Ике аңлатма суммасы һәм аермасының квадраты(дәрес конспекты)
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

 7  сыйныфта “Ике аңлатма  суммасы  һәм аермасының квадраты “

дигән темага үткәрелгән  дәрес конспекты

Әтнә  муниципаль  районы Сибгат Хәким

 исемендәге Кулле Киме гомуми белем урта

 мәктәбенең математика укытучысы

 Галләмова Найлә Газим кызы.

2014 нче ел

Дәрес темасы: “Ике аңлатма  суммасы  һәм аермасының квадраты “.Слайд 1

Дәреснең тибы: яңа материал өйрәнү (дәрес-тикшеренү)

Дәрес төре: пролемалы-эзләнүле.

Дәреснең максаты: Слайд 2

Белем бирү:

-ике аңлатма суммасы һәм аермасының квадратлары  формулаларын чыгару;

-укучыларда , бу  формулаларны   аңлатмалар  гадиләштергәндә,  санлы аңлатмаларның   кыйммәтләрен  тапканда  практик  куллану   күнекмәләре формалаштыру.

Үстерешле:

- логик фикерләүне,  игътибарны,  хәтерне, математик сөйләм  һәм  аралашу культурасын  үстерү.

Тәрбияви:

-эшчәнлеккә  җаваплы  мөнәсәбәт, югары танып-белү  активлыгы  һәм мөстәкыйльлек тәрбияләү;

- укытуның  заманча  технологияләре  аша  математика фәненә  кызыксыну  тәрбияләү;

- түземлелек , ихтирамлылык   тәрбияләү.

Танып- белү эшчәнлеген оештыру формалары:

фронталь, индивидуаль, төркемләп, күмәк.

Укыту методлары һәм алымнары: аңлатмалы-иллюстратив, проблемалы-эзләнүле, тикшеренү, сөйләп аңлату, күрсәтмәле (презентации), практик.

Җиһазлар :

-компьютер, мультимедия проекторы, экран,  геометрик фигуралар җыелмасы, таратма материал.

Программалар:

Microsoft Office Word 2007                  Microsoft Office Word 2010

Microsoft Office Power Point 2007        Microsoft Office Power Point 2010

Дәрес планы Слайд 3

• Оештыру моменты.
• Белемнәрне  актуальләштерү.
• Яңа  теманы  өйрәнү (тикшеренү эше).
• Беренчел ныгыту.
• Сумма квадраты  формуласының   геометрик  мәгънәсе.
• Физминут (күнегүләр).
• Яңа теманы  ныгыту.
• Яңа  теманы үзләштерү  дәрәҗәсен  тикшерү .
• Өй  эше  бирү.
• Дәрескә йомгак.

Дәрес барышы.

1. Оештыру моменты. Укытучы сүзе.

Дәреснең эпиграфы: 

«Учиться можно только с интересом.

Чтобы переварить знания, надо

поглощать их с аппетитом!»

(Анатоль Франс) Слайд 4  

    Әйдәгез балалар,бүген без бу язучының киңәшләрен тотып,дәрестә актив, игътибарлы булыйк, белемнәрне зур теләк белән “йотыйк”,алар сезгә бик кирәк булачак.

   «Борынгы заманнардан ук кайбер күпбуыннарны кыска юл белән тиз генә тапкырлап булуы билгеле булган. Моның өчен кулланылган формулаларны кыскача тапкырлау формулалары дип атаганнар. Алар берничә. Безгә бүген уйлап табучылар роленә кереп, шул формулаларның икесен “ачарга” кирәк”.

   Бүген безнең дәреснең темасы:”Ике аңлатма суммасы һәм аермасының квадраты” Формулаларны ачу өчен безгә тупланган белемне искә төшерергә кирәк. 

II. Белемнәрне  актуальләштерү. (телдән күнегүләр)            

СИНГЛ РАУНД РОБИН структурасы кулланыла (укучылар сорауга җавапны түгәрәк буенча бер мәртәбә әйтәләр)

1.Аңлатмаларны укырга. (№2 дәге укучылар җавап бирә).    Слайд 5         

а)  а + b ;                   г)  x – у ;                   б)  n2 + m2  ;              д)  (z –a)2;

            в) (c + d)2 ;               е)  b2 – c2;                  ж) 2ху.      

