План-конспект урока "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" с применением ЦОР
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока алгебры 7 класс "Квадрат суммы и квадрат разности разработан с применением цифровых образовательных ресурсов. Урок проходит в компьютерном классе, каждый ученик работает за ПК. ЦОР применяются на этапе геометрической иллюстрации формул квадрата суммы и квадрата разности, выводе формул, контрольном этапе (тест), что позволяет ученику работать в индивидуальном режиме, оценивать свою работу. В течении урока осуществляется деятельностный подход, развиваются коммуникативные навыки.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл plan_konspekt_uroka_kvadrat_summy_i_kvadrat_raznosti.docx128.43 КБ

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Квадрат суммы и квадрат разности

ФИО             Лишик

Людмила Ивановна

Место работы

МКОУ «Боровская СОШ»

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Формулы сокращенного умножения урок №1

Базовый учебник

Алгебра 7,  Ш.А. Алимов

  1. Цели и задачи урока:

Образовательная: Вывод формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически применять ФСУ для упрощения выражений, решения практических задач. Cамостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;   поиск и выделение необходимой информации; установление причинно-следственных связей,   построение логической цепи рассуждений/

  Развивающая: Развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интерес к математике, умение рассуждать.

                   Воспитательная: Воспитание познавательной деятельности учащихся,   активности, внимания, самостоятельности

                   

  1. Тип урока:    Формирование новых знаний
  2. Формы работы учащихся: Работа с ЭОР, работа в парах, вывод формул,  тренировочные упражнения, тестовые задания
  3. Необходимое  техническое оборудование: ПК на каждого ученика, наушники, проектор
  4. Структура и ход  урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

Организационный момент

Проверяет готовность учащихся к уроку.   

Подводит к формулировке темы урока:

Нет на земле человека, который не хотел бы сократить время и уменьшить усилия, необходимые для выполнения нужной, но не всегда увлекательной работы. Сегодня на уроке мы научимся экономить время и силы, освоив технику алгебраических преобразований, которой раньше не пользовались. Вы уже умеете умножать многочлен на многочлен. В одних  случаях это приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. Именно в этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться уже готовым результатом. Сегодня мы и рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень важными формулами.

Приветствие, взаимопроверка готовности к уроку

2

2

3

Актуализация введения нового понятия

Постановка проблемы

  1. Демонстрирует примеры на умножение многочленов
  2. Ставит проблему: можно ли найти более короткий способ возведения многочлена в квадрат?
  3. Рассказывает исторический материал возникновения данной проблемы

1.Выполняют индивидуально задания

  1. Выдвигают гипотезы

  1. Слушают учителя
  2. 1 ученик рассказывает исторические сведения

10

4

Усвоение новых знаний

№1 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d7a6fd5f-bd0e-4720-8094-de5df902ce50/D205.swf

В данном модуле с помощью анимированного чертежа раскрывается геометрический смысл формулы квадрата суммы. Также рассматривается способ устного возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5.

  1. Просит учащихся зайти по ссылке
  2. Формулирует задание модуля

  1. Демонстрация геометрического смысла возведения многочлена в квадрат

Работают индивидуально с ресурсом,  выводят формулу квадрата двучлена, проверяют результат

Отвечают на  вопросы

9

5

Закрепление полученных знаний

 № 2 http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=&tg=&context=current&interface=teacher&subject%5B%5D=16&class%5B%5D=49&rub_guid%5B%5D=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений  тип ресурса К

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Просит учащихся войти по ссылке и выполнить задание №1

Которое состоит из 7 примеров на возведение в  квадрат двучлена

1.Выполняют задание №1

2. Самопроверка заданий

7

6

Контроль ЗУН

 № 2 http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=&tg=&context=current&interface=teacher&subject%5B%5D=16&class%5B%5D=49&rub_guid%5B%5D=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений  тип ресурса К

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Просит открыть ссылку и выполнить контрольный тест

Выполняют тест

Проверяют ответы

7

7

Домашнее задание

Задания в двух вариантах на карточках (Приложение 2)

Просматривают домашнее задание, задают вопросы

2

8

Итог урока

Самооценка деятельности на уроке

2

9

Рефлексия

Предлагает закрасить смайлика

Закрашивают смайлика, соответственно своей оценке урока

1

Приложение к плану-конспекту урока

Таблица 2.

