Урок алгебры 7 класс"Путешествие в мир одночленов и многочленов"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок алгебры в 7 классе

по теме:

4с,  4а2,  5а

3х2+10ху-у2

Разработала и провела урок

учитель математики

 Калашникова Анна Ивановна

Урок алгебры по теме:

"Путешествие в мир одночленов

 и многочленов"

В течение трех лет работала  над методической проблемой "Дифференцированный подход и самостоятельность как основа развития личности". Для решения данной проблемы на уроках применяю разноуровневые задания, использую работу в группах, применяю самоконтроль и взаимоконтроль, наглядность, включаю элементы игры.

Задачи урока: 

• Обучающие: обеспечить углубление, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
• Развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
• Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться, любви к Родине.

Тип урока: урок-путешествие, урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютеры, 3-х цветные карточки с разноуровневой самостоятельной работой, маршрутный лист, магнитная доска, карточки с буквами, карточки с заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент :

На уроке практикуме по теме: “Одночлены и многочлены” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме и практике, устных упражнений и задач, разноуровневой самостоятельной работы.

Выполнить задания и подвести итог урока вам поможет маршрутный лист “Путешествия по вершинам знаний”. Ребятам предлагается заполнить свои данные на маршрутном листе. Рефлексия. Отметьте свое настроение на начало урока. (Приложение1)

II. Презентация урока: играет музыка и на мониторе появляется движущийся паровозик, тема урока “Путешествие в мир одночленов и многочленов”, затем стихи (читает учитель):

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело.
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден
– Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!

1. Задание маршрута.

Построить график движения маршрута (графический диктант на повторение теоретического материала). Ребята используют значки.

да

–– нет

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––
2. Если в рациональном выражении отсутствует деление на буквенное выражение, то такие выражения называются целыми рациональными выражениями.
3. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––
4. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом 
5. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
6. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
7. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. ––
8. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––
9. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
10. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
11. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
12. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Графический диктант учащиеся проверяют вместе с учителем. Ответ появляется на мониторе.

Полученный график – это маршрут путешествие, его вершины нужно покорить.

Появляется следуйщий слайд на мониторе.

Вершину “Д” - диктант графический мы с вами уже покорили, следующая вершина “Л”

2. Задание маршрута.

Среди предложенных заданий найдите “лишнее” и раскройте скобки.   (Приложение1)

Ответы: 

В-1

1, 2, 4-умножение многочлена на одночлен

3-раскрытие скобок, перед которыми стоит знак “-”

В-2

1, 3, 4 – раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки “+” и “-”

2 – умножение одночлена на многочлен

3. Задание маршрута.

“0”. Замени одночленом так, чтоб полученное равенство было верным.  (Приложение1)

Ответы:  а) 4с                                    б) 4а2                                   с) 5а

4. Задание маршрута “Р” 

(Приложение1)

Ответы:    а)3х2+10ху-у2                     б) 7с3-3с2+5                       с)-5а2+6ав+4в2

5. Задание маршрута.

“С” Разноуровневая самостоятельная работа

 “Действия над одночленами и многочленами”. На доске решается вариант, соответствующий оценке “4”, разъясняются возникшие вопросы.

(Приложение1)

Затем ребятам раздается пакет с заданиями, в котором все три варианта: текст написанный синим цветом – соответствует оценке “3”; зеленым цветом – оценке “4”, красным цветом – “5”. Учащиеся сами выбирают вариант и начинают выполнять самостоятельную работу на маршрутном листе.

В-1 (карточка желтого цвета)

В-2 (карточка голубого цвета)

 Упростите выражение:

1. (4ху-3х2)-(-ху+5х2)
2.  -4а2в•(- ав2)
   3. 12а(а5-а4+2а3)
   4. 2в3+в2-в(2в2+1)
   5. (х+1)(х2+х-1)

Ответы:

1. =4ху-3х2+ху-5х2= -8х2+5ху
2. = 2а3в3
3. = 12а6-12а5+24а4
4. = 2в3+в2-2в3-в=в2-в
5. = х3+х2-х+х2+х-1=х3+2х2-1

В-3 (карточка розового цвета)

Упростите выражение:

1. (7х2-5у2)-(х2+ху-у2)
2. -14х•0, 5ху2•(–ху)
3. 3ху(2х4-х2у2+у5)
4. а3(а2+а-1)-а4(а-2)
5. (х4+х3-х2-1)(х+1)

Ответы:

1. = 7х2-5у2-х2-ху+у2=6х2-4у2-ху
2. =ху
3. = 6х5у-3х3у3+ху6
4. =а5+а4-а3-а5+2а4=3а4-а3
5. =х5+х4-х3-х+х4+х3-х2-1=х5+2х4-х2-х-1

Ребята проверяют выполнение работы по компьютеру и анализируют свои ошибки, выставляют себе оценки. Объективность выставления оценок учитель проверяет, подводя итог урока.

6. Задание маршрута “З” (Приложение1)

7. Задание маршрута “Т” - тест (компьютерный вариант)

8. Задание маршрута “Б” Буквоград

(Приложение1) и задания в тетради.

На магнитной доске располагаются карточки с заданиями и карточки с ответами. На обратной стороне ответов буквы. Необходимо установить соответствие задание-ответ. На доске плакат с буквами. Выполнив, задания, ребята должны вычеркнуть буквы, соответствующие ответам.

Выполнив задание, читаем слово: “Байтерек”.

На мониторах и экранах появляется силуэт Байтерека. <Рисунок1> Звучит мелодия домбры.

Ученик побывавший в столице Казахстана г. Астана рассказывает о Байтереке – гордости Казахстанцев.

IV. Подведение итогов урока (Рефлексия) (Приложение1)

V. Домашнее задание. Творческая работа. Составление математического кроссворда.

Приложение 1

Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Мир одночленов и многочленов».

Учени____        7 класса      

                                                                 (фамилия, имя)

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

2. Среди предложенных заданий найдите «лишнее» и раскройте скобки

3. Замени «О» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным.

1. О ∙ ( а - в) = 4ас – 4вс
2. О ∙ (3а – 1) = 12а3 – 4а2
3. (2а - в) ∙ О = 10а2 – 5ав

4. «Р» - заменить многочленом так, чтобы равенство было верным.

4. Р + (2х2 – ху) = 5х2 + 9ху – у2
5. (7с3 – 3с2 + 5) – Р = 0
6. (5а2 – 6ав- 4в2) + Р = 0

5. «С» - разноуровневая  самостоятельная работа.

Упростите выражение:

1. (9ас – 2а2) – (- ас + 7а2) =
2. – 27а3с ∙ ас2 =
3. 13а(а4 – а3 + 3а2) =
4. 5а4 + а3 – а(5а3 + 2) =
5. (а + 1)(а2 + а -7) =

6. «З» - составь уравнение по условию задачи: обозначив буквой х собственную скорость лодки.

V  - скорость течения реки = 3 км/ч.

t1 – время движения лодки по течению реки = 5 часов, S1 – путь по течению.

t2 – время движения лодки против течения реки = 3 часа, S2 – путь против теч.

S1 > S2 на 30 км.

        Вопрос: Какова собственная скорость лодки?

(выбрать верное уравнение, объяснить его и решить)

1. 3(х – 3) – 5(х + 3) = 30;
2. 5(х - 3) – 3(х + 3) = 30;
3. 5(х + 3) – 3(х - 3) = 30;
4. 

7. «Т» - тест (компьютерный вариант)

 Ваша оценка       

8. «Буквоград» (работа в парах)

Г   Б   В   А   О    Й    З    Т     Л     Е      М       Р      Н       Е       К

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.