравенств. Системы линейных неравенств. Решение неравенств второй степени. Системы неравенств второй степени. Арифметический квадратный корень Степень с рациональным показателем. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Функции и их графики. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Решение текстовых задач  на составление уравнений. Решение задач на проценты.

Основная цель: закрепление умений в решении заданий по курсу алгебры 7 – 9 классов.

Итоговая контрольная работа

Календарно-тематическое планирование уроков

Раздел IV. Требования к уровню подготовки девятиклассников

В результате изучения алгебры в 9 классе ученик должен

знать и уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.) и символику; понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функций; уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;        
• уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
• уметь строить графики квадратичной функции;
• уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
• уметь решать целые уравнения и простейшие рациональные уравнения введением новой переменной, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);
• уметь решать неравенства  второй степени с одной переменной и системы неравенств с двумя переменными;
• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
• уметь решать  текстовые задачи с помощью составления уравнений.
• уметь выражать  в формулах основных видов одни переменные через другие;
• уметь выполнять основные действия со степенями с рациональным показателям, многочленами, алгебраическими дробями;
• уметь применять свойства арифметических   корней n - степени для вычислений и несложных преобразований;
• уметь применять формулы прогрессий  к задачам практического содержания.

Раздел V. УМК

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.7-9 классы/авт.-сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: «Просвещение», 2008.

2. Учебник: Алгебра 9 класс: для общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского, изд.М.: Просвещение,2012г.

Литература для учителя

1. Уроки математикив 9 классе. Поурочные планы. Авт. сост.Г.И.Ковалева – Волгоград: Учитель,2003.
2. Контрольные работы в новой форме по алгебре, 9 класс/Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева, - М.»Интеллект-Центр», 2011
3. Тесты по алгебре 9 класс:9 класс /Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили,- М,: изд. «Экзамен», 2011
4. Диск практика Математика 5-11класс
5. Диск Уроки алгебры Кирилла Мефодия.

Литература для учащихся

1. Учебник: Алгебра 9 класс: для общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского, изд.М.: Просвещение,2012г.

2.Тесты по алгебре. 9 класс:9 класс /Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили,- М,: изд. «Экзамен», 2011

3. Контрольные работы в новой форме по алгебре, 9 класс/Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева, - М.»Интеллект-Центр», 2011