Методика преподавания темы «Квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Программа по алгебре 8 класс Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров, Н.Е.Федоров , М.И. Шабунин Глава IV. Квадратные уравнения I вариант – 23 часа Содержание Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

Слайд 3

Пояснительная записка Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса. Задачи : Проанализировать формирование умения решать квадратные уравнения до изучения данного модуля и определить роль и место данного модуля в курсе алгебры 8 класса. Предложить конкретное тематическое планирование по данному модулю. Предложить разработку одного урока из данного модуля с описанием технологий.

Слайд 4

«Квадратные уравнения» - главная тема цикла «Квадратные уравнения – квадратичная функция – квадратные неравенства» Навык решения квадратных уравнений необходим каждому ученику для итоговой аттестации за курс основной и старшей школы Умение решать квадратные уравнения является одним из базовых умений для приобретения новых знаний (решения сюжетных задач, исследования функций элементарными средствами) Прикладное значение квадратных уравнений (физика-давление в жидкости и газе, работа, мощность; химия-расчеты в лабораторных работах; вопросы экономики) Освоение темы поднимает учащихся на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики Актуальность темы

Слайд 5

Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (каждая личность воспринимается непризнанным гением ) Технология проблемного обучения (создание под руководством учителя проблемной ситуации, активная самостоятельная деятельность учащихся по её разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей). Используемые педагогические технологии

Слайд 6

Технология коллективного способа обучения (общение учащихся в мини-группах по 3-4 человека, когда каждый учит каждого ) Технология уровневой дифференциации (обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей ) Компьютерные технологии (использование ИКТ, подготовка презентаций)

Слайд 7

Формы обучения Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная Методы обучения 1. Словесные методы : рассказ, беседа, объяснение, работа с литературой, описание 2. Практические : задачи, упражнения 3. Наглядные : демонстрация слайдов , плакаты с формулами 4. Исследовательские методы 5. Метод проблемного изучения Система контроля 1. Самостоятельные работы (с последующей проверкой и контролирующего характера) 2 . Математические диктанты 3 . Тесты 4 . Контрольная работа 5. З ачет

Слайд 8

Требования к знаниям и умениям П равильно употреблять и понимать термины : квадратное уравнение корни уравнения решить уравнение старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член полное квадратное уравнение неполное квадратное уравнение приведенное квадратное уравнение корень квадратного трехчлена дискриминант квадратного уравнения рациональное уравнение биквадратное уравнение посторонний корень равносильные и неравносильные преобразования уравнений

Слайд 9

З нать и уметь применять на практике алгоритмы решения: квадратных уравнений(полных, неполных, приведенных ) б иквадратных уравнений рациональных уравнений П онимать , что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Слайд 10

Получение прочных знаний о решении квадратных уравнений и овладение приемами решения на уровне навыка. Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся, логической культуры Приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа при решении задач. Качественная подготовка к итоговой аттестации по данной теме. Готовность учащихся к восприятию материала курса алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения. Ожидаемые результаты деятельности

Слайд 11

Ц ели изучения темы «Квадратные уравнения» Образовательные: познакомиться с определением квадратного уравнения, его видами; ввести формулы для нахождения корней; изучить теорему Виета, сформировать навык в её применении теоремы в нестандартных ситуациях;

Слайд 12

Развивающие: развитие логического и вариативного мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой; развитие навыка самоконтроля;

Слайд 13

Воспитательные: воспитание трудолюбия, активности в работе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов; воспитание интереса к предмету; формирование коммуникативных навыков и волевых качеств личности;

Слайд 14

Формирование знаний учащихся о способах решения квадратных уравнений, личностной мотивации к изучению данной темы. Развитие навыка сознательного восприятия учебного материала, логического мышления, способности анализировать, сравнивать, обобщать. Задачи, решаемые при изучении темы «Квадратные уравнения»

Слайд 15

Развитие навыка творческого подхода к решению задач и навыка исследовательской работы над уравнениями. Развитие внимания, аккуратности, речи, памяти, инициативы, критического отношения к себе и к другим. Развитие черт саморегулирующей личности с гибкими осознанными знаниями, самостоятельности, ответственности, активной жизненной позиции, культуры общения, интеллигентности.

