Методы решения иррационалных уравнений
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.
Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь следующим правилом:
Решить уравнение:
Решение.
Ответ: -1
Решить уравнение:
Решение.
х2 + 8х + 16 = 25х – 50,х2 – 17х + 66 = 0,х1 = 11,х2 = 6.
х = 6
0 = 0.
Проверка:
0 = 0.
х = 11
Ответ: 6; 11.
возведем обе части уравнения в квадрат
Проверка:
x = 3,
1 = 1.
x = 1,75
Ответ: 3.
Решить уравнение:
Решение.
возведем обе части уравнения в куб
но
значит:
(25 + x)(3 – x) = 27,
Ответ: –24; 2.
Решить уравнение:
Решение.
возведем обе части уравнения в куб
Пусть
значит
, где t > 0
Сделаем обратную замену:
возведем обе части уравнения в четвертую степень
Проверка:
x = 2.
Ответ: 2.
Решить уравнение:
Решение:
x = 2,
6 = 6
возведем обе части уравнения в куб
возведем обе части уравнения в квадрат
Пусть
t 2– 11t + 10 = 0,
Сделаем обратную замену:
или
-пост. корень

Ответ: 1.
1 = 1
Решение:
Решить уравнение:
Проверка: