"Площадь прямоугольника" урок математики в 5 классе
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок – путешествие 5 класс.

Тема: «Площадь прямоугольника»

Цели урока: 1. Обобщить понятие площади.

                  2. Систематизировать знания о площади прямоугольника.

                     3. Научить находить площадь квадрата и площадь треугольника.      

4. Показать практическое применение задачи нахождения площади.                

• Здравствуйте, садитесь.
• Я очень люблю путешествовать. И сегодня я вас приглашаю в путешествие в страну «Геометрия».
• Закройте глаза и даем отсчет на «Старт». Отвечайте хором.
• 2*2=
• 5*5=
• 62=
• 102=
• 7*8=
• Итак, в путь. Мы ступаем на улицу Историческая.
• Что означает слово геометрия?

Гео – в переводе с греческого земля

Метрео – мерию

Геометрия – землемерие

«Геометрия» была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Эвдем Родосский

• Именно с тех пор до наших времен дошел папирус. Ученые расшифровали его. Разлился Нил и затопил участки древних египтян. После того, как границы участков были восстановлены, соседи заспорили: «Чей участок больше?» Один из них говорит: «Мой, потому что длина забора у меня больше.» Прав ли он?
• Давайте попробуем помочь египтянам. Сделаем это так, как делали это египтяне. Ладошками измерим и узнаем чей участок больше.
• А что мы сейчас измеряли? (Площадь)
• Почему, оказалось, неудобно измерять площадь ладошкой?
• Да, египтяне вынуждены были прийти к единой мере измерения площадей и для быстроты вычислений вывести формулы для вычисления площадей некоторых фигур.
• Итак, какова тема урока? (Площадь прямоугольника»)
• Чему мы должны научиться в ходе путешествия? (Научиться использовать формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата, треугольника)
• Мы заходим на улицу Воспоминаний.

• Какие предметы, окружающие вас, имеют форму прямоугольника?
• Сколько прямоугольников на чертеже?

• Разбейте прямоугольник на две равные части одним отрезком.
• Чему равна длина отрезка?
• Чему равна длина стороны квадрата?
• Как называется квадрат со стороной 1 см? (Квадратный сантиметр)
• Он является единицей измерения площади.
• Какие вы знаете еще единицы измерения площади?
• Сколько квадратных сантиметров укладывается в каждую фигуру? Чему равна площадь каждой фигуры? Что же такое площадь?
• Обязательно ли чтобы найти площадь прямоугольника укладывать все квадратики?
• Чему равна площадь этого прямоугольника?

• А этого?

• Изменится ли площадь если поменять местами длину

и ширину?

• Если длина одной стороны а, длина другой стороны b, то как будет выглядеть формула площади прямоугольника?
• S=ab, a,b длины сторон прямоугольника в одинаковых единицах измерения.

• Итак, какую формулу мы кладем в рюкзак? (Формула площади прямоугольника)
• А мы на площади прямоугольника.
• А зачем нам надо уметь находить площадь прямоугольника? Где в наше время мы встречаемся с задачей нахождения площади? И зачем?
• Нам надо рассчитать, сколько
•  квадратных метров линолеума необходимо купить, чтобы постелить на пол в вашем классе.
• Что для этого надо знать? (Площадь класса)
• Какие измерения надо выполнить?
• Найдите площадь класса, оформив решение задачи по образцу. (Слайд)
• Мне попался свиток, где изображено поле древнего египтянина. Оно не прямоугольной формулы. Как же найти его площадь?

Надо весь участок разбить на два прямоугольника. Найти площадь каждого прямоугольника. Затем найти сумму площадей.

• Ход решения: 1. Заштриховать каждый прямоугольник.

                               2. Найти стороны каждого прямоугольника

                                3. Найти площадь каждого прямоугольника.

                                4. Найти сумму площадей.