-   (c + d)2 ; (z –a)2 нәрсәне аңлата?    (димәк, аңлатма үз-үзенә 2 тапкыр тапкырлана)

2.  Аңлатмаларның квадратларын табарга:(№4 тәге укучылар җавап бирә)   a; - 2 ;  5b ; 4х2,  6х2 у3. Слайд 6         

(тапкырчыгышны дәрәҗәгә күтәрү кагыйдәсен искә төшерәбез).

3.  Квадрат рәвешендә күрсәтергә: :(№1 дәге укучылар җавап бирә)    64;  100;  36а2;   25x4 ;  49 b2c2;  х6с8. Слайд 7        

4.  Аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышын табарга: :(№3 тәге укучылар җавап бирә)    Слайд 8        

     а)  а  и  b;        б)  3b  и  -5с;        в)  0,4х  и 2х2;            г)   и  6 .

(нигезләре бертөрле булган дәрәҗәләрне тапкырлау кагыйдәсен искә төшерәбез).

5. Күпбуыннарны тапкырларга: :(№4 тәге укучылар җавап бирә)   Слайд 9        

а) (x +2) ·(y - 1)                         б) ( 3 – c) · (4 + b)

 (күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсе  искә төшерелә)

6.Аңлатмаларның кыйммәтләрен исәпләргә: 25²+250+5²;   13²- 78+3². Слайд 10       

- Телдән исәпләргә мөмкинме? Проблема куела. (Бу сорауга дәрес ахырында җавап бирәбез)

III. Яңа теманы өйрәнү (Тикшеренү эше). СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ структурасы (командадагы 4 укучы аерым битләрдә язма эш эшлиләр,эшләп бетергәч әйләнә буенча бер-берсенә тапшыралар, җавап белән килешсәләр “+” яки үз номеры белән башка җавап яза.)

1. I баганадагы аңлатманы гадиләштерергә,  җавапларны III баганага язарга, нәтиҗәләрне анализларга. Слайд 11       

 1 вариант  -1), 2), 3)                                                               2 вариант - 4), 5), 6)

Укучылар күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсе буенча җәяләрне ачалар(Iбагана), җавапларны Ш баганага язалар. II багана ябык.

-Балалар, I һәм  III баганаларга игътибар белән карагыз әле. Слайд 12      

-Аларда нинди дә булса уртаклык бармы? I баганадагы аңлатмаларны кыскарак язып булмый? (Укучыларның җаваплары)  (  II  багана ачыла). Слайд 12      

-Ике аңлатма суммасын һәм аермасын үз-үзенә тапкырлау нәрсәне бирә?

-Тапкырлау нәтиҗәсендә өчбуын барлыкка килә. Аның:

1нче буыны – беренче аңлатманың квадраты;

2нче буыны – беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышы;

3нче буыны – икенче аңлатманың квадраты .       

- Без сезнең белән ике аңлатма суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү формулаларын чыгардык.

-Бу формулаларны кулланып,(6х+у)2 һәм (5 – 4b)2 ның рәвешләрен үзгәртергә.  Слайд 13  

-Әйтегез әле, кайсы юл белән эшләргә җайлырак: күпбуынны күпбуынга тапкырлапмы яки формула кулланыпмы?

- Ике аңлатма суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү формулаларын язып карагыз әле. Слайд 14       

             (а+b)2 =а2+2аb+b2                                        (a-b)2=a2-2ab+b2

- Алар бер-берсеннән нәрсә белән аерылалар? (икеләтелгән тапкырчыгыш алдындагы тамга белән).

-Формулаларны сүз белән әйтеп карыйк. Слайд 15       

-Бу формулалар кыскача тапкырлау формулалары дип аталалар,алар аңлатмаларны гадиләштергәндә,кайбер санлы аңлатмаларның кыйммәтләрен рациональ юл белән исәпләргә мөмкинлек бирәләр.

Формулаларны куллануга мисаллар. Слайд 16       

2. Дәреслек буенча кагыйдә укыла һәм бу кагыйдәләрне укучылар бер- берсенә сөйләп карыйлар .(РЕЛЛИ РОБИН)

3. Беренчел ныгыту .

