Обзорный урок по теме «Функция» в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

                                                                                       Шишкина Н.Б.

                                                                                       МАОУ Лицей №8

                  Обзорный урок по теме «Функция» в 7 классе

Цель урока:  Привести в систему знания по теме «функция» и подготовить учащихся к контрольной работе.

Оборудование урока:

I    Повторение основных понятий

        Что надо знать о функции?

           а) определение                                       }      Вопросы

           б) способы задания функции                }   учащимся

           в) область определения функции         }

Заданы функции (на экране)  а) б) в)

а)    x   -3   -1   4   6   7                     б)                              y

       y     8    5  -4  -3  14

                                                                        1

                                                    -5                       1               6     x

в)   y=(x^2+3)/(x-1);   y=3x/2;   y=2x-1/2;   y=7;   y=x^3/2;  y=(7/3)x+4;

      y=-2.1x;   y=1.5x-2;   y=-5.6x+4;   y=7x/(2x+3)

Какими способами они заданы? Можно ли найти область определения?

а)  D(y)={-3; -1; 4; 6; 7}                        б)  D(y)=[-5; 6]

в)  А эти функции заданы формулами. А что является областью определения функции, заданной формулой?  Указать область определения функции

        y=2x-1/2                y=7x/(2x+3)                y=7

(D(y)-все числа)                 (x=-1.5)                (D(y)-все числа)

Дать определение графика функции.  Какие функции Вы уже изучили? (линейную, прямую пропорциональность).

Рассказать всё о линейной функции. Найти их среди записанных на доске и подчеркнуть одной чертой. Объяснить почему они линейны.

Среди линейных выделить прямую пропорциональность, подчеркнуть двумя чертами. Рассказать всё о ней.

II   1) Построить график функции   y=-3.5x-7  (в тетради и на доске).

           Сколько точек достаточно для построения графика? Почему?

2) Найти по графику длины                                     y

     отрезков отсечённых

     прямой на осях от начала                               A

     координат  0A=2, 0B=7                            -2     0              x

    (почему названо 7? положительное?)

                                                                 B   -7

3) Каковы координаты точек А и В? Существует ли связь с

     формулой?

4) По графику определить множество значений Х, при которых

     y>0  (x<-2).  Заштриховать это множество.

5) Можно ли не строя график функции определить координаты точек пересечения графика с осями координат? (аналитически)

Найдите самостоятельно координаты точек пересечения графика

функции  y=13x-2  с осями координат

        с 0x        y=0;  13x-2=0;  x=2/13;  A(2/13; 0)

        с 0y        x=0;  13*0-2=y;  y=-2;  B(0; -2)

(Проверить, проговорив решение вслух)

III   1) Задача    Пешеход прошёл до привала  t часов со скоростью

            4 км/час.

S(км)                                                а) Выразить зависимость пути S

                                                    от времени  t  формулой

   20                                                    (S=4t). Какая это функция?

   16                                                б) Построить график этой зави-

   12                                                    симости, если  0<=t<=5

    8

    4                                                 Что является графиком функции?

                                                        (отрезок!)

    0           1                         5        t(час)

в)  Построить график скорости пешехода (от времени)  V=4

  V                                                 Что является графиком функции?

   4                                                (отрезок)

   2                                                Как он расположен?

   0       1      2      3      4       5     t

2) Найти значение  b,  если график функции  y=3x+b  проходит через точку  A(-1; -6).

        -6=3(-1)+b,   b=-3          функция  y=3x-3

3) С помощью графика (на экране) записать формулу для функции.

                  Y                Рассуждения вслух:

                                график – прямая => функция линейная,

                                имеет вид  y=kx+b   (k-?  b-?)

                      3                По графику, если x=0, то y=3  =>  b=3.

                                Получаем функцию  y=kx+3.

                a                        Если  y=0,  то  x=-2, т.е. 0=-2k+3 =>  k=1.5

            -2       0           x        Получаем  y=1.5x+3

                                Что такое  1.5  в формуле? (Угловой коэффи-

                                циент). Почему он так называется?

Какая связь с углами?

Если  k>0,  то  а – острый угол, который образует прямая с положительным направлением оси  0x.

Если  k<0,  то  а – тупой угол.

т.к.  k=1.5 > 0, то  а – острый угол (показать на рисунке)

IV   1) Устно   Выяснить верно ли построены графики функций?

                (на экране графики)

                  y                                  y                                y

                  3                         y=-x-2                                        y=2x+3

                              x              -2        -2            x                                   x

                                                                                 -3

  y=3x

2) Когда графики линейных функций параллельны? Почему?

Из заданных функций найдите те, графики которых параллельны.

y=3x-2;  y=-3x-2;  y=(1/2)x-1;  y=-2x+4.5;  y=0.5x+3; y=(4x+10)/2

Подвести итог урока:  а) что вспомнили

                                б) на что обратить внимание при построении

                                  графика

На дом:   380, 381, 382, 384, повторить 313.