Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

                                                                  Рабочая программа

                                                      разработана

                                                                     учителем математики

                                                                                   МБОУ «Ливенская СОШ №2»

                                                         Фоминой О.А.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка………………………………………………….…............3
2. Требования к уровню подготовки обучающихся….…………………………..…6
3. Календарно-тематическое планирование. …...…………………………………...8
4. Содержание программы учебного предмета…………….…..………………….12
5. Формы и средства контроля…………..…………………………………..……...14
6. Перечень учебно-методических средств обучения….………………….............15

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса разработана на основе:

-  Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года №1089.

- Программы по алгебре и началам математического анализа 10 класс. Автор: С.М. Никольский, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, Н.Н. Решетников    из сборника:  Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.И. Бурмистрова.;

-  Учебника  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. С.М. Никольского, М:, Просвещение 2009.

         Рабочая программа направлена на реализацию следующих целей и задач:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы  обучающихся необходимо продолжать обучать   овладевать разнообразными способами деятельности, приобретать и совершенствовать опыт:

• проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, использовать различные языки математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решать широкий класс задач из различных разделов курса, использовать поисковую и творческую деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• уметь применять навыки планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• строить  и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверять и оценивать результаты своей работы, соотносить их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• уметь самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную  информации, интегрировать  ее в личный опыт.

    Изменения, внесённые в рабочую программу.

 В связи с тем, что школа работает в режиме 35 учебных недель, рабочая программа  по алгебре и началам математического анализа в 10 классе составлена на 140 учебных часов  вместо 136 часов по программе. Дополнительные 4 часа распределены следующим образом: 3 часа отведено для изучения § 14.   Математическое   ожидание.   Закон больших чисел. ( по 1 часу на каждую тему параграфа) и 1 час  -  на повторение.

Рабочая программа по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса   ориентирована на использование  учебно-методического комплекта под редакцией С.М. Никольского, М.К. Потапова, А.В. Шевкина, Н.Н. Решетникова. В учебно-методический комплект   входит: 

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. – М.: Просвещение, 2009.-(МГУ - школе).
2.  Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.  10 класс: базовый и проф. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 4-е изд. - М.:  Просвещение, 2010. – 159 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBH 978-5-09-022766-7.
3. Алгебра и начала математического анализа:10 кл.: базовый и профил. уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов , А.В. Шевкин. .-М.: Просвещение,2008.   – 191с.: ил. –  ISBH 978-5-09-016692-8.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.10класс,ЕГЭ: базовый и профил. уровни / Ю.В. Шепелева. – 2-е изд. Перераб. - М.: Просвещение,2011. – 111 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBH 978-5-09-023138-1.

Рабочая программа по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса составлена для изучения алгебры и начал математического анализа в классе  социально – экономического  профиля и  рассчитана на 4 часа в неделю, 140 часов в год. Количество контрольных работ- 8, которые проводятся по основным темам программного материала, а также по основным стержневым линиям планируются самостоятельные работы или тесты на 7-25 минут в зависимости от цели проведения контроля.

          Формы организации учебного процесса в основной школе: комбинированные уроки, уроки-лекции, урок - исследование,  уроки изучения нового материала, обобщающие уроки,  уроки контроля. Текущий контроль осуществляется в ходе проведения контрольных работ по основным темам, текущих самостоятельных работ, тестирования, математических диктантов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты, которые осуществляются через:

индивидуальные;

групповые;

индивидуально-групповые;

фронтальные;

практикумы;

самостоятельные работы обучающихся.

В течение учебного года проводятся входное, рубежное и итоговое административное тестирование, проводимое администрацией школы.

  Согласно положению о промежуточной аттестации (п.2  п.п.2.1)  промежуточная аттестация проводится в 5-8, 10 классах. Промежуточная аттестация  включает в себя  тесты по математике в 6,8, 10 классах (п.3 п.п.3.1).

 :

ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  обучающийся  должен

знать/понимать^[1]

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Целые и действительные числа (12часов ).

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (12 часов, из них контрольная  работа №2 – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (13 часов, из них контрольная работа №3  – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (11 часов, из них контрольная работа №4 – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольная работа№5 – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения (11 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольная работа №6 – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольная работа №7– 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравеств.

Элементы теории вероятностей (11 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (12 часов, из них итоговая контрольная работа– 2 часа).

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки обучающихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.

