Рабочая программа к учебнику Е.А.Бунимович Математика, 6 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) по теме

№ п\п

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки  обучающихся

Форма диагностики

Дом. Твор зад

Дата

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты УУД

План

Факт

Глава 1. Дроби и проценты (20 уроков)

1

Что мы знаем о дробях

Уроки 1-2.  Что мы знаем о дробях (п. 1)

Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-14, Тетрадь-тренажёр: № 5-13, 22-33; Задачник: № 1-15

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

Личностные

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений;

-формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

-формирование умения работать с учебным математическим текстом;

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения;

-применение приемов исследовательской деятельности;

- применение приемов моделирования информации в графической и предметной форме;

- применение приемов самоконтроля при выполнении заданий

Предметные

-оперирование понятием обыкновенной дроби

-закрепление и развитие навыков действий с обыкновенными дробями

-умение решать основные задачи на дроби

-анализирование  числовых закономерностей, связанных с арифметическими действиями с обыкновенными дробями

-знакомство с использованием дробной черты как знака деления и с новым видом дробного выражения

-применение различных способов вычисления значений  выражения, выполнение преобразований многоэтажных дробей

-формирование умения решать задачи на совместную работу

-понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»

-формирование умения выражать проценты в дробях и дроби в процентах

-умение решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на изменение величины на несколько процентов

-применение понятия процента в практических ситуациях

- формирование умений  способами представления информации в виде таблиц и диаграмм

- формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии тематики главы

- формирование умений решать задачи на дроби, используя различные стратегии и способы рассуждения

- формирование умений проводить несложные практические расчеты

2

Что мы знаем о дробях

исследование — задачник№ 14,15;

3

Вычисления с дробями

Уроки 3-6. Вычисления с дробями (п. 2)

Правила действий с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу. «Многоэтажные» дроби. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 16-33; Тетрадь-тренажёр: № 1-3; 39; Задачник: № 16-67

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

4

Вычисления с дробями

5

Вычисления с дробями

С.р

исследование — тетрадь-тренажер№ 40, 41;

6

Вычисления с дробями

7

Основные задачи на дроби 

Уроки 7-11. Основные задачи на дроби (п. 3)

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 34-48; Тетрадь-тренажёр: № 4; Задачник: № 68-101

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

8

Основные задачи на дроби 

9

Основные задачи на дроби 

С.р

10

Основные задачи на дроби 

11

Основные задачи на дроби 

С.р

12

Что такое процент

Уроки 12-16. Что такое процент (п. 4)

Понятие процента. Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 55-68; Тетрадь-тренажёр: № 14-17, 34-38, 42; Задачник: № 76-139

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

13

Что такое процент

исследование — тетрадь-тренажер№ 21;42

14

Что такое процент

С.р

15

Что такое процент

16

Что такое процент

С.р

Исследование- задачник № 137

17

Столбчатые и круговые диаграммы

Уроки 17-18. Столбчатые и круговые диаграммы (п. 5)

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаграмм.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 24, 25, упр. № 69-74, Тетрадь-тренажёр: № 18-21; 43

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

18

Столбчатые и круговые диаграммы

С.р

исследование — тетрадь-тренажер№ 75;

19

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Уроки 19-20. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 28; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 22; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4—9; Задачник: Дополнительные вопросы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

20

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

К.р.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)

21

Пересекающиеся прямые

Уроки 21-22. Пересекающиеся прямые (п. 6)

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Смежные углы. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 76-84, Тетрадь-тренажёр: № 44-46, 51-53;

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Личностные

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений;

-формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

-формирование умения работать с учебным математическим текстом;

-формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии тематики главы

-формирование умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения

-применение приемов исследовательской

деятельности

-примегение приемов самоконтроля при выполнении заданий

Предметные

-оперирование понятиями пересекающиеся прямые и параллельные прямые

- оперирование понятиями расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до фигуры

- оперирование понятиями вертикальные углы

-использование выявленных свойств вертикальных и смежных углов при решении задач

-закрепление и развитие навыков действий с транспортиром, циркулем, угольником

-умение находить углы, образованные пересекающимися прямыми

-распознавать вертикальные и смежные углы

-усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах вертикальных и смежных углов

-формирование понимания идеи измерения длин

-знакомство с идеями равенства фигур

-развитие пространственных представлений

-умение строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью угольника

22

Пересекающиеся прямые

С.р

исследование — тетрадь-тренажер № 63

23

Параллельные прямые

Уроки 23-24. Параллельные прямые (п. 7)

