План-конспект урока "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" с применением ЦОР
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Квадрат суммы и квадрат разности

1. Цели и задачи урока:

Образовательная: Вывод формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически применять ФСУ для упрощения выражений, решения практических задач. Cамостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;   поиск и выделение необходимой информации; установление причинно-следственных связей,   построение логической цепи рассуждений/

  Развивающая: Развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интерес к математике, умение рассуждать.

                   Воспитательная: Воспитание познавательной деятельности учащихся,   активности, внимания, самостоятельности

10. Тип урока:    Формирование новых знаний
11. Формы работы учащихся: Работа с ЭОР, работа в парах, вывод формул,  тренировочные упражнения, тестовые задания
12. Необходимое  техническое оборудование: ПК на каждого ученика, наушники, проектор
13. Структура и ход  урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Приложение к плану-конспекту урока

Таблица 2.

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Приложение 2             Домашнее задание

Вариант 1.

1. Представьте в виде многочлена:

(а – 5)2 = -------------------------------------

(х + 4)2 = -------------------------------------

(5х – у)2 = ------------------------------------

Дополнительное задание:

(4 – у)2 = -------------------------------------

(-4а + 2)2 = ----------------------------------

2. Найдите ошибку и исправьте её

(5 – х)2 = 25 + 5х + х2;

(с + 3в)2 = с2 +3св + 6в2.

3. Вставьте пропущенные одночлены:

( * – 1)2 = 9х2 - * х + 1;

(5а + * )2 = * а2 + 40а + 16.

4. Представьте в виде квадрата двучлена:

с2 +6с + 9 = ---------------------------

-6а +9а2 +1 = ------------------------

Дополнительное задание:

4х2 – 12х + 9 = -----------------------

49 + 14х + х2 = -----------------------

5. Решите уравнение:

а) (8 – х)2= 0 б) (3х + 9)2= 0 ;

х = ---------- х = ---------

Дополнительное задание:

а) (16а – 2)2= 0 б) (18 + 9х)2= 0

х= ------- х = -------

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена:

(а – 6)2 = -------------------------------------

(х + 5)2 = -------------------------------------

(3 – у)2 = -------------------------------------

Дополнительное задание:

(2х – у)2 = ------------------------------------

(-5а + 1)2 = ----------------------------------

2. Найдите ошибку и исправьте её:

(6 – х)2 = 36 + 10х - х2;

(с + 4в)2 = с2 +3св + 6в2.

3. Вставьте пропущенные одночлены:

( * – 1)2 = 16х2 - * х + 1;

(3а + * )2 = * а2 + 24а + 16.

4. Представьте в виде квадрата двучлена:

с2 +8с + 16 = ---------------------------

4х2 – 24х + 36 = -----------------------

Дополнительное задание:

64 + 16х + х2 = -----------------------

-12а +9а2 +4 = ------------------------

4. Решите уравнение:

а) (6 – х)2= 0 б) (12а – 2)2= 0

х = ---------- х = ---------

Дополнительное задание:

а) (4х + 16)2= 0 ; б) (24 – 8х)2= 0;   х = ------- х = -------

Приложение 3   Историческая справка

Учитель

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще 4 тыс. лет назад в Древнем Вавилоне. Многие открытия вавилонян приписывались грекам. У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками. Они говорили не «ab», а «прямоугольник, заключенный между отрезками а и b». Так формула квадрата суммы выводилась исходя из геометрических соображений. Предлагает доказать формулу из геометрических соображений, как это делали древние греки.

Ученик    Слово о Евклиде

Евклид – древнегреческий математик.
Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н.э. Евклид – первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел. ….

Портрет Евклида