  Количество контрольных работ в учебном году – 8 , включая итоговую 2-х часовую контрольную работу.

 Тексты контрольных и самостоятельных работ взяты из книги: Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов. -М.:  Просвещение, 2010:  

Контрольная работа № 1 по теме : Рациональные уравнения и неравенства . стр. 128 – 130.

Контрольная работа № 2 по теме : Корень степени п . стр. 130 – 133.

Контрольная работа № 3 по теме : Степень положительного числа. стр. 133 – 136.

Контрольная работа № 4 по теме : Логарифмы. стр. 136 – 139.

Контрольная работа № 5 по теме : Синус и косинус, тангенс и котангенс угла.  стр. 140 – 142.

Контрольная работа № 6 по теме : Тригонометрические   функции   числового аргумента.  стр. 143 – 146.

Контрольная работа № 7 по теме : Тригонометрические уравнения и неравенства. стр. 146 – 148.

Итоговая контрольная работа № 8. стр. 149 – 153.

ПЕРЕЧЕНЬ  УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

 основная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. – М.: Просвещение, 2009.-(МГУ - школе).
2.  Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов. -М.:  Просвещение, 2010.
3. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- Просвещение,2008.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева.-М.: Просвещение,2011.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2009.

дополнительная литература:

1. Начала анализа: задачник: 10-11кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений / В.В. Вавилов [др.].-М.: Дрофа,1996.
2. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журнал- М.: Школа-Пресс,2004-2010.
3. Математика: учебно-методическая газета- М.: Издательский дом «Первое сентября»,2004-2011.
4. Математика: полный курс логарифмов. Естественно- научный профиль /П.И.Самсонов. - М. :Школьная Пресса,2005
5. ЕГЭ.  30 вариантов заданий. + 800 дополнительных заданий части 2 (С). Типовые тестовые задания под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, Разработано МИОО, Издательство «Экзамен», Москва, 2012
6. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ.2012. Математика/ авт.-сост. И.Р.Высоцкий , Д, Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.  – М.: АСТ: Астрель, 2011. ФИПИ.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Учебно–тренировочные тесты: учебно–тренировочное пособие с СD – приложением/ Под редакцией  Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов - на –Дону: Легион – М, 2011.

 Интернет-ресурсы:

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте  http://school-collection.edu.ru/

 www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики , материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru Сеть творческих учителей.  

www.etudes.ru Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

www.problems.ru  База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

www.golovolomka.hobby.ru  Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

 www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.  

www.int-edu.ru  Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

school-collection.edu  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. 

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика  Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

 http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9, С2 и С4, а также материалы для подготовки выпускников основной школы к ГИА.

ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ  

1.  Линейка
2. Треугольник (углы по 45грдусов, углы по 30 и 60 градусов)
3. Циркуль
4. Транспортир
5. Компьютер
6. Интерактивная доска
7. Проектор
8. Принтер, сканер, ксерокс
9.  Набор пространственных геометрических тел

10.  ТАБЛИЦЫ ДЛЯ 5-9 КЛАССОВ.

 1. Действительные числа.

 2.Действительные числа.

 3.Одночлены. Многочлены.

 4.Формулы сокращенного умножения.

 5.Алгебраические дроби. Степень с целым показателем.

 6.Числовые неравенства.

 7.Линейные уравнения. Квадратные уравнения.

 8.Системы линейных уравнений.

 9.Стандартные функции.

 10.Линейная функция.

 11.Квадратичная функция.

 12.Квадратные неравенства.

 13.График функции У= f(x).

 14.Преобразование графиков.

11. ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОФОРМЛЕНИЯ КАБИНЕТА МАТЕМАТИКИ.

1. Латинский алфавит.
2. Квадраты натуральных чисел от 10 до 99.
3. Простые числа от 2 до 997.
4. Формулы сокращённого умножения.
5. Условные обозначения в алгебре.
6. Условные обозначения в геометрии.
7. Формулы площадей и объёмов фигур.
8. Формулы площадей  фигур. ( планиметрия)
9. Формулы тригонометрии.

12. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ.

1. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. (Арктангенс и арккотангенс).
2. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. ( Арксинус. Арккосинус).
3. Тригонометрические формулы.
4. Формулы дифференцирования.
5. Значения тангенса и котангенса угла.

6. Основные тригонометрические формулы.
7. Значение синуса и косинуса угла