Параллельность. Снова перпендикулярность. Прямые в пространстве. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, Тетрадь-трена- жёр: № 47-49, 54-57, 62

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

24

Параллельные прямые

С.р

исследование — тетрадь-тренажер№ 61,62

25

Расстояние

Уроки 25-26. Расстояние (п. 8) Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 99-111; Тетрадь- тренажер: № 50, 58-60, 64, 65

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

исследование — тетрадь-тренажер № 64,65

26

Расстояние

С.р

27

Обобщение и систематизация знаний. Контрольная работа №2  по теме

«Прямые на плоскости и в пространстве»

Урок 27. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы урока. Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 32; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92

 Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

К.р.

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

28

Какие дроби называют десятичными

Уроки 28-30. Какие дроби называют десятичными (п. 9)

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 44-47, упр. № 112-127; Тетрадь-тренажёр: № 66-81; Задачник:№ 140-170

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Личностные

-знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики - изобретение десятичных дробей

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем

- формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

- формирование умения работать с учебным математическим текстом;

-формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии тематики главы

-понимать смысл поставленной задачи

-формирование умения осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства

-распознавать верные и неверные утверждения

-иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

-опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

-составлять несложные алгоритмы вычислений

Предметные

-овладение базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби»

-овладение навыками сравнения десятичных дробей

- овладение навыками представления обыкновенной дроби в виде десятичной и наоборот

- формирование умения использовать в работе с величинами десятичные дроби

-использование прикидки и оценки

- формирование умения решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

- формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом

29

Какие дроби называют десятичными

30

Какие дроби называют десятичными

С.р

31

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Уроки 31-32. Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п. 10)

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 50, 51, упр. № 128-141; Задачник: № 171-178; исследование — № 179

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

32

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

С.р

исследование — задачник№ 179

33

Сравнение десятичных дробей

Уроки 33-34. Сравнение десятичных дробей (п. 11)

Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с 54, 55, упр. № 142-159, исследование — № 160; Тетрадь-тренажёр: № 82-87,

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

34

Сравнение десятичных дробей

С.р

исследование — учебник№ 160

35

Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Уроки 35-36. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 58; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 44; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 16-21

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

36

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»

К.р.

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков)

37

Сложение и вычитание десятичных дробей

Уроки 37-41. Сложение и вычитание десятичных дробей (п. 12)

Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 60, 61, упр. № 161-179; Тетрадь- тренажёр: № 95, 101-104, 122, исследование — № 120, 121; Задачник: № 201-220, 223-231, исследование — № 221.

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Личностные

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, решений задач, рассматриваемых проблем

Метапредметные

- формирование умения работать с учебным математическим текстом;

-формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии тематики главы

- распознавать верные и неверные утверждения

- видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

-иллюстрировать примерами изученные понятия

И факты

- опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом нахождения результатов арифметических действий, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений выражений, содержащих десятичные дроби

-формирование навыков исследовательской деятельности.

Предметные

- овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий с дробями

-конструировать алгоритмы действий с десятичными дробями

-иллюстрировать примерами изучаемые правила

-овладение навыками действий с десятичными дробями

- формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения

-выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

-использовать десятичные дроби для перехода одних единиц измерения к другим

-сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной

-округлять десятичные дроби «по смыслу» и по правилу

-находить десятичные приближения обыкновенных

-решать задачи на нахождение части и числа по части, выраженной десятичной дробью

38

Сложение и вычитание десятичных дробей

исследование тетрадь-тренажер— № 120, 121

39

Сложение и вычитание десятичных дробей

С.р

40

Сложение и вычитание десятичных дробей

41

Сложение и вычитание десятичных дробей

С.р

исследование — задачник№ 221.

42

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000..

Уроки 42-44. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000... (п. 13)

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 64, 65, упр. № 180-197; Тетрадь-тренажёр: № 94, 96, 105, 106, 116; Задачник: № 232-255

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

43

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000..

44

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000..