Таблицаны тутырырга. Слайд 17     

4.  Төшеп калдырылган бербуыннарны куярга: Слайд 18    

 ( *  – 1)2 = 9х2 -  * х + 1;                          (5а +  * )2 =  * а2 + 40а + 16                        

5. (а+b)2 формуласының геометрик әйтелеше . Слайд 19     

  -Кыскача тапкырлауның кайбер формулаларын моннан 4000 еллап чамасы вавилонлылар һәм башка борынгы халыклар сүз белән яки геометрик юл белән аңлатканнар.

    Борынгы грекларда зурлыклар саннар яки хәрефләр белән түгел, ә туры кисемтәләре белән билгеләнгәннәр. Алар «а2» дип түгел, ә «а кисемтәсендәге квадрат», «а∙b» дип түгел, ә « а һәм b кисемтәләре белән төзелгән турыпочмаклык »дип атаганнар. Мәсәлән,  (а + b)2 = а2 + 2аb + b2  бердәйлеге Евклид  “Башлангыч”ларының 2 нче китабында  түбәндәгечә языла: «Әгәр кисемтә ике кисемтәгә бүленсә, баштагы кисемтәдә төзелгән квадрат мәйданы, һәр ике кисемтәдә төзелгән квадратлар мәйданы белән, яклары булып бу ике кисемтә торган 2 турыпочмаклык мәйданнары суммасына тигез”.

 Исбатлау геометрик юл белән башкарыла.

   Ә хәзер әйдәгез фигуралар ярдәмендә (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 формуласының геометрик мәгънәсен аңлатыйк.

-Һәр укучы алдында яклары а һәм b булган кәгазьдән киселгән 2 квадрат,бер ягы а , икенче ягы b булган 2 турыпочмаклык.Бу фигуралардан яңа квадрат төзергә.

- Төзелгән квадратның мәйданы нәрсәгә тигез? ( Берсенең ягы а, икенчесенең ягы в булган квадратларның мәйданнары белән яклары а,в булган 2 турыпочмаклыкның мәйданнары суммасына тигез).

III. Физминут. Слайд 20      

IV.Яңа теманы ныгыту. Слайд 21                                                      

Дәфтәрләрдә эш. Күнегүләр эшләгәндә кагыйдәләрне кабатлыйлар.

1 .№ 28.3-28.12 б),г).

2.Исәпләргә:

(30+1)2   ;  512    ;        (30-1)2    ;   492 . Слайд 22     

3. Аңлатмаларның рәвешен үзгәртергә : (а-7)2 ;  (7-а)2 ;   (5+х)2 ;      (-5-х)2

Укучылар үзләре нәтиҗә ясыйлар:    (а - b)2 =(b - а) 2 , (-а - b)2 =(а + b) 2 Слайд 23      

4. Ә хәзер дәрес башында исәпләргә кушылган санлы аңлатмаларга әйләнеп кайтыйк.Бу аңлатмаларның кыйммәтләрен кыскача тапкырлау формулалары ярдәмендә җиңел генә исәпләп була дигән нәтиҗә ясала.. Слайд 24 (10 слайдка гиперссылка)

V. Белем һәм күнекмәләрне ныгыту (карточкалар)

1.Бердәй тигез булган аңлатмаларны табарга. Слайд 25                                                           (Бердәй тигез аңлатмалар билгеләмәсе искә төшерелә )

2. Дөрес җавапны табарга. Слайд  26     

3.  Исәпләргә : 612, 592   Слайд 27     

VI. Өй эше:  п. 28, (a-b)2 формуласының геометрик мәгънәсен исбатларга.

№28.3-28.12а),в). Слайд 28     

VII. Дәрескә йомгак. КОННЕКТ-ЭКСТЕНТ-ЧЕЛЭНДЖструктурасы  Слайд 29   

-Бүген дәрестә нинди формулалар өйрәндек?

-Ни өчен бу формулалар кыскача тапкырлау формулалары дип аталалар?

-Ике аңлатма суммасының квадраты нәрсәгә?

- Ике аңлатма аермасының квадраты нәрсәгә?

-Ничек уйлыйсыз? Бу формулалар ни өчен кирәк һәм аларны истә калдыру мөһимме?

(Формулалар ярдәмендә нәтиҗәне белү күпкә җиңел һәм тиз). 

Рефлексия. Билгеләр кую.

Укучылар үзләренең дәрестәге эшчәнлекләрен бәялиләр,фикер алышалар,үз фикерләрен әйтәләр.