Конспект открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Урок усвоения новых знаний учащимися.
Образовательная цель урока: определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В,
развивающая: способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию,
воспитывающая: расширять математический кругозор, мышлене и речь, внимание и память, умение работать в парах.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 vzaimnoe_raspolozhenie_grafikov_lineynyh_funkciy.docx | 899.85 КБ |
 vzaimnoe_raspolozhenie_grafikov_lineynyh_funkciy.ppt | 779.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект открытого урока алгебры в 7 «в» классе
по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».
Класс: 7 «в»
Учитель: Мишина О В.
Дата проведения: 15.10.2009
Количество учащихся: 25
Тип урока: урок усвоения новых знаний учащимися
Цель урока:
образовательная: определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В,
развивающая: способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию,
воспитывающая: расширять математический кругозор, мышлене и речь, внимание и память, умение работать в парах.
Оборудование:
Ноутбук, проектор, экран, авторская презентация «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Структура:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Этап усвоения новых знаний.
- Этап закрепления новых знаний.
- Этап инструктажа по домашнему заданию.
№ этапа урока | Время | |
1 | Организационный момент Тема сегодняшнего урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. На этом уроке мы должны выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента К и числа В. Слайд 1 | 2 мин |
2 | Актуализация знаний. Записываем в тетрадь тему урока и число. Каждый из вас получает тренажёр.Но сначала мы вспомним правила, без их знания мы не сможем приступить к новой теме. А) Работаем с презентацией Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4 б) На доске пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква): Какой график функции лишний? Почему?
Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер. | 8 мин |
3 | Этап усвоения новых знаний. Вашим домашним заданием к этому уроку было построить три графика линейной функции на одной координатной плоскости, и еще три на другой. Давайте обобщим итоги нашего домашнего задания: 1)если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, 2) если равны В, то прямые пересекаются в точке (0:В). У кого графики на второй карточке пересекаются в точке (0:-4) (поднимают руки). | 15 |
Работаем с презентацией Слайд 5 Слайд 6 | 8 | |
4 | Этап закрепления новых знаний. Задание 1 Функции заданы формулами 1.у = -1,5х + 6 2.у = 0,5х + 6 3.у = 0,5х + 4 4.у = 0,5х 5.у = 3 + 1,5х Выделите те, из них которых: 1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10 ( 2,3 и 4) 2) Пересекают график функции у = -1,5х (2,3,4 и 5) Задание 2. (слайд презентации) Слайд 7 Теперь поменяемся тетрадками с соседом и проведём проверку. Слайд 8 - 9 | 10 |
5 | Этап подведения итога и инструктажа по домашнему заданию Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций? - Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны. - Графики пересекаются в точке (0:В), если равны числа В. Как найти координаты точки пересечения? Дома выполняем номера 251,253. Рекомендую при построении графиков разных функций применять цветные карандаши. Не забывайте делать выводы, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений В и К. | 5 |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
№ Этап урока содержание время 1 Организационный момент Ознакомиться с планом урока 1 2 Проверка знаний Опрос п.14, п.15, п.16. 5 3 Устная работа Актуализация знаний 5 4 Изучение нового материала Ввести условие пересечения и параллельности графиков двух линейных функций 6 5 Тренировочное упражнение Формировать умение использовать условие пересечения и параллельности графиков двух линейных функций 18 6 Проверочная работа Проверить полученные знания 6 7 Подведение итогов урока, д.з. Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке
1. Немного теории Что называют функцией? Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Что показывает коэффициент К ? О чем говорит значение коэффициента b ?
Какой из приведенных ниже графиков является графиком функции y=3x-6 -2 -6 -6 -6 6 2 3 x x x x y y y y
2. Как построить график линейной функции? Дана функция: y=3x+5 1 . Выберем пару значений для независимой переменной и найдём соответствующие значения функции. Заполним таблицу: 2 . Отметим полученные точки на координатной плоскости. 3. Проведём через отмеченные точки прямую линию, подпишем график функции. А В Y= 3 x+5 11 2 x 0 2 y 5 11 7 3
Даны две линейные функции y=0,9x-1 y=0,8x+1 . Выясним будут ли пересекаться графики этих функций, если будут, то каковы координаты точки пересечения. Это можно сделать двумя способами: 1 способ. Построить графики данных функций и найти их точку пересечения. Если необходимо, продолжить графики до их пересечения и найти координаты точки пересечения . 2 способ Составить и решить уравнение, приравняв правые части формул: 0,9x-1 = 0,8x+1 0,9х-0,8х=1+1 0,1х=2 Х=2:0,1 Х=20 Y=0,9∙20-1=17 M(20;17) точка пересечения графиков данных функций.
Построим графики данных функций: y=0,9x-1 y=0,8x+1 . x 0 10 y -1 8 x 0 10 y 1 9 Y=0,8x+1 Y=0,9x-1
ВНИМАНИЕ! Откроем учебник на странице 73; Рассмотрим рисунки 36 и 38; Прочитаем правило выделенное пунктирной рамкой, запишем его в тетрадь.
Тренировочное задание №1 y=2,3x-7 , k1=2,3 y=2,3x+3,1, k2=2,3, К1=к2, следовательно графики данных функций параллельны. Выясните взаимное расположение графиков функций y=2,3x-7 y=2,3x+3,1
Тренировочное задание №2 y= -6 x +1 , k1= -6 y=3x -8 , k2=3, К1≠к2, следовательно графики данных функций пересекаются. Составим и решим уравнение: -6 x +1 =3x -8. Х=1, y =-5, М(1;-5) точка пересечения графиков данных функций. Выясните взаимное расположение графиков функций y= -6 x +1 y= 3 x -8
4. Найдите координаты точки пересечения графиков указанных линейных функций, используя 1 способ 1 вариант Выясните взаимное расположение графиков функций Y=3x-3 и y=-4x -10 ,найдите координаты точки пересечения если такая есть. 2 вариант Выясните взаимное расположение графиков функций Y= -2x+5 и y=5x+3 , найдите координаты точки пересечения, если такая есть .
1 вариант x 0 -2 y -10 -2 1. В заданных функциях y=3x-3 (к1= 3 ) и y=-4x-10 (к2=-3,5) коэффициенты к1 и к2 не равны, значит графики данных функций пересекаются. 2 . Построим график второй функции y=3x-3 3. Построим график второй функции y=-4x-10 x 0 2 y -3 3 -2 y x 0 1 -1 3 -10 2 -5 9 A Y=3x-3 Y=-4x-10 -6
2 вариант 1 . В заданных функциях y= -2 x- 5 (к1=-2) и y= 5 x +3 (к2=5) коэффициенты к1 и к2 не равны, значит графики данных функций пересекаются. 2 . Построим график второй функции y= -2 x- 5 3. Построим график второй функции y= 5 x +3 y x -2 -7 3 Y=5x+3 -3 1 0 Y=-2x-5 R -1 -2,5 x y 0 -5 -3 1 x 0 -2 y 3 -7 -5
Графики линейных функций могут располагаться относительно друг друга следующим образом: Графики линейных функций могут пересекаться(к1 ≠ к2) 1 0 1 2 10 x 4 ,5 6 10 -2 y Графики линейных функций могут быть параллельны друг другу(к1 = к2) 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y Y=-2x+10 Y=-x+6 Y=-2x+10 Y=-2x+6 A
Итог урока В каком случае графики линейных функций пересекаются? В каком случае графики линейных функций параллельны? В каком случае угол наклона графика линейной функции к оси Ох будет острым? В каком случае угол наклона графика линейной функции к оси Ох будет тупым?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок презентация по алгебре для 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Урок - презентация для изучения нового материала....
Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
На данном уроке учащимся предложено в ходе выполнения практической работы сделать вывод о влиянии коэффициентов линейных функций на их взаимное расположение...
Урок 7класс по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" к учебнику А.Г.Мордковича.
Первый урок по данной теме.Презентация помогает научиться читать графики.Она также активизирует работу учащихся на уроке....
Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"
Урок соответствует системно - деятельностному подходу в обучении, способствует проявлению самостоятельности на репродуктивном и творческом уровне, активности, а также продвижению в умственном ра...
Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейной функции"
Урок соответствует системно - деятельностному подходу в обучении, способствует проявлению самостоятельности на репродуктивном и творческом уровне, активности, а также продвижению в умственном ра...
конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Взаимное расположение графиков линейных функций"
конспект урока изучение нового материала по теме:"Взаимное расположение графиков линейных функций"Цель урока:Учить определять взаимное расположение графиков линейных функций по угловому коэффициенту.В...
Конспект к уроку алгебры по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Конспект урока разработан в соответствии с требованиями ФГОС. Использованы материалы курсовой подготовки "Проектирование нового образовательного опыта (урока) в новых условиях", 2020 г....