С.р

45

Умножение десятичных дробей

Уроки 45-50. Умножение десятичных дробей (п. 14)

Умножение десятичной дроби на десятичную. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб, умножение десятичной дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 68, 69, упр. № 198-217; Тетрадь- тренажёр: № 93, 97, 107-109, 110, 111, 123; Задачник: 256-296

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

46

Умножение десятичных дробей

47

Умножение десятичных дробей

С.р

48

Умножение десятичных дробей

49

Умножение десятичных дробей

С.р

50

Умножение десятичных дробей

51

Деление десятичных дробей

Уроки 51-58. Деление десятичных дробей (п. 15)

Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь). Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач на движение. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 72-75, упр. № 218-257; Тетрадь- тренажёр: № 112-115, 117, 124, 99, 100; Задачник: № 297-363

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

52

Деление десятичных дробей

53

Деление десятичных дробей

54

Деление десятичных дробей

С.р

55

Деление десятичных дробей

56

Деление десятичных дробей

57

Деление десятичных дробей

58

Деление десятичных дробей

С.р

59

Округление десятичных дробей

Уроки 59-60. Округление десятичных дробей (п. 16)

Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 80, 81, упр. № 258-268, 270-272, исследование — № 269; Тетрадь-тренажёр: № 98, 118, 119, исследование — № 125; Задачник: № 364-377

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку окрезультатов действий с десятичными дробями

исследование — тетрадь-тренажер№ 125

60

Округление десятичных дробей

С.р

исследование — учебник№ 269;

61

Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

Уроки 61-63. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 84; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 56, 57; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 22-27; Задачник: Дополнительные вопросы, «Бесконечное деление», с. 94,

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

62

Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

63

Контрольная работа №4 по теме«Действия с десятичными дробями»

К.р.

Глава 5. Окружность (9 уроков)

64

Прямая и окружность

Уроки 64-65. Прямая и окружность (П. 17)

Взаимное расположение прямой и окружности. Построение касательной. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 86, 87, упр. № 273-284, исследование —№ 285; Тетрадь-тренажер: № 126, 130, 131, исследование — № 128, 136 

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Личностные

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, решений задач, рассматриваемых проблем

-развитие эстетического сознания через приобретение опыта конструирования алгоритма построения различных конфигураций прямой и окружности и двух окружностей

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным текстом

-формирование умения строить речевые конструкции использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

-формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки, распознавать верные и неверные утверждения, иллюстрировать примерами изученные понятия и факты, опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений и вычислений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения конструировать алгоритмы построения изображений

-формирование навыков исследовательской

деятельности

Предметные

-овладение

понятийным аппаратом по теме «Окружность»

-усвоение на наглядном уровне знаний о взаимном расположении прямой и окружности, свойствах касательной к окружности

-умение распознавать конфигурации прямой и окружности, двух окружностей

-приобретение навыков изображения взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей

Формирование умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

-формирование умения строить по

алгоритму

-умение формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей

-формирование умения строить касательную к окружности, точки, равноудаленные от концов отрезка

исследование — тетрадь-тренажер № 128, 136

65

Прямая и окружность

С.р

исследование —учебник№ 285

66

Две окружности на плоскости

Уроки 66—67. Две окружности на плоскости (п. 18)

Две окружности. Построение точки, равноудаленной от концов отрезка. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 90, 91, упр. № 286-296, исследование — № 297; Тетрадь-тренажёр: № 127, 129, 132, 135, 137-140

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

исследование — учебник№ 297

67

Две окружности на плоскости

С.р

68

Построение треугольника

Уроки 68-69. Построение треугольника (п. 19)

Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 298-305, 307-309, исследование — № 306; Тетрадь-тренажёр: № 133, 134, 141, 142, исследование — № 143

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

исследование — учебник№ 306

69

Построение треугольника

С.р

исследование — тетрадь-тренажер№ 143

70

Круглые тела

Урок 70. Круглые тела (п. 20)

Цилиндр, конус, шар. Сечения. Ресурсы урока. Учебник: теория, с. 98, 99, упр. № 310-313, 315-321, исследование — № 314

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать,

используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

исследование — учебник№ 314

71

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность»

Уроки 71-72. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 102; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 65; Тетрадь-экзамена- тор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 28-31; Задачник: Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

72

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

К.р.

Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков)

73

Что такое отношение

Уроки 73—74. Что такое отношение (п. 21)

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 104, 105, упр. № 322-339; Тетрадь- тренажёр: № 144-147; 152, 153; Задачник: № 378-393

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

Личностные

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, решений задач, рассматриваемых проблем

-формирование целостного мировоззрения

-формирование эстетического сознания

через приобретение опыта построения копий фигур в заданном масштабе

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, распознавать верные и неверные утверждения, иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

- формирование навыков исследовательской

деятельности

Предметные

-Владеть базовым понятийным аппаратом, связанным с понятием процента, отношения

- формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения

- умение находить процент от числа и  число по его проценту

-приобретение опыта решения задач на деление чисел, величин в данном отношении  и использования масштаба в задачах практического содержания

-умение проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки

-понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой и круговой диаграммы

- формирование умения составлять отношения для решения задач практического характера

-выражать отношение в процентах

-решать задачи практического содержания на масштаб

-строить копии фигур в заданном масштабе

-решать задачи на проценты

74

Что такое отношение

С.р

75

Отношение величин. Масштаб

Уроки 75—76. Отношение величин. Масштаб (п. 22)

Отношение величин. Масштаб. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 108, 109; упр. № 340-354; Тетрадь- тренажёр: № 148, 149, 154; Задачник: № 394-397; 400-403; исследование — № 398, 399

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

исследование — задачник№ 398, 399

76

Отношение величин. Масштаб

С.р

77

Проценты и десятичные дроби

Уроки 77-79. Проценты и десятичные дроби (п. 23)

Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 112, 113; упр. 355-369; Тетрадь- тренажёр: № 150, 151, 155-157, 162

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

78

Проценты и десятичные дроби

79

Проценты и десятичные дроби

С.р

80

«Главная» задача на проценты

Уроки 80-83. «Главная» задача на проценты (п. 24)

Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка.

Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 370-384; Тетрадь- тренажёр: № 158, 161; Задачник: № 404-424

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

81

«Главная» задача на проценты

82

«Главная» задача на проценты

С.р.

83

«Главная» задача на проценты

84

Выражение отношения в процентах

Уроки 84-87. Выражение отношения в процентах (п. 25)

Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач. Округление и прикидка.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 120, 121; упр. № 385-399; Тетрадь- тренажёр: № 159, 160; Задачник: № 425-440.

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

85

Выражение отношения в процентах

86

Выражение отношения в процентах

С.р.

87

Выражение отношения в процентах

С.р.

88

Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и проценты»

Уроки 88—89. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков: Учебник: «Подведём итоги», с. 124; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 76; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 32-37

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

89

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

К.р.

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков)

90

О математическом языке

Уроки 90—91. О математическом языке (п. 26)

Математические выражения. Буквенные выражение. Математические предложения.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 126, 127, упр. № 400-414; Тетрадь- тренажёр: № 163-166, 170, 171; Задачник: № 441-457

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Личностные

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, решений задач, рассматриваемых проблем

-формирование целостного мировоззрения

-формирование эстетического сознания

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, распознавать верные и неверные утверждения, иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуаций

-формирование умения составлять математические модели по условиям текстовых задач

Предметные

-владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

-знакомство с формулами длины окружности, площади круга, объема шара.

-формирование умения решать текстовые задачи алгебраическим способом

-приобретение опыта вычисления длины окружности, площади круга, объема шара.

-понимание идеи измерения длин, площадей, объемов

-использование букв при записи формул, общих утверждений, уравнений

- формирование умения оперировать понятием  

«буквенное выражение»

- формирование умения выполнять числовые подстановки в буквенные формулы и находить значение величины, для которой составлена формула

-сравнивать числовые значения буквенных выражений

-вычислять значения буквенных выражений при данных значениях буквы

-выражать из формулы одну величину через другую

-осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»

-решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий

91

О математическом языке

92

Буквенные выражения и числовые подстановки

Уроки 92—93. Буквенные выражения и числовые подстановки (п. 27)

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 130, 131, упр. № 415-430; Тетрадь- тренажёр: № 167-169, 173, 174, 182; Задачник: № 458—464

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

93

Буквенные выражения и числовые подстановки

С.р.

94

Составление формул и вычисление по формулам

Уроки 94-96. Составление формул и вычисление по формулам (п. 28)

Некоторые геометрические формулы. Формула стоимости. Формула пути. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 134, 135, упр. № 431-443; Тетрадь- тренажёр: № 175-177, исследование — № 183; Задачник: № 465-482

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

95

Составление формул и вычисление по формулам

исследование — тетрадь-тренажер№ 183;

96

Составление формул и вычисление по формулам

С.р.