Слайд 17

№ Содержание материала Технология Тип урока Тех. оснащение Виды контроля Домашнее задание 1 Квадратное уравнение и его корни Проблемно-развивающий метод, постано-вка общей учеб. задачи, создание пробл . ситуации Получение новых знаний Презентация, плакат §25, №№ 403-404 (чет), 405(6) 2 Решение простейших квадратных уравнений Проблемно-развивающий метод Закрепление новых знаний Слайды с задачами Самостоятельная работа со взаимопроверкой §25, №№ 408-410 (чет), 415(2) 3 Неполные квадратные уравнения Проблемно-развивающий метод Получение новых знаний Презентация, слайды с задачами Самостоятельная работа со взаимопроверкой §26, №№ 419- 421(чет) 4 Метод выделения полного квадрата Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Презентация, слайды с задачами Самостоятельная работа со взаимопроверкой §27, №№ 429 (чет), 430(2) 5 Решение полного квадратного уравнения по формуле корней Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Презентация, слайды с задачами Самостоятельная работа со взаимопроверкой §28, №№ 434(6), 435(2), 437(2), 439(2) 6 Решение полных квадратных уравнений со вторым четным коэффициентом Проблемно развивающий метод Комбинированный Презентация, слайды с задачами Проверочная работа §28, №№ 444(чет), 436(чет), 437(4), 439(4)

Слайд 18

№ Содержание материала Технология Тип урока Тех. оснащение Виды контроля Домашнее задание 7 Урок - практикум по решению квадратных уравнений Дифференци-рованный подход Закрепление новых знаний Слайды с задачами Математичес -кий диктант, самостоятель-ная работа §28, №№ 440(2,4), 441(2), 443(2), 439(2) 8 Решение квадратных уравнений нестандартными методами Проблемно развивающий метод Комбинированный Слайды с задачами в тетради урав -нения, решае-мые по сумме коэфф . и заме-ной переменной 9 Приведенные квад -ратные уравнения. Теорема Виета Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Презентация Тест §29, №№ 455(чет), 456(чет), 457(6,8) 10 Применение теоремы Виета Проблемно развивающий метод Комбинированный Слайды с задачами Самост.работа со взаимо -проверкой §29, №№ 458(6), 460(4), 461(4), 462(4) 11 Решение уравнений, приводимых к виду квадратного. Биквад -ратное уравнение Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Презентация, слайды с задачами Тест §30, №№ 468-469(чет), 535(4) 12 Решение рациональ-ных уравнений, при-водимых к квадрат. Проблемно развивающий метод Комбинированный Тест §30, №№ 470(6), 471(6), 536(2)

Слайд 19

№ Содержание материала Технология Тип урока Тех. оснащение Виды контроля Домашнее задание 13 Урок-практикум по решению уравнений, сводящихся к квадратным Уровневая дифференциация, групповой метод Закрепление новых знаний Слайд с задачами Самостоятельная работа по группам §30, №№ 474(2), 551(4), 553(2) 14 Решение задач с помощью квадратных уравнений Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Слайды с задачами §31, №№ 476(2), 480, 529 15 Решение задач с помощью квадратных уравнений Проблемно развивающий метод Закрепление новых знаний Слайды с задачами Самостоятельная работа обучающего характера §31, №№ 482(6), 530(чет), «Проверь себя», №3, стр. 148 16-17 Решение задач с помощью квадратных уравнений Проблемно развивающий метод Закрепление новых знаний §31, №№ 486, 546(2), 550(чет) 18 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Проблемно развивающий метод Получение новых знаний Слайды с задачами §32, №№ 493(4), 494(4), 495(4)