  1. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации(иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Геометрическая формулировка формулы квадрата суммы и ее применение.

И2

Информационный модуль

видеофрагмент

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d7a6fd5f-bd0e-4720-8094-de5df902ce50/D205.swf

2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

П

модуль

практикум

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=&tg=&context=current&interface=teacher&subject%5B%5D=16&class%5B%5D=49&rub_guid%5B%5D=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9

3

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

К

модуль

тест

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=&tg=&context=current&interface=teacher&subject%5B%5D=16&class%5B%5D=49&rub_guid%5B%5D=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9

Приложение 2             Домашнее задание

Вариант 1.

  1. Представьте в виде многочлена:

(а – 5)2 = -------------------------------------

(х + 4)2 = -------------------------------------

(5х – у)2 = ------------------------------------

Дополнительное задание:

(4 – у)2 = -------------------------------------

(-4а + 2)2 = ----------------------------------

  1. Найдите ошибку и исправьте её

(5 – х)2 = 25 + 5х + х2;

(с + 3в)= с2 +3св + 6в2.

  1. Вставьте пропущенные одночлены:

( * – 1)2 = 9х- * х + 1;

(5а + * )2 = * а2 + 40а + 16.

  1. Представьте в виде квадрата двучлена:

с2 +6с + 9 = ---------------------------

-6а +9а2 +1 = ------------------------

Дополнительное задание:

2 – 12х + 9 = -----------------------

49 + 14х + х2 = -----------------------

  1. Решите уравнение:

а) (8 – х)2= 0 б) (3х + 9)2= 0 ;

х = ---------- х = ---------

Дополнительное задание:

а) (16а – 2)2= 0 б) (18 + 9х)2= 0

х= ------- х = -------

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена:

(а – 6)2 = -------------------------------------

(х + 5)2 = -------------------------------------

(3 – у)2 = -------------------------------------

Дополнительное задание:

(2х – у)2 = ------------------------------------

(-5а + 1)2 = ----------------------------------

  1. Найдите ошибку и исправьте её:

(6 – х)2 = 36 + 10х - х2;

(с + 4в)= с2 +3св + 6в2.

3. Вставьте пропущенные одночлены:

( * – 1)2 = 16х- * х + 1;

(3а + * )2 = * а2 + 24а + 16.

  1. Представьте в виде квадрата двучлена:

с2 +8с + 16 = ---------------------------

2 – 24х + 36 = -----------------------

Дополнительное задание:

64 + 16х + х2 = -----------------------

-12а +9а2 +4 = ------------------------

  1. Решите уравнение:

а) (6 – х)2= 0 б) (12а – 2)2= 0

х = ---------- х = ---------

Дополнительное задание:

а) (4х + 16)2= 0 ; б) (24 – 8х)2= 0;   х = ------- х = -------


Приложение 3   Историческая справка

Учитель

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще 4 тыс. лет назад в Древнем Вавилоне. Многие открытия вавилонян приписывались грекам. У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками. Они говорили не «ab», а «прямоугольник, заключенный между отрезками а и b». Так формула квадрата суммы выводилась исходя из геометрических соображений. Предлагает доказать формулу из геометрических соображений, как это делали древние греки.

Ученик    Слово о Евклиде

Евклид – древнегреческий математик.
Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н.э. Евклид – первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел. ….

Портрет Евклида


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок на тему: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Урок -объяснение на тему: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7 класс....

урок алгебы 7 класс по теме Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Разработка урока алгебра в 7 классе по теме Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений...

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»...

Презентация по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Презентация  по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»...

Урок алгебры по теме "Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений"

Первый урок в данной теме. На уроке использован тест, созданный учителем в программе MyTestX. Урок длится 30 минут....

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

План-конспект  урока алгебры в 7 классе по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»...