Рабочая программа по алгебре 7-9 классы
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Управление по делам образования Троицкого муниципального района Челябинской области

МКОУ «Каменносанарская ООШ»

Рабочая программа

по алгебре

7-9 классы

II ступень – основное общее образование

Срок реализации 3 года

Составлена на основе примерной программы  по математике Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев

Учитель математики

Шишкова Л.Н.

2013г

Пояснительная записка

Нормативно-правовая база

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3.      Сборник нормативных документов. Примерные программы по математике. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев  Дрофа. 2007год.

     Цели и задачи

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующей цели:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующей цели:

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей

при этом необходимо решить следующие задачи:

• активизация поисково-познавательной деятельности;
• овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующей цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

при этом необходимо решить следующие задачи:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решение различных задач, требующих поиска пути и способов решения;
• ясное, точное и грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановки и формулирования новых задач;
• проведение доказательных рассуждений, аргументации,  выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использования разнообразных источников информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение общих  задач:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части.

Обоснование выбора учебно-методических комплексов для реализации Рабочей программы

             Рабочая программа  по алгебре составлена на основе обязательного минимума в соответствии с Базисным  учебным планом общеобразовательного учреждения по 3 часа в неделю в 7-9классах, программой для общеобразовательных школ составитель Г.М.Кузнецова и в соответствии с учебниками, входящими в федеральный перечень и рекомендованные Министерством  образования РФ:

      Данный комплект выбран в связи с тем, что в нем очень просто излагается учебный материал, к каждому изучаемому пункту предложены задания для классной работы и домашней, а также задания на повторение. Кроме того много дополнительных упражнений к главе, среди которых имеются задания повышенной трудности. Все задания имеют свои обозначения. Кроме того этот учебник занял первое место  на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы. Считаю, что он является самым достойным и доступным по настоящее время.

Комплект включает в себя:

1. Рабочая тетрадь  к учебнику Алгебра 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк, М:изд.дом «Генжер», 2010год
2. Рабочая тетрадь  к учебнику Алгебра 8 класс, М.Б.Миндюк,             Н.Г.Миндюк, М:изд.дом «Генжер», 2010год
3. Рабочая тетрадь к учебнику «Алгебра9»М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк, Москва, изд. дом «Генжер», 2010год
4. Элементы статистики и теории вероятностей (Алгебра 7-9) Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М:П, 2007
5. Дидактические материалы по математике к учебнику Алгебра 7 класс, Макарычев, Миндюк, Крайнева, М:П, 2012год
6. Дидактические материалы по математике к учебнику Алгебра 8 класс, Макарычев, Миндюк, Крайнева, М:П, 2012год
7. Дидактические материалы по математике к учебнику Алгебра 9 класс, Макарычев, Миндюк, Крайнева, М:П, 2012год
8. Уроки алгебры в 7 классе (пособие для учителя), Жохов, Крайнева, Москва, «Вербум-М», 2010 год.
9. Уроки алгебры в 8 классе (пособие для учителя), Жохов, Крайнева, Москва, «Вербум-М», 2010 год.
10. Уроки алгебры в 9 классе (пособие для учителя), Жохов, Крайнева, Москва, «Вербум-М», 2010 год.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно-тематическим планом

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс, на изучение предмета «Алгебра» - 270 часов. Алгебра изучается в 7 классе – 3 ч в неделю, всего 105 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч;  9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч. Практически на изучение алгебры расходуется 312часов, т.к. сюда включаются элементы комбинаторики, тригонометрии и резерв свободного времени учтен.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19/14 ч)
2. Функции (15/12 ч)
3. Степень с натуральным показателем (18/14 ч)
4. Многочлены  (20/15 ч)
5. Формулы сокращённого умножения  (20/20 ч)
6. Системы линейных уравнений  (19/15 ч)
7. Элементы статистики (0/8)
8. Повторение. Решение задач  (9/7 ч)

        Расчет времени в примерной программе  предусмотрен, если в первой четверти преподается 5 часов в неделю, поэтому исходное время 120часов, практически ведется 105часов (сюда входит время на элементы статистики и комбинаторики).

Организация контроля по алгебре в 7  классе

(контрольные работы)

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби  (22/22ч)

2. Квадратные корни  (20/18 ч)

3. Квадратные уравнения  (23/21 ч)

4. Неравенства  (19/19 ч)

5. Степень с целым показателем (10/10 ч)

6. Элементы статистики и теории вероятностей  (0/7ч)

7. Повторение. Решение задач  (8/8 ч)

Высвобожденное время направлено на изучение вновь введенной темы «Элементы статистики и теории вероятностей».

