Приведённое квадратное уравнение
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Творческая (исследовательская) работа.

№1

 Дано приведенное  квадратное уравнение       х² + 4х – 5=0             

  Докажите, что если   а + b + с = о   (т.е. сумма  коэффициентов уравнений равна  нулю), то

                          х1 = 1,     х2 =  

Доказать, что   х1= 1,     х2 =  …..

Доказательство:  a=    ,  b=     ,  c=     .  

Находим сумму коэффициентов   ………………..          

По теореме  ………            x1 + x2 =…                     x1  x2  =

Значит, х1= 1        х2 =  …..

Ч.Т.Д.

Творческая (исследовательская) работа.

№2

 Дано приведённое квадратное уравнение   х² - 4х - 5=0

 Докажите, что если    a – b + с=0,     или     b = а + с, то  

                           х1= -1,      х2= -

Доказать, что   х1=         х2 = ….

Доказательство:   a=   ,  b=  ,  c=    .

Находим  а - b + с =………………….

……………………………………

Значит,    х1=         ,   х2 =

Ч.Т.Д.

Задания с пробелами

№1

Заполните пропуски, используя в качестве модели полное квадратное

 уравнение                2х²+5х+2=0

а =…., b =…., с = ….

D = b² -  4·а·с = 5²- 4·  …  ·2=9 (…корня)

X1=  =  =

X2=  =  =

Ответ:  ….

№2

Заполните пропуски, используя в качестве модели  приведенное  квадратное уравнение                 х² - 9х+8=0

х1 + х2 = …

х1 · х2 = …

х1= …,        х2=…

Ответ:

Задания на применение арифметических действий (умножение или деление).

 1) Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением

2х²+8х-6=0

2)Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением

5 х²-15х-20=0

3) Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением

 х² - 3х - 4=0

4)Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением

3х² - 6х + 3 =0

5) Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением                -  х²+5х+2=0