Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Урок соответствует системно - деятельностному подходу в обучении, способствует проявлению самостоятельности на репродуктивном и творческом уровне, активности, а также продвижению в умственном развитии. Учащиеся вырабатывают навык поведения при работе в группах: учебное сотрудничество, умение договориться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности, соревнование между группами. Каждый этап урока формирует универсальные учебные действия: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. На уроке предполагается непосредственная индивидуальная помощь учащимся со стороны учителя и одноклассников и опосредованная с помощью карт - подсказок.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
statya.doc.docx | 308.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Тип урока: открытие новых знаний.
Цель урока: учащиеся будут уметь делать выводы как минимум о взаимном расположении графиков линейных функций при сравнении коэффициентов К, как максимум при сравнении значений коэффициентов К и В
Оборудование:
- Графические калькуляторы «CASIO» (у каждого ученика).
- Интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер.
- Компьютерные программы: fs Emulator, презентация «Взаимное расположение графиков линейных функций».
- Раздаточный материал (памятка для работы с калькулятором, опорный конспект (для домашнего задания).
Продолжительность урока: 40 минут.
Ход урока:
- Вводная часть. (весь урок проходит в сопровождении презентации «Взаимное расположение графиков линейных функций»).
Задание 1.
- Какие из перечисленных функций являются линейными:
- Почему, функция, записанная под буквой ж) не является линейной?
- Сделайте вывод.
- Что является графиком линейной функции?
- Сколько точек необходимо для построения графика линейной функции?
Задание 2.
- Какая функция называется прямой пропорциональностью?
- Можно ли утверждать, что прямая пропорциональность является частным случаем линейной функцией?
- Что является графиком прямой пропорциональности?
- Сколько точек, кроме начала координат необходимо задать для построения графика прямой пропорциональности?
- Сравнить k1 и k2.
Задание 3.
а) определите знак коэффициента к для каждого графика;
б) сравните к1 и к2;
в) сравните к1 и к3;
г) сравните к2 и к3.
(при выполнении задания учащиеся затрудняются сравнить коэффициенты К для прямых, не проходящих через начало координат).
Первая трудность, возникающая у учащихся: как расположение графика линейной функции на координатной плоскости зависит от коэффициента К.
Задание 4.
- На каком чертеже изображен график функции у=-3х-5?
Вторая трудность, возникающая у учащихся: какая существует связь между значением «в» и ординатой точки пересечения прямой с осью ординат.
Задание 5.
- Расположите значения к1 , к2 , к3 в порядке возрастания.
Третья трудность, возникающая у учащихся: как сравнивать угловые коэффициенты прямых, если прямые пересекаются и не являются графиками прямой пропорциональности, причем две прямые пересекающиеся, а одна горизонтальная.
Ели дети этого не заметят, то в уроке предусмотрено возращение к этим задачам, после работы в группах.
Формулируем проблемы:
- Выяснить при каких значениях коэффициента к графики линейных функций параллельны и пересекаются.
- Выяснить существует ли связь между значением в и координатами точек пересечения графика с осями координат.
Итак, проблемы намечены, сформулированы. Уточняем тему урока. «Расположение графиков линейной функции относительно друг друга и относительно осей координат».
Теперь необходимо решить возникшие проблемы.
II. Основная часть (работа с калькулятором).
Для решения поставленных проблем класс разбивается на три группы, каждый ученик получает калькулятор и задания для исследования взаимного расположения графиков линейной функции.
Каждый учащийся должен построить графики на графическом калькуляторе CASIO и попытаться сформулировать выводы о взаимном расположении графиков при различных значениях коэффициентов К и В. Для работы на калькуляторе каждый ученик получает памятку с необходимыми клавишами.
III. Обобщающая часть (выступление представителей групп - выполненные задания проецируются на доску и сравниваются с верным решением. Каждый представитель групп формулирует выводы, которые получили участники группы в ходе выполнения задания).
Этап работы с графическим калькулятором.
1. Учащиеся выполняют действия на калькуляторе (предполагается, что они знакомы с основными функциями калькулятора).
Группа 1.
