Рабочая программа по математике 5 класс. Н.Я. Виленкин
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Опубликовано 19.01.2014 - 17:01 - Аншукова Венера Маратовна

Рабочая программа по математике 5 класс. По учебнику Н.Я. Виленкина

Скачать:

Вложение	Размер
matem_5_klass.rar	44.93 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. Москва, издательство « Дрофа», 2002).

Согласно Образовательной программы на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю , т.к. из школьного компонента введен 1 час, поэтому на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю, всего 205 часов.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2012;

- Дидактические материалы по математике для 5 класса. к учебнику Н.Я.Виленкина, М.А.Попов, издательство «Экзамен», г.Москва, 2013 г.

- Контрольные работы в новом формате. Математика 5 класс. В.Л.Александрова, издательство «Интеллект-Центр», Москва, 2011 г.

- Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др., В.Н. Рудницкая, Москва, издательство «Экзамен», 2013 г.

Цель программы обучения:

Воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

воспитание отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей;

развитие навыков вычислений с натуральными числами;

освоение навыков действий с десятичными дробями;

формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Основные задачи:

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа

по карточке.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь:

Выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
Находить значение числовых выражений;
Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для решения несложных практический задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
Устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов

Типы уроков, формы контроля. (Сокращения, используемые в рабочей программе):

Тип урока	Форма контроля
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом	УС	Устный счёт
УЗИМ	Урок закрепления изученного	УО	Устный опрос
УПЗУ	Урок применения знаний и умений	ФО	Фронтальный опрос
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний	СР	Самостоятельная работа
УПКЗУ	Урок проверки и коррекции знаний и умений	ИЗ	Индивидуальное задание
КУ	Комбинированный урок	МТ	Математический тест
УКЗ	Урок коррекции знаний	МД	Математический диктант
		ПР	Практическая работа
		КР	Контрольная работа

Учебно-тематический план:

№ темы	Название темы	Количество часов
1	Натуральные числа и шкалы.	20
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	25
3	Умножение и деление натуральных чисел	30
4	Площади и объемы	14
5	Обыкновенные дроби	30
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18
7	Умножение и деление десятичных дробей	30
8	Инструменты для вычислений и измерений	20
9	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (34ч)	10
10	Повторение	8
	Итого:	205

Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы – 20 часов

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

-Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-Измерительные инструменты.

-Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые,

находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Выражать длину (массу) в различных единицах.

-Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов,

строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 25ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют

самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий

(сложение и вычитание).

Знать:

-Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания.

-Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника.

-Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

-Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-Раскладывать число по разрядам и наоборот

3. Умножение и деление натуральных чисел – 30 ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и

деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на

основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

-Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-Понятия программы вычислений и команды.

-Таблицу умножения.

-Понятия действий умножения и деления.

-Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

-Заменять действие умножения сложением и наоборот.

-Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-Вычислять квадраты и кубы чисел.

-Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4. Площади и объёмы – 14ч.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

-Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени). Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур.

-Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: Читать и записывать формулы.

-Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби – 30 ч.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных

дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые

части дроби.

Знать и понимать:

-Понятия окружности, круга и их элементов.

-Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

-Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

-Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей

с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

-Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел

-с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-Складывать и вычитать смешанные числа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18ч.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать и понимать:

-Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

- Иметь представление о десятичных разрядах.

Уметь:

-Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби.

-Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 30 ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

-Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-урожайность, среднюю производительность и т.д. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-Находить среднюю скорость движения.

8. Инструменты для вычисления и измерения – 20 ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

-Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-Основные виды задач на проценты.

-Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

-Свойство углов треугольника.

-Измерительные инструменты.

-Понятие биссектрисы угла.

-Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

-Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 10 ч.

Уметь:

-Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;

-Решать логические задачи с помощью кругов Эйлера;

-Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;

-Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

-Вычислять среднее значения результатов измерений.

-Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-Выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

-Анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

-Решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-Понимания статистических утверждений.

10. Повторение – 8 ч

Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа.

Литература:

Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений : Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, "Математика 5", издательство "Мнемозина",

г.Москва - 2009;

Дидактические материалы по математике для 5 класса. к учебнику Н.Я.Виленкина, М.А.Попов, издательство «Экзамен», г.Москва, 2013 г.
Контрольные работы в новом формате. Математика 5 класс. В.Л.Александрова, издательство «Интеллект-Центр», Москва, 2011 г.
Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др., В.Н. Рудницкая, Москва, издательство «Экзамен», 2013 г.