Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений»
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: « Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений ». Материал подготовила Учитель ГБОУ школы №469 Выборгского района Егорова Елена Сергеевна

Слайд 2

Цель: отработка навыков решения квадратных уравнений рациональными способами и умения применять их для решения задач

Слайд 3

Дайте определение: Квадратное уравнение, Решение квадратного уравнение, Корни квадратного уравнения

Слайд 4

Заполните следующие схемы:

Слайд 5

Количество корней:

Слайд 6

Запишите формулы нахождения корней:

Слайд 7

Работаем устно

Слайд 8

Самостоятельная работа Вариант 1 х 2 +6х-7=0 5х 2 -20х=0 4х 2 -16=0 -8х 2 =0 9х 2 +6х+1=0 х 2 -х+5=0 Вариант 2 х 2 -3х+2=0 4х 2 -12х=0 3х 2 -27=0 17х 2 =0 4х 2 -4х+1=0 х 2 -2х+6=0

Слайд 9

Самостоятельная работа Вариант 1 -7;1 0;4 -2;2 0 -1/3 Решений нет Вариант 2 1;2 0;3 -3;3 0 1/2 Решений нет

Слайд 10

Критерии оценки 5 – нет ошибок 4 - одна ошибка 3 - две, три ошибки 2 – более трех ошибок

Слайд 11

Задача 1. Рукопожатие . Участники заседания обменялись рукопожатиями и кто-то подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?

Слайд 12

Решение задачи 1:

Слайд 13

Задача 2. Пчелиный рой. В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Индусские математические руководства имели отчасти целью служить пособием для подобных состязаний на первенство в умственном спорте. «По изложенным здесь правилам, — пишет составитель одного из таких учебников, — мудрый может придумать тысячу других задач. Как солнце блеском своим затмевает звезды, так человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». В подлиннике это высказано поэтичнее, так как вся книга написана стихами. Задачи тоже облекались в форму стихотворений. Приведем одну из них в прозаической передаче. Пчелы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя восемь девятых роя. И только одна пчелка из того же роя кружится возле лотоса, привлеченная жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнущего цветка. Сколько всего было пчел в рое?

Слайд 14

Решение задачи 2:

Слайд 15

Задача 3. Стая обезьян. На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?

Слайд 16

Решение задачи 3:

Слайд 17

Задача 4. Задача Эйлера Стендаль в «Автобиографии» рассказывает следующее о годах своего учения: « Я нашел у него (учителя математики) Эйлера и его задачу о числе яиц, которые крестьянка несла на рынок... Это было для меня открытием. Я понял, что значит пользоваться орудием, называемым алгеброй. Но, почему, никто мне об этом не говорил...». Вот эта задача из «Введения в алгебру» Эйлера, произведшая на ум молодого Стендаля столь сильное впечатление. Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала тогда второй: «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила: «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них шесть целых две третьих крейцера. Сколько яиц было у каждой?

Слайд 18

Решение задачи 4:

Слайд 19

Задачи с продолжением Составьте уравнение, имеющее два нечетных корня, один из которых отрицательное число, большее второго на 5, и кратное 3. По данным уравнений из задачи 1, составьте задачи. Решением, которых будет решение данных уравнений

Слайд 20

Сдайте, пожалуйста, тетради Домашнее задание: не забудь взять карточку

Слайд 21

Подведем итог 1.Что нового мы узнали на этом уроке? 2. Какие знания нам пригодились?.

Слайд 22

Спасибо за внимание!