Построить графики функций:
1. у=5х, у=5х+3, у=5х-3;
2. у=х, у=2х+2;
3) у=2.
Комментарии к выполнению задания:
(При построении графиков учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO).
Войдем в режим GRAPH и введем данные в калькулятор.
1.
2
3.
Группа 2.
Построить графики функций:
1. у=-2х, у=-2х-2, у=-2х+1;
2. у=4х+1, у=-3х;
3) у=2.
Комментарии к выполнению задания:
(При построении графиков учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO).
Войдем в режим GRAPH и введем данные в калькулятор.
Группа 3.
Построить графики функций:
1. у=-х+2, у=4х+1;
2. у=6х, у=6х-3, у=6х+2;
3) у=-1.
Комментарии к выполнению задания:
(При построении графиков учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO).
Войдем в режим GRAPH и введем данные в калькулятор.
После выполнения задания учащиеся делают выводы:
- Если коэффициенты К1 и К2 равны, то графики линейных функций параллельны;
- Если К1 и К2 различные, то графики линейных функций пересекаются;
- Если К=о, то график линейной функции параллелен оси ОХ.
Задание всему классу.
- Постройте с помощью калькулятора графики следующих функций: у= 0,5х-2 и у= -2+0,5х
- Выберите разный стиль изображения графиков с помощью клавиши (STYL)
Делают вывод:
- Если коэффициенты К и В одинаковые, то прямые совпадают.
Учащимся предлагается записать выводы, полученные в ходе работы, в тетрадь.
Выводы (слайд 17):
- Если коэффициенты к и в равны, то прямые совпадают.
- Если коэффициенты к равны, а коэффициенты в различны, то прямые параллельны.
- Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются
- Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый.
- Если к<0, то угол – тупой.
- Если к =0, то прямая параллельна оси Х.
- Коэффициент в – это ордината точки пересечения графика с осью У.
IV. Заключительная часть
а) Работа с заданиями для контроля усвоенного и проведения закрепления материала.
Задание 1. (возвращение к слайдам №3,4,7)
Задание 2. (Выполняет каждый ученик на отдельном листе, для проверки обмениваются с соседом по парте).
Проверка полученных результатов осуществляется с помощью презентации (слайд №18).
( Дети оценивают свою работу в группе на уроке.
Предлагается вывод урока в виде стихотворения.
Среди многих функций
Есть одна нужнейшая
Важная, старейшая.
Зовем ее линейная
Графиком которой
Является прямая,
Строгая, красивая,
Бесконечная такая.
Если k1 равно k2,
Прямые параллельные тогда.
А при этом b1 равно b2,
То прямые совпадут тогда.
При k1, не равном k2,
Прямые пересекаются всегда,
А при этом b1 равно b2,
Точка пересечения известна нам тогда.
б) Комментарии учителя по домашнему заданию.
- Исследовать взаимное расположение графиков линейных функций, угловые коэффициенты которых взаимно обратные числа, взятые с противоположными знаками
- Заполнить карточку «Опорный конспект» о расположении графиков линейной функции относительно друг друга и относительно осей координат»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок алгебры в 7 классе Взаимное расположение графиков линейных функций
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе с элементами исследования, игровых технологий,с применением ИКТ подойдет к УМК Ю. Макарычева, Мордковича...
Урок презентация по алгебре для 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Урок - презентация для изучения нового материала....
Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
На данном уроке учащимся предложено в ходе выполнения практической работы сделать вывод о влиянии коэффициентов линейных функций на их взаимное расположение...
Конспект урока. "Взаимное расположение графиков линейных функций". Алгебра 7 класс.
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме " Взаимное расположение графиков линейных функций"....
Конспект урока алгебры в 7 классе: "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Представляю урок формирования новых знаний и умений Конспект урока содержит ЭОР, которые активизируют познавательную деятельность учащихся, развивают интерес к предмету....
Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"(урок ознакомления с новым материалом"). В ходе урока раскрывается геометрический смысл коэффициента k и...
Конспект открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».
Урок усвоения новых знаний учащимися. Образовательная цель урока: определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В, разв...