• Какой вывод мы можем сделать? Как найти площадь фигуры, если она состоит из нескольких частей?
• Кладем в рюкзак свойство площадей. S=S1+S2
• И вот мы на площади квадрата.
• К нам на встречу прибежал Квадрат.
• Я тоже прямоугольник. И хочу знать формулу для нахождения моей площади. Поможем квадрату записать его формулу площади?
• Что мы знаем про квадрат?
• Как записать формулу площади квадрата?
• Найдите в ваших конвертах квадрат и узнайте чему равна его площадь?
• В рюкзак кладем еще одну формулу. S=a2/
• А сейчас мы в переулке равных фигур.
• В древности, строя жилища и храмы, люди их украшали орнаментами. До наших дней сохранился древний орнамент. Какие фигуры на этом орнаменте будут равны?
• Какие фигуры называются равными? (Если они при наложении совпадут)
• Найдите в конверте равные фигуры и докажите, что они равны.
• Что можно сказать про площади равных фигур? (Они равны)
• А верно ли обратное утверждение: Если площади равны, то и фигуры равны?
• Что бы ответить на этот вопрос, 1 вариант построит прямоугольник со сторонами 2 и 8 см, а 2 вариант - со сторонами 4 и 4 см.
• Какова площадь прямоугольников? А будут ли они равны?
• В рюкзак кладем еще одно свойство: Если Ф1=Ф2, то S1=S2.
• И мы выходим на площадь треугольников
• Кроме прямоугольных полей у египтян поля имели форму и треугольника.
• Найдите в конверте два равных треугольника и сложите из них прямоугольник.
• Что можно сказать про площадь треугольника? (В два раза меньше)
• Как же найти площадь треугольника? (ab:2)
• Какие измерения необходимо выполнить? Какие стороны измерить?
• Измерьте необходимые стороны вашего треугольника и найдите его площадь по образцу. (Слайд)
• Площадь каких треугольников можно найти по этой формуле? (Слайд)
• А мы на поле чудес.
• Перед вами 6 задач. Каждый ряд решает по одной задаче.
• Найти площадь фигуры в квадратных метрах.

1. а=5см, b=7см, S-?
2. длина 7см, ширина 80мм, площадь-?
3. a=20мм, b=40мм, S-?
4. а=8см, b=8см, S-?
5. а=20мм, S-?
6. a=6см, b=8см, Sтреугольника-?

А затем ответ соотнести с буквой и прочитать слово. Как это слово связано с темой урока?

Е Г И П Е Т

• Очень часто строители выкладывают паркет в квартирах в виде узора. Каждый ряд сейчас составит узор из треугольников, площадь которых вы находили. Затем вычислит площадь, занимаемую этим узором.
• Чем вы руководствовались, чтобы найти площадь?

• Площадь треугольника
• Равные фигуры имеют равные площади
• Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

• А мы с вами опять на улице Исторической. Что же мы можем посоветовать египтянам?
• Чему вы научились в ходе путешествия?
• Что нового узнали?
• Где наши знания мы можем применить?
• Почему важна эта тема?

 Домашнее задание. 1.Составьте план вашей квартиры, узнайте ее размеры и вычислите ее жилую площадь.

2. Узнать площадь футбольного поля и сравнить с 1га.

Правила – формулы

Обозначим буквой а

Сторону в квадрате,

Площадь фигуры будет равна,

Числу а в квадрате!

Иногда при делении прямоугольника

Мы получим два треугольника,

Но волшебство здесь не кончается:

Площадь фигур всех легко вычисляется!

Чтоб площадь треугольника скорее вычислить нам,

Площадь треугольника разделим пополам!

Правила – формулы

Обозначим буквой а

Сторону в квадрате,

Площадь фигуры будет равна,

Числу а в квадрате!

Иногда при делении прямоугольника

Мы получим два треугольника,

Но волшебство здесь не кончается:

Площадь фигур всех легко вычисляется!

Чтоб площадь треугольника скорее вычислить нам,

Площадь треугольника разделим пополам!

Правила – формулы

Обозначим буквой а

Сторону в квадрате,

Площадь фигуры будет равна,

Числу а в квадрате!

Иногда при делении прямоугольника

Мы получим два треугольника,

Но волшебство здесь не кончается:

Площадь фигур всех легко вычисляется!

Чтоб площадь треугольника скорее вычислить нам,

Площадь треугольника разделим пополам

Правила – формулы

Обозначим буквой а

Сторону в квадрате,

Площадь фигуры будет равна,

Числу а в квадрате!

Иногда при делении прямоугольника

Мы получим два треугольника,

Но волшебство здесь не кончается:

Площадь фигур всех легко вычисляется!

Чтоб площадь треугольника скорее вычислить нам,

Площадь треугольника разделим пополам!