Слайд 20

№ Содержание материала Технология Тип урока Тех. оснащение Виды контроля Домашнее задание 19--20 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Уровневая дифференциация Закрепление новых знаний Слайды с задачами Разноуровне-вая самостоя -тельная работа §32, №№ 496(4), 500(3), 506(2) 21 Урок-зачет по реше-нию квадратных уравнений Индивидуально-групповой метод Комбинированный Слайды с задачами Зачет №№ 735(4), 740(2), 742(6), 745(6) 22 Обобщающий урок по теме «Квадрат- ные уравнения» Дифференци-рованный метод Обобщение знаний Презентация, слайды с задачами Домашняя проверочная работа 23 Контрольная работа по теме «Квадрат- ные уравнения» Индивидуальная форма Урок контроля знаний и умений Слайд с текстом работы

Слайд 21

Урок № 3 «Неполные квадратные уравнения» Тема: Цели : ф ронтальная , индивидуальная, парная . Тип урока: - расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений; - развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; - воспитание навыков самоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества. Формы работы : урок изучения нового материала.

Слайд 22

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический) метод самопроверки метод взаимопроверки мультимедийный проектор таблица самооценки таблицы с заданиями Оборудование и источники информации:

Слайд 23

Ход урока I . Мотивационно – ориентировочная часть 1.Устная работа. Разложите на множители и выберите правильный ответ: Неправильные ответы исчезают. Ученики проверяют правильность выполнения ими задания. Ставят оценки в свою карту контроля (самооценка). Слайд 1

Слайд 24

Решите уравнение. Сколько корней имеет уравнение? Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали. Слайд 2 1-я группа: имеет три слагаемых; 2-я группа: оба слагаемых содержат переменную; 3-я группа: одно слагаемое с переменной, а другое нет; 4-я группа: одночлен с переменной в квадрате. Слайд 4 Слайд 3

Слайд 25

2. Постановка учебной задачи 1. Как называются все эти уравнения ?(квадратные) 2. Дать определение квадратного уравнения. Запишите уравнение первой группы в общем виде. Общий вид квадратного уравнения: Известно, что хорошее начало - половина сделанного. Очень важно правильно определить в уравнении коэффициенты. Слайд 5

Слайд 26

Занесите в таблицу коэффициенты предлагаемых уравнений. Организация проверки по слайду 6 Самооценка . Слайд 6

Слайд 27

Восстановите квадратное уравнение Уравнение а - старший коэффициент b - второй коэффициент с - свободный член 3 -2 1 1 2 0 3 0 4 -4 0 0 9 0 -4 3 -4 0 Организация проверки по слайду7. Самооценка. Слайд 7 Все ли уравнения здесь полные? В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? (Дать характеристику каждой группе ) Каких уравнений записано больше? Какая задача встает перед нами ? Задача: систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений (тема записывается в тетрадь)

Слайд 28

III . Операционно-исполнительская часть I . На доске решить неполное квадратное уравнение. Записать общее решение каждого Общее решение неполных квадратных уравнений: 1) х ²+2 х =0 2) 5 х ²-3=0 3) 9 х ²-4=0 4) х ²-5=0 5) 3 х ²+4=0 Проверка решения у доски. Обобщить, сделать выводы и открыть слайд 8 .

Слайд 29

2. Первичное осмысление и применение изученного материала. Обучающая самостоятельная работа Критерий оценки: Оценка «5» - 8 баллов Оценка «4» - 6-7 баллов Оценка «3» - 3 балла 1. Решить уравнение 2. Составить квадратное уравнение имеющее корни: 3 и -3 0 и 6 3 . Решить уравнение: Организация проверки: взаимопроверка по слайду 9 .

Слайд 30

3. Прежде чем перейти к последнему этапу урока и получить домашнее задание, решите следующие задачи: При каком значении m уравнение обращается в неполное квадратное уравнение. Запишите это уравнение. Меньшее значение m укажет номер ряда, а большее значение укажет номер парты, где сидят учащиеся, которые должны будут подготовить к с ледующему уроку историческую справку о неполных квадратных уравнениях (m=1, m=4) Игровая ситуация б ) Выписать коэффициенты уравнений Выписанные коэффициенты уравнений и есть номера заданий в учебнике для домашней работы. Слайд 11 Слайд 10