"Квадратные уравнения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему
Дидактический материал для организации учебной деятельности детей с разными образовательными потребностями по теме "Квадратные уравнения". Использовать на уроках систематизации и обобщения в 8 классе по теме "Квадратные уравнения", на уроках повторения и при подготовки к ГИА в 9 классе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 47.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Информационная карта
по теме «Квадратные уравнения»
ЗНАТЬ: 1) Основные понятия: - квадратное уравнение
-полное квадратное уравнение
- неполное квадратное уравнение
- приведенное квадратное уравнение
-квадратный трехчлен
-разложение на множители квадратного трехчлена
2)Алгоритм решения квадратного уравнения ax2+bx+c=0:
Вычисляем дискриминант D=b2 – 4ac и сравниваем его с нулем.
1. D=0, уравнение имеет один корень х=
2. Применяют формулу корней квадратного уравнения, если D>0
. х1,2=
3. Если D<0, то делают вывод об отсутствии корней.
3) Алгоритм решения биквадратного уравнения: ax4 + bx2 + c = 0.
- Ввести новую переменную
, получить новое квадратное уравнение относительно переменной
:
- Решить квадратное уравнение относительно новой переменной, найти
- После нахождения корней, подставить их в нашу переменную
и найти исходные корни биквадратного уравнения.
4) Теорему Виета для приведенного квадратного уравнения: x2 + px + q = 0
Сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1 x2 = q
5) Разложить квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c на множители
1.Решим квадратное уравнение: ax 2 + bx+ c = 0 .
2.Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то
ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
УМЕТЬ:1) Решать квадратные уравнения: - полные
-неполные
-приведенные
-биквадратные
2)Раскладывать квадратный трехчлен на множители.
3) Решать задачи с помощью составления квадратного уравнения.
4) Решать системы уравнений, содержащих уравнения второй степени.
5) Составлять квадратные уравнения.
Примеры заданий.
ТИП А
1) Решите уравнения:
а) х2-4х+3=0,
б) х2-5х=0;
в) 7х2-х-8=0;
г) 2х2-50=0.
2)Решите задачу:
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 40см2. Найдите стороны прямоугольника.
3) Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
4)Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а:
х2 + х - а=0.
5)Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8.
ТИП В
1)Решите уравнения:
а) х2+2х-63=0;
б) 0,6х+2х2=0;
в) 2х2-5х+2=0;
г) х2-2х-6=0.
2) Решите задачу:
Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь
равна 55 см2.
3) Определите значения y, при которых верно равенство:
4)Один из корней уравнения 2х2+10х+g=0 на 3 больше другого.
Найдите свободный член g.
5) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -3 и –1/3.
ТИП С
1)Решите уравнения:
а).
б) ;
в)
г) .
2)Решите задачу:
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
3)Определите значения х, при которых верно равенство:
4) Разность корней уравнения 2х2-5х+с=0 равна 1,5. Найдите с.
5) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:2+√3 и 2-√3.
6) Решить систему уравнений:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/19/picture-280165-1376932814.jpg)
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161712-1355149922.jpg)
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/31/picture-331380-1383221697.jpg)
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Материал может быть использован на первом уроке по теме "Неполные квадратные уравнения" в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-328328-1385526413.jpg)
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...