презентация"Квадратные уравнения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

1. При каком значении р прямая 

y= x+p имеет с параболой y=x2-3x
 ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

2. При каком значении р прямая  y=-x+p имеет с параболой y=x2+3x 
ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

3. При каком значении р прямая  y=-2x+p имеет с параболой y=-x2+2x 
ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте 
в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

4. При каком значении р прямая  y=2x+p имеет с параболой y=x2-2x 
ровно одну общую точку?Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

5. При каких положительных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой 
y=x2-3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

6. При каких отрицательных значениях k прямая 

y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

7. При каких положительных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой 

y=x2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Петрозаводского городского округа  

«Средняя общеобразовательная школа №9 имени И.С.Фрадкова»

«Квадратные уравнения.

Основные виды и способы решения»

Работу выполнила ученица

9«А» класса  Соколова Виктория,

                                                                                                                  Руководитель работы:        

                                                                                                                                 Гапонова  М.А.

Петрозаводск ,2014год

СОДЕРЖАНИЕ

Введение--------------------------------------------------------------------------------------3

Основная часть--- --------------------------------------------------------------------------4-10

Заключение-----------------------------------------------------------------------------------11

Литература------------------------------------------------------------------------------------11

Введение:

• Работа посвящена теме «Квадратные уравнения»
• Разбору различных типов уравнений
• Исследованию способов решения различных видов квадратных уравнений
• Поиску задач по данной теме в экзамене

Цели образовательные:

Изучить различные виды квадратных уравнений и способы их решения, уметь находить, решать и применять их в ГИА.

Цели развивающие:

Подготовка к  современной жизни,  применение учебного материала, умение использовать различные способы при решении уравнений.

 Цели воспитательные:

 Познакомить с историей математики, историей нахождения разных способов решения для  квадратных уравнений.

Содержание:

1.Тема : «Квадратные уравнения. Основные виды и способы решения»

2.Содержание:

• Введение :  Цели, задачи, актуальность, проблемы, новизна, анализ данных, эксперимент
• Основная часть : Основные типы и способы решения уравнений
• Задачи с применением квадратных уравнениях в Открытом Банке Заданий ГИА
• Историческая справка
• Заключение. Полученные результаты
• Список литературы

3.Введение :

• Цель:

Изучить различные виды квадратных уравнений и способы их решения.

•  Актуальность темы:

Использование квадратных уравнений во всех аттестационных итоговых работах. Применение их при решении задач.

• Проблемы:
  Не всегда сразу виден наиболее удобный способ решения уравнений.

• Трудности:
  Определение типа и способа решений уравнения

• Новизна:
  Изучив большое количество уравнений, мы начали решение квадратных уравнений. Впервые встретились с квадратными уравнениями, содержащими параметр.

• Анализ известных фактов:
  Изучили исторические сведения. Решили большое количество разных типов уравнений.

• Новая постановка эксперимента:

        Пытались найти свои способы решения квадратных уравнений, содержащих параметр.

 4.Основная часть:

1)Основные типы и способы решения уравнений.

Зависимость количества корней от знака дискриминанта.

2)Основные способы решения неполных квадратных уравнений

3) Примеры и образцы решения неполных квадратных уравнений.

4) Свойства коэффициентов квадратного уравнения

5)Примеры уравнения с параметрами:

6)Задачи с применением квадратных уравнений в Открытом Банке Заданий ГИА

6.Задача Бхаскары

5.Историческая справка

III до н.э.   Древнегреческий ученый Евклид  

                   – решение квадратных уравнений графически

XIII век  Европа, Леонардо Пизанский

                –  формулы нахождения корней квадратного уравнения

XVI  век Французский математик Франсуа Виет

               – вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде

XIX век Ирландский, ученый – математик Гамильтон  

                     - ввел термин дискриминант

Заключение:

 С целью работы мы справились:

• Изучили различные виды квадратных уравнений и способы их решения.
• Научились использовать квадратные уравнения в тестовых работах, применять их при решении задач.
• Научились находить наиболее удобные способы для решения
• Научились определять типы и способы решений уравнения
• Предстоит разобрать ещё множество разных видов решения квадратных уравнений с параметрами, модулями, разобрать графические и другие методы решения.

Планирую работу над темой продолжить.

При решении задач, примеров

надо искать рациональные подходы и

применять разнообразные способы!

Литература:

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк под ред.Теляковского, Учебник по алгебре для 8 классов, 19 издание М:Просвещение. 2011

• Л.И.Звавич.Дидактический материал по алгебре для 8 класса.18 издание. М:Просвещение 2010

• Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре в 8 классе. М., 1991 г.

•  Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М., 1980 г.

• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс.: – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000 г.

• Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением курса математики М.: Просвещение 1992 г.

• Вавилов В.В. Задачи по математике. Алгебра М.: Наука 1987 г.