Организация контроля по алгебре в 8  классе

(контрольные работы)

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция  (25/20 ч)

2. Уравнения и системы уравнений  (22/20 ч)

3. Прогрессии  (14/14 ч)

4. Степенная функция. Корень n-й степени  (6/12 ч)

5. Элементы статистики и теории вероятностей (0/8 ч)

6. Тригонометрические выражения  (15/15 ч)

7. Повторение. Решение задач  (20/13 ч)

Высвобожденное время расходуется на изучение исключенной темы «Тригонометрические выражения», а также на изучение вновь введенной  темы «Элементы статистики и теории вероятностей». Знание тем необходимо при поступлении в ССУЗы.

Организация контроля по алгебре в 9  классе

(контрольные работы)

Обоснование тематики содержания учебной программы в части реализации

национально-регионального компонента

На изучение национально-регионального компонента в математике и в частности в алгебре часы не выделяются.

Межпредметные связи, преемственность

Используемые технологии, методы, формы работы, обоснование их использования

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин
• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента
• Самостоятельной работы с источниками информации, ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ полученной информации, интегрирования ее в личный опыт
• Проведения доказательных рассуждений,  логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений
• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

                                                        Для этого используются:

           Технология уровневой дифференциации на основе обязательных результатов. В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной «лестницей» деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне. Применяю регулярно при закреплении изученного материала, при фронтальном и индивидуальном  опросе.

Коллективная система обучения. Опыт преподавания, основанный на учёте индивидуальных особенностей интереса школьников, позволяет утверждать, что для реализации дифференцированного подхода к учащимся на этапе мотивации не обойтись без сочетания индивидуальной и коллективной форм работы. Необходимость в этих формах деятельности учащихся на уроке математики следует из требований развивающего характера обучения и принципа индивидуального подхода к каждому учащемуся с целью максимального его развития. На уроках я реализую коллективный способ обучения, применяя методику взаимообмена заданий.

           Лекционно-семинарско-зачетная система. Лекционный метод позволяет ликвидировать пробелы в знаниях учащихся, пропустивших занятия, так как в лекциях содержится материал, доступный для самостоятельного изучения как «сильных», так и «слабых» учеников. лекции - это огромное подспорье при подготовке к  ГИА, для поступления в другие учебные заведения. Учащиеся  сдают теоретический материал дважды: на уроках - лекциях и уроках - зачётах, что способствует лучшему усвоению учебного материала. В некоторых случаях уроки - зачёты теоретического материала  провожу после серии уроков - семинаров решения опорных задач, особенно по геометрии, так как после таких уроков ученики лучше усваивают и запоминают теоремы и формулы. Применяю в геометрии с 7 по 9 класс почти во всех темах.

             Проектные методы обучения. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Этот подход органично сочетается с методом обучения в сотрудничестве. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, с другой - интегрирование знаний, умений из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, "осязаемыми", т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к внедрению. Применяю иногда в геометрии.

Проблемное обучение. Проблемное обучение не сводится к тренировке учащихся в умственных действиях. Цель активизации путем проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения ими понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям в случайном, стихийно складывающемся порядке, а системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Эта активность заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенного и новое применение прежних знаний. Новому применению прежних знаний не могут научить ни книга ни учитель – это ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий изменению качества самой умственное деятельности, к выработке особого типа мышления, который называют научным, критическим, диалектическим.

            Технология игрового обучения: ролевых, деловых и др. обучающих игр. Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве ее средства, в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом. Применяю в 5-6 классах в различных темах. В алгебре в 7- 9 классах один раз в год организую «Деловые игры». В 7 классе по теме «Решение уравнений и их систем». В 8 классе «Решение  квадратных уравнений». В 9 классе «Решение неравенств второй степени».

            Технология модульного обучения. Модульный урок позволяет учащимся работать самостоятельно, общаться и помогать друг другу, оценивать работу свою и своего товарища. При этом необходимо чтобы каждый ученик уяснил цель урока, что изучить и на чём сосредоточить своё внимание. Роль учителя при модульном обучении сводится к управлению работой учащегося. При такой организации он имеет возможность общаться практически с каждым учеником, помогать слабым и поощрять сильных. Особенность еще и в том, что в ходе урока учащиеся получают много оценок (баллов), которые выставляются только в тетради. При этом получается, что даже двойка становится баллом. В журнал выставляются оценки только «выходного контроля», который проводится в конце изучения темы. Модульная технология обучения позволяет определить уровень усвоения нового материала и быстро выявить пробелы в знаниях учащихся.

              Развитие исследовательских навыков. Исследовательская деятельность — творческий процесс совместной деятельности двух субъектов — учителя и ученика. Результатом, которого является формирование исследовательского стиля мышления и мировоззрения в целом. Исследовательский навык, приобретенный в школе, поможет выпускнику: расширить знания и представления об окружающем мире, увидеть бесконечность его познания; работать с различными источниками информации, осуществлять выбор наиболее значимого содержания из имеющегося информационного массива; сформировать научно-исследовательские навыки; реализовать личный творческий потенциал, самоутвердиться. Применяю в математике 6 класса при изучении противоположных чисел.