97

Формула длины окружности, площади круга и объема шара

Уроки 97-98. Формула длины окружности, площади круга и объема шара (п. 29)

Число  . Формула длины окружности. Формула площади круга. Формула объёма шара. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их ду- гами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 138, 139, упр. № 444-456; Тетрадь- тренажёр: № 178, 179; Задачник: № 483-490

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа  ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

98

Формула длины окружности, площади круга и объема шара

С.р.

99

Что такое уравнение

Уроки 99-102. Что такое уравнение (п. 30)

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 142, 143, упр. № 457-472; Тетрадь- тренажёр: № 172, 180, 181; Задачник: № 491-508

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

100

Что такое уравнение

101

Что такое уравнение

С.р.

102

Что такое уравнение

103

Обобщение и систематизация знаний  по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»

Уроки 103-104. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 146; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 85; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между вел

ичинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

104

Контрольная работа № 7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»

К.р.

Глава 8. Симметрия (8 уроков)

105

Осевая симметрия

Уроки 105-106. Осевая симметрия (п. 31)

Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 148, 149, упр. № 473-484; Тетрадь- тренажёр: № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Личностные

-знакомство с фактами, иллюстрирующимися происхождение геометрии из практических потребностей людей

-формирование эстетического сознания через освоение симметрии

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, решений задач, рассматриваемых проблем

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, распознавать верные и неверные утверждения, иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических

ситуациях

-формирование навыков исследовательской деятельности

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

Предметные

-знакомство с идеями симметрии

- усвоение на наглядном уровне знаний об осевой и центральной симметрии

-умение распознавать симметричные фигуры

- умение изображать симметричные фигуры

-приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов

-умение проводить ось симметрии

-умение находить центр симметрии фигуры

-умение конструировать фигуры, симметричные данной, орнаменты, паркеты

-строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки

- исследовать свойства симметричных фигур, использую эксперимент, наблюдение, моделирование

-умение решать текстовые задачи арифметическим способом, использую различные стратегии, способы рассуждения

106

Осевая симметрия

С.р.

107

Ось симметрии фигуры

Уроки 107—108. Ось симметрии фигуры (п. 32)

Симметричная фигура. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. Симметрия в пространстве. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 152, 153, упр. № 485-498; Тетрадь- тренажёр: № 184, 190, 198, 203(а)

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

108

Ось симметрии фигуры

С.р.

109

Центральная симметрия

Уроки 109-110. Центральная симметрия (п. 33)

Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры.

Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 499-512; Тетрадь-тре- нажёр: № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 202, 203(6); исследование — № 186, 201

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

исследование — тетрадь-тренажер № 186

110

Центральная симметрия

С.р.

исследование —тетрадь-тренажер № 201

111

Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

Уроки 111-112. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 160; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 94; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47; Задачник: Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур

112

Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»

К.р.

Глава 9. Целые числа (13 уроков)

113

Какие числа называют целыми

Урок 113. Какие числа называют целыми (п. 34)

Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел. Ресурсы урока. Учебник: теория с. 162, 163, упр. № 513-527; Тетрадь- тренажёр: № 204, 205, 207, 210-214

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3)

Личностные

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений;

-формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

- формирование умения опровергать с по

-мощью контрпримеров неверные утверждения

Предметные

-владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам главы

-владение навыками вычислений с положительными и отрицательными числами

-умение проводить несложные практические расчеты

- использование букв при записи формул, общих утверждений, уравнений

- формирование умения оперировать понятием  

«буквенное выражение»

- сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел

-сравнивать и упорядочивать целые числа

-изображать целые числа точками на координатной прямой

-использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

-вычислять арифметические действия с целыми числами

-формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел

-записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства целых чисел

-вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях буквы

114

Сравнение целых чисел

Уроки 114-115. Сравнение целых чисел (п. 35)

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 166, 167, упр. № 528-544, исследование — № 545 исследование — № 545; Тетрадь-тренажёр: № 206, 219-230, 250, 251

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

115

Сравнение целых чисел

С.р.

тетрадь-тренажер— учебник№ 545

116

Сложение целых чисел

Уроки 116—117. Сложение целых чисел (п. 36)

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.

Ресурсы, уроков. Учебник: теория с. 170, 171, упр. № 546-563; Тетрадь- тренажёр: № 215-218, 231-234; Задачник: № 509-518

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак « + » и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

117

Сложение целых чисел

С.р.

118

Вычитание целых чисел

Уроки 118—120. Вычитание целых чисел (п. 37)

Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 174, 175, упр. № 564-581; Тетрадь- тренажёр: № 236-239, исследование — № 252; Задачник: № 519-526, 527-537

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «—»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

119

Вычитание целых чисел

исследование — тетрадь-тренажер№ 252

120

Вычитание целых чисел

С.р.

121

Умножение и деление целых чисел

Уроки 121-123. Умножение и деление целых чисел (п. 38)

Умножение целых чисел. Деление целых чисел. Разные действия с целыми числами. Вычисление значений буквенных выражений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 178, 179, упр. № 180, 181; Тетрадь- тренажёр: № 208, 209, 240-243, 244-246, 247-249, 256, исследование — № 253-255; Задачник: № 538-551, 552-562

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке неравенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

122

Умножение и деление целых чисел

исследование — тетрадь-тренажер№ 253,254

123

Умножение и деление целых чисел

С.р.

исследование — тетрадь-тренажер№ 255

124

Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

Уроки 124-125. Обобщение и систематизация знаний.Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 182; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 112; Тетрадь-эк- заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53; Задачник: Дополнительные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

125

Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»

К.р.

Глава 10. Рациональные числа (17 уроков)

126

Какие числа называют рациональными

Уроки 126-128. Какие числа называют рациональными (п. 39)

Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа. Изображение рациональных чисел точками координатной прямой. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 184, 185, упр. № 599-614; Тетрадь- тренажёр: № 259-266

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (—а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой

Личностные

-развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем

- формирование целостного мировоззрения

- формирование эстетического мировоззрения

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки

-формирование распознавать верные и неверные утверждения

-иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

Предметные

-владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Рациональные числа»

-владение навыками вычислений с рациональными числами

- использование букв при записи формул, общих утверждений, уравнений

-осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»

-знакомство с идеей координат на прямой и плоскости, выполнение стандартных процедур на координатной плоскости

-изображать рациональные числа точками координатной плоскости

-приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат

-строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

-проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

-понимать и применять геометрический смысл понятия модуль рационального числа

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа

-формулировать правила действий с рациональными числами

- вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях буквы

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы и произведения нескольких рациональных чисел

127

Какие числа называют рациональными

128

Какие числа называют рациональными

С.р.

129

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Уроки 129-130. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (п. 40)

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Понятие модуля числа.

Ресурсы уроков: Учебник: теория, с. 188, 189, упр. № 615-629; Тетрадь- тренажёр: № 257, 258, 267-269, 284, 285; Задачник: № 563-580

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

130

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

С.р.

131

Сложение и вычитание рациональных чисел

Уроки 131-133. Сложение и вычитание рациональных чисел (п. 41)

Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения, свойство нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 192, 193, упр. № 630-645; исследование — № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

132

Сложение и вычитание рациональных чисел

исследование — учебник№ 646

133

Сложение и вычитание рациональных чисел

С.р.

134

Умножение и деление рациональных чисел

Уроки 134-136. Умножение и деление рациональных чисел (п. 42)

Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении. Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении. Равенство

и его применение

при вычислениях.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 196, 197, упр. № 647-669; Тетрадь-тренажёр: № 276, 277; Задачник: № 594-627

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

135

Умножение и деление рациональных чисел

136

Умножение и деление рациональных чисел

С.р.

137

Координаты

Уроки 137-140. Координаты (п. 43) Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 200, 201, упр. № 670-683; исследование — № 684; Тетрадь-тренажёр: № 278-283; 288, исследование — № 286, 287

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

исследование — тетрадь-тренажер№ 286,

138

Координаты

139

Координаты

исследование — тетрадь-тренажер№ 287

140

Координаты

С.р.

141

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»

Уроки 141-142. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков: Учебник: «Подведём итоги», с. 204; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 128; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 54-59; Задачник: Дополнительные вопросы, «Системы счисления», с. 99-102

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

142

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»

К.р.

