решение задач на пропорции
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эпиграф: «Математика обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.» Иоганн Кеплер
Цели урока: актуализировать и закрепить навыки составления алгоритма решения задач на пропорции; способствовать формированию у учащихся навыков само и взаимоконтроля, развитию у них математической речи, познавательной активности, интереса к предмету.
1.Устная разминка(ответить на вопросы) 1. Равенство двух отношений называют … (продолжить предложение). 2. Отношение 2-х чисел показывает, во сколько раз первое число…. 3. Если пропорция верна, то произведение её средних членов равно произведению …. 4.Назовите крайние члены пропорции:7:21=1:3 5. Верна ли пропорция: 5:3 =2:1,2 ? 6.Частное двух чисел называют … (продолжить предложение). 7. Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению … 8. Отношение двух чисел показывает, какую часть первое число ….
Укажите номера прямоугольников, в которых записаны равные отношения. 1 . 5:1 2 . 1/2 : 2 3 . 0,5 :5 А . 1:10 Б. 3/4 : 4 В. 25 : 5
2. Решение задач на пропорции. Задача №1. Ученик 6 класса за 5 дней съедает 1, 5 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 30 кг яблок?
Решение задачи №1 1)Пусть x дн.потребуется,чтобы съесть 30 кг яблок 2) 5дн.– 1,5 кг. х дн. – 30 кг. 3) Прямая пропорциональная зависимость. 4) 5:х= 1,5:30 5) x =5*30:1,5 6)Х = 100 7) Ответ: потребуется 100дней.
Задача №2 Расстояние между городами пассажирский поезд прошёл со скоростью 80км/ч за 3 часа. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 40км/ч?
Решение задачи №2 1)Пусть x ч-время товарного поезда 2) 80 км/ч.– 3 ч. 40 км/ч. – х ч. 3) Обратная пропорциональная зависимость. 4) 80 : 40= х:3 5) x = 80*3:40 6)Х = 6 7) Ответ: потребуется 6ч.
3.Алгоритм решения задач на пропорции . 1) Искомую величину обозначить за x. 2) По условию составить таблицу. 3) Указать вид зависимости, поставив стрелочки. 4 ) Записать пропорцию, следуя по стрелочкам. 5 ) Решить пропорцию. 6 ) Записать ответ.
Вариант 1 Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4 : 1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60мг? Вариант 2 Ученику необходимо в день употреблять 15 мг витамина А(каротин).Известно,что его масса относится к массе витамина В, как 1:3.Сколько необходимо употреблять в день витамина А взрослому ? 4.Самостоятельная работа
Решение (взаимоконтроль) 1 вариант 1)Пусть Х мг- потребность в витамине Е 2) 4:1=60:х 3)Прямая пропорциональная зависимость 4) 4*х=60*1 Х=60:4 Х=15 мг Ответ: суточная потребность в витамине Е составляет 15 мг. 2 вариант 1)Пусть Х мг- потребность в витамине С 2 ) 1:3=х:15 3)Обратная пропорциональная зависимость: 4)1*х=3*15 х=45 мг Ответ: потребность в витамине А взрослого человека составляет 45мг
5 .Определить вид пропорциональной зависимости Задача№1. За 2 часа поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 часа?
Задача№2 Три петуха разбудили шесть человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
6.Решите уравнение: 4,5 : (3х) = 4 : 28
решение (3х)*4=4,5*28 12х=126 Х=126:12 Х=10,5 Ответ: 10,5
Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать другой способ. Так было создано учение об отношении величин, которое они использовали при строительстве зданий. При строительстве фасада храма Парфенона в Афинах использовались «божественная пропорция». 7.Из истории математики...
«Золотое сечение» в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c . Портрет Моны Лизы. привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).
8.Домашнее задание Решите задачу методом пропорций: № 1.Чтобы связать шарф длиной 1,4м, нужно 350г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180см? № 2.За перевозку мебели заплатили 600 руб., что составило 8% ее стоимости. Сколько рублей стоила мебель?
9. Решите задачу(резерв) Площадь поля 80 га. Кукурузой засеяли 45% всей площади. Сколько гектаров поля засеяно кукурузой?
Решение: 1)Пусть х га засеяли кукурузой 2) 80 га-100% х га-45% 3) 80:х=100:45 4) х=80* 45 :100 5) х= 36 га Ответ: 36 га засеяно кукурузой
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока математики в 6 классе по теме: "Пропорция. Решение задач с помощью пропорции"
Конспект урока математики в 6 классе по теме: "Пропорция. Решение задач с помощью пропорции"...
Урок-проблема по теме "решение задач на пропорции и пропорциональное соотношение"Жить или курить,
Урок-проблема "Жить или курить?" разработан для учащихся 6 класса....
Пропорция.Решение задач с помощью пропорций.
проверка умений и навыков учащихся по теме «Пропорция», формирование навыков решения задач с помощью пропорции. развитие интереса к математике, воспитание любви к Родине, формирование основ выб...
Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме "Решение задач на пропорции"
Разработка урока по теме "Решение задач на пропорции". 5 класс, по учебнику Л.Г. Петерсон...
презентация "решение задач на пропорции"
презентация "решение задач на пропорции" (алгебра 7 класс)...
«Пропорциональные величины. Решение задач «методом пропорций»
Представленный конспект занятия кружка является одним из видов нетрадиционной формы организации воспитательной работы в группе. Нестандартная ситуация способствует развитию мыслительной деятельности, ...