            ИКТ технологии. Главной же задачей использования компьютерных технологий, на мой взгляд, является расширение интеллектуальных возможностей человека, с одной стороны, и умение пользоваться информацией, получать ее с помощью компьютера, с другой. Часто применяю урок с мультимедийной поддержкой – в классе стоит один компьютер, им пользуется не только учитель в качестве “электронной доски” (демонстрация рисунков, опытов, виртуальные экскурсии), но и ученики для защиты проектов. При выполнении тестов  урок проходит с компьютерной поддержкой – несколько компьютеров (обычно, в компьютерном классе), за ними работают все ученики одновременно или по очереди выполняют лабораторные работы, тесты, тренировочные упражнения. Применяю компьютерные технологии, потому что они повышают мотивацию, позволяют провести многостороннюю и комплексную проверку знаний, умений, усиливают интерес к уроку, к предмету, наглядно и красочно представляют материал.

Особенности организации учебного процесса (классно-урочная, индивидуальные занятия, модульная, дистанционная, экстернат и др.)

Формы организации учебного процесса представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами. Основной формой организации занятий является  классно-урочная форма.  Среди конкретных форм организации обучения чаще всего  выделяют урок, практикумы, индивидуальные занятия и консультации, предметные кружки, конференции, домашнюю работу учащихся, семинарские занятии, экстернат, модульная, дистанционная. Целесообразность применения той или иной формы определяется конкретной дидактической целью, содержанием и методами учебной работы. Каждая из форм обучения входит в общую систему образовательного процесса как составная часть, неся в себе определенную дидактическую нагрузку, имея свои сильные и слабые стороны, специфические особенности и области наилучшего применения.

При изучении алгебры и  геометрии осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса.  Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира учащегося, его национального самосознания.  Эти  положения нашли отражение в содержании уроков.  В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе: воспитание гражданственности, патриотизма.                                 

Урок - сложнейший психолого-педагогический процесс, акт учительского творчества, к которому предъявляют определенные требования.

Система уроков по предмету имеет циклический характер, т.е. обладает периодичностью в дидактическом смысле. Цикл обычно связан с крупной смысловой единицей учебного материала - темой курса и имеет следующие дидактические части:

• актуализация зоны усвоенных (опорных) знаний;
• изучение нового материала;
• закрепление материала;
• повторение;
• применение знаний к решению задач;
• формирование практических умений и навыков;
• контроль знаний.

В  соответствии  с  этим – тематический  цикл содержит  различные

вцды  уроков:

• уроки изучения нового;
• уроки-презентации;
• уроки-лекции;
• комбинированные уроки;
• уроки применения знаний;
• уроки формирования практических умений;
• уроки повторения;
• уроки контроля.

         Кроме таких традиционных уроков проводятся индивидуальные занятия с учащимися по мере необходимости (при неусвоении материала или углублении знаний по предмету). Дистанционного обучения между школой и учащимися пока нет, т.к.  у населения нет доступа к сети Интернет. Но дистанционное обучение учащихся в других учебных заведениях и участие в олимпиадах доступно для учащихся через школу. Экстернат также приемлемая форма обучения, но уже длительное время такая необходимость не возникала.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Количество часов П/РП

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19/14 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (15/12 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (18/14 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (20/19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (20/20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (19/15 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Статистические характеристики (0/8ч)

            Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель – познакомить учащихся с элементами статистики. Научить определять медиану, как статистическую характеристику.

Знать, что называется средним арифметическим  ряда чисел, размахом ряда чисел, модой ряда чисел, медианой ряда чсел.

Уметь вычислять среднее арифметическое ряда чисел, определять размах ряда чисел и моду ряда чисел, находить медиану ряда чисел.

7. Повторение. Решение задач  (9/7 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби  (22/22 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (20/18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график. 

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения  (23/21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства  (19/17 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (10/10 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей  (0/6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Знать  как по таблице частот находить среднее арифметическое, размах и моду ряда, знать, что такое гистограмма.

Уметь наглядно представлять статистическую иформацию.

7. Повторение. Решение задач  (8/8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция  (25/20 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и системы уравнений  (22/22 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

  3. Прогрессии  (14/14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

  4. Степенная функция. Корень n-й степени  (6/10 ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.  

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.  

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

5. Элементы статистики и теории вероятностей (8 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

  6. Тригонометрические выражения  (15/15 ч)

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества . Их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях.

 Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Знать определение тригонометрических функций, область определения и область значений, уметь их находить

Знать свойства тригонометрических функций и что при изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса  и котангенса не изменяются

Знать приближенное значение 1 радиана в градусах, уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

Уметь применять основные тригонометрические формулы одного и того же угла к преобразованию выражений

Уметь применять изученные формулы к преобразованию выражений

7. Повторение. Решение задач  (20/13 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7класс на 2013-2014 уч.г.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8класс на 2013-2014 учебный год

 Календарно-тематическое планирование по алгебре 9класс