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков)

143

Параллелограмм

Уроки 143-144. Параллелограмм (п. 44)

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 206, 207, упр. № 685-700; Тетрадь- тренажёр: № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306, исследование — № 304

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

Личностные

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем

- формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки

-формирование распознавать верные и неверные утверждения

-иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

-формирование навыков исследовательской деятельности

Предметные

-приобретение навыков изображения параллелограмма, правильных многоугольников

-умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

-приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей

-понимание идеи измерения длин, площадей

-знакомство с идеями равенства фигур, симметрии

-распознавать и изображать равные фигуры

-проводить несложные практические расчеты

-распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире параллелограммы

-моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку

-исследовать и описывать свойства параллелограмма, правильных многоугольников, треугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

-формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма

-сравнивать свойства параллелограммов различных видов

-конструировать способы построения параллелограммов

по заданным рисункам, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

- распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире правильные многоугольники, многогранники

-изображать правильные многоугольники с помощью инструментов по заданному алгоритму

-моделировать правильные многогранники из разверток

-изображать равносоставленные фигуры, определять их площади

-моделировать геометрические фигуры из бумаги

-выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников

-решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

-знакомство с развертками многогранников

-знакомство с понятием равновеликой и равносоставленной фигуры

исследование — тетрадь-тренажер№ 304

144

Параллелограмм

С.р.

145

Правильные многоугольники

Уроки 145-146. Правильные многоугольники (п. 45)

Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный многоугольник. Правильные многогранники. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 210, 211, упр. № 701-707, 709, 710, исследование — № 708; Тетрадь-тренажёр: № 300, 301, 307

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

исследование — учебник№ 708

146

Правильные многоугольники

С.р.

147

Площади

Уроки 147-148. Площади (п. 46)

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 214, 215, упр. № 711-723; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование — № 315

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

исследование — тетрадь-тренажер№ 315

148

Площади

С.р.

149

Призма

Урок 149. Призма (п. 47) Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре. Ресурсы урока. Учебник: теория, с. 218, 219, упр. № 724-736; Тетрадь- тренажёр: № 292, 295-298, 317, исследование — № 316

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

исследование — тетрадь-тренажер№ 316

150

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»

Уроки 150-151. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 222; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 144; Тетрадь-экзаме- натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63; Задачник: Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103, 104

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

151

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

К.р.

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков)

152

Понятие множества

Уроки 152-153. Понятие множества (п. 48)

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 224, 225, упр. № 737-749, исследование — № 750; Тетрадь-тренажёр: № 318, 321, 322, 335, исследование — № 336; Задачник: № 628-636, исследование — № 637

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Личностные

- Личностные

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем

- формирование целостного мировоззрения

Метапредметные

- формирование умения планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения

- формирование умения работать с учебным математическим текстом

- формирование умения строить речевые конструкции с

помощью изученной терминологии , осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- формирование умения понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

-формирование умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

-применение приемов самоконтроля при решении учебных задач

- формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки

-формирование распознавать верные и неверные утверждения

-иллюстрировать примерами изученные понятия и факты

-формирование навыков исследовательской деятельности

Предметные

-владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания темы

-умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов и использованием правила умножения

-обсуждать соотношение между основными числовыми множествами

-записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык

-исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

-формулировать определения объединения и пересечения множеств, иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера.

-использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества

-проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

-приводить примеры классификаций из математики и из других областей знаний

исследование — тетрадь-тренажер№ 336

153

Понятие множества

С.р.

исследование — задачник№ 637

154

Операции над множествами

Уроки 154-155. Операции над множествами (п. 49)

Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классификации.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 228, 229, упр. № 751-763; Тетрадь-тренажёр: № 319, 320, 323-326, исследование — № 334; Задачник: № 638-645, 646-653

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

исследование — тетрадь-тренажер№ 334

155

Операции над множествами

С.р.

156

Решение комбинаторных задач

Уроки 156-159. Решение комбинаторных задач (п. 50)

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 232, 233, упр. № 764-777; Тетрадь- тренажёр: № 327-333; Задачник: № 654-669

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

157

Решение комбинаторных задач

158

Решение комбинаторных задач

С.р.

159

Решение комбинаторных задач

160

Повторение и итоговый контроль

Уроки 160-170. Повторение и итоговый контроль

Ресурсы уроков. Тетрадь-экзаменатор: Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 70-78

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

161

Повторение и итоговый контроль

162

Повторение и итоговый контроль

С.р.

163

Повторение и итоговый контроль

164

Повторение и итоговый контроль

К.р.

165

Повторение и итоговый контроль

166

Повторение и итоговый контроль

.

167

Повторение и итоговый контроль

168

Повторение и итоговый контроль

169

Повторение и итоговый контроль

С.р.

170

Повторение и итоговый контроль