Рабочая программа по математике 11 класс. Ш.А.Алимов
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме
Рабочая программа по математике 11 класс. Ш.А.Алимов
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 41.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. Москва, издательство «Дрофа», 2002).
Согласно учебного плана школы на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
- Учебник «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов, авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др., М.: Просвещение, 2008 г.
- Учебник «Геометрия» для 10-11 классов, авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., М.: Просвещение, 2008 г.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, авторы: М.И.Шабунин и др., М.: Просвещение, 2008 г.
Цели изучения:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
- изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач,
- Развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Типы уроков, формы контроля.
(Сокращения, используемые в рабочей программе):
Тип урока | Форма контроля | ||
УОНМ | Урок ознакомления с новым материалом | УС | Устный счёт |
УЗИМ | Урок закрепления изученного | УО | Устный опрос |
УПЗУ | Урок применения знаний и умений | ФО | Фронтальный опрос |
УОСЗ | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | Самостоятельная работа |
УПКЗУ | Урок проверки и коррекции знаний и умений | ИЗ | Индивидуальное задание |
КУ | Комбинированный урок | МТ | Математический тест |
УКЗ | Урок коррекции знаний | МД | Математический диктант |
|
| ПР | Практическая работа |
|
| КР | Контрольная работа |
Требования к уровню подготовки обучающегося 11 класса.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра и начала анализа.
- Знать:
- Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.
- Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
- Знать свойства арифметического корня натуральной степени.
- Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.
- Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
- Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.
- Знать свойства арифметического корня натуральной степени.
- Иметь наглядное представления об основных свойствах степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.
- Описывать свойства этих функций, опираясь на график.
- определение первообразной, основное свойство первообразной,
- таблицу первообразных,
- правила интегрирования,
- какую фигуру называют криволинейной трапецией,
- формулу вычисления площади криволинейной трапеции,
- определение интеграла,
- формулу Ньютона-Лейбница,
- простейшие правила интегрирования,
- формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.
- Уметь:
- Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.
- Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать их.
- Уметь выполнять обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
- Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .
- Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями.
- Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем
- Уметь решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства, неравенства второй степени.
- Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.
- Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.
- Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .
- Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем
- Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.
- Изображать графики степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.
- Уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений.
- Уметь решать показательные уравнения и неравенства.
- Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.
- находить первообразные элементарных функций,
- находить первообразную, график которой проходит через данную точку,
- вычислять интегралы,
- вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегралов.
Геометрия
Знать:
- понятие угла между векторами,
- понятие скалярного произведения векторов,
- формулу скалярного произведения в координатах,
- свойства скалярного произведения,
- понятие движения пространства и основные виды движения,
- понятие объёма, основные свойства объёма;
- формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
- правило нахождения прямой призмы,
- что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
- формулу для вычисления объёма цилиндра,
- способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
- формулу нахождения объёма наклонной призмы,
- формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды,
- формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса,
- формулу объёма шара,
- определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
- формулу площади сферы.
- Уметь:
- решать простейшие задачи в координатах,
- вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам,
- вычислять углы между прямыми и плоскостям,
- строить симметричные фигуры,
- понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра,
- понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса,
- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса,
- понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр),
- уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат,
- взаимное расположение сферы и плоскости,
- теоремы о касательной плоскости к сфере,
- формулу площади сферы,
- решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра,
- решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса,
- решать задачи на вычисление площади сферы,
- объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях,
- применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач,
- решать задачи на вычисления объёма цилиндра,
- воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла,
- применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач,
- решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды,
- применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
- применять формулу объёма шара при решении задач,
- различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах,
- применять формулу площади сферы при решении задач.
Содержание обучения.
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса ( 6 часов)
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Геометрический смысл производной. Применений производной к исследованию функций.
1. «Действительные числа» (13 часов)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
2. «Многогранники» (10 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.
3. «Степенная функция» (13 часов)
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
4. «Показательная функция» (12 часов)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
5. «Векторы в пространстве. Метод координат.» ( 13 часов)
Компланарные векторы. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
6. «Логарифмическая функция» (16 часов)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
7. «Цилиндр. Конус. Шар.» (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
8. Интеграл (12 часов)
Первообразная. Правила нахождения первообразной. Основное свойство первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
9. Объемы тел (15 часов)
Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем призмы. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем накл. Призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента. Объем шарового слоя. Объем шарового сектора.
10. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа и подготовка к ЕГЭ (44 часов, из них 4 часа контрольной работы в формате ЕГЭ)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по математике 11 класс, автор Алимов Ш.А.
Рабочая программа по математике разработана на основе примерных программ среднего (полного) общего образования, авторских программ под редакцией Т.А Бурмистровой (алгебра и начала математического анал...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/28/picture-392981-1390920827.jpg)
Рабочая программа по математике 10 класс 5 часов в неделю Алимов Ш.А.
Рабочая программа по математике 10 класс 5 часов в неделю Алимов Ш.А. Колягин Ю.М....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-139136-1352295513.jpg)
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/10/picture-903087-1489151052.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 - 11 КЛ. (Алимов)
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геоме...