Календарно0тематическое планирование по алгебре и геометрии 9 классс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 31»

п.Восток Красноармейского муниципального учреждения

Приморского края

Рабочая программа

по математике

 9 класс

на 2013-2014уч.год.

Учитель математики

                                                                                  Фагина Л.В.

П.Восток

2013-2014 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Планирование соответствует федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 5 марта 2004 года и Федеральному базисному учебному плану, утвержденному приказом Минобразования России №1312 от 9 марта 2004 года.

           Рабочая программа основного общего образования сохраняет преемственность с рабочей программой для основной школы, предлагаются различные структуры учебного материала, которые определяют последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы  и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования, а также развития учащихся.

Выбор примерной программы мотивирован тем, что она

- соответствует  стандарту основного общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

 - способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся;

- сохраняя единое образовательное пространство, предоставляет широкие возможности для реализации.

Структура документа

        Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, литературу и средства обучения, календарно-тематическое планирование.

           Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов(точные названия блоков): алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

           АЛГЕБРА призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        ГЕОМЕТРИЯ—один из важнейших компонентов математического образования, необходима  для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

           ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

          Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

--- развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных. Письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

--- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

--- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

--- развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

--- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

--- развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения. Проводить несложные  систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

--- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило

цели обучения математике:

---овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

---интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

---формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

---воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  Таким образом, компетентностный подход к созданию тематического планирования обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, обще предметных и предметных компетенций.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору и использованию информации.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к меж предметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В Государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию меж предметных связей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

        Из них:

- на изучение алгебры и теории вероятностей – 102 часа из расчета 3 часа в неделю в 9 классе,

- на изучение геометрии- 68 часов из расчета 2 часа в неделю в 9 классе. Итого на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов за год.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся обще учебных   умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета "Математика" на этапе основного общего образования являются:

--- планирование и осуществление алгоритмической деятельности выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

--- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

--- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

--- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей  в устной и письменной речи, использования различных языков математики(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

--- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

--- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты изучения курса «Математика» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, который усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе:

Алгебра;

--- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

--- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

--- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений  и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

--- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

--- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

--- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения цело численности, диапазона изменения величин;

--- определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

--- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

--- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на  координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

--- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

--- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

--- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

--- распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

--- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контр примеров;

--- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

--- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

--- вычислять средние значения результатов измерений;

--- находить частоту события;

--- в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Геометрия;

--- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

--- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

--- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

--- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

--- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

--- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

--- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;  

--угла, равного данному;

 --биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

--- решать простейшие планиметрические  задачи в пространстве.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

--- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

--- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

--- как  используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

--- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

--- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

--- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

--- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

--- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

--- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

--- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

--- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений  и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

--- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

--- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

--- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения цело численности, диапазона изменения величин;

--- определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

--- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

--- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на  координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

--- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

--- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

--- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

--- распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

--- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

--- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

--- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

--- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

уметь

--- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контр примеров;

--- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

--- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

--- вычислять средние значения результатов измерений;

--- находить частоту события;

--- в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

--- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

--- распознания логически некорректных рассуждений;

--- записи математических утверждений, доказательств;

--- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

--- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

--- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

--- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

--- понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

--- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

--- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

--- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

--- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

--- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

--- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

--- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

--угла, равного данному;

--биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

--- решать простейшие планиметрические  задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

--- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

--- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

--- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

--- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

--- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2008.

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк  Н.Г.  Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.  

       4.Геометрия  7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего     контроля. Волгоград.     Учитель 2008.

   5.Геометрия 7-9 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. М.Просвещение 2008.

  6.Изучение  геометрии в 7-9 классах. Книга для  учителя. М.Просвещение 2003.

 7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.Просвещение 2009.

 8. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебры  7-9 классы. М.Просвещение 2009.

 9.Алгебра 9 класс. С.А.Теляковский. Учебник  для общеобразовательных учебных заведений. М.Просвещение 2010.

  10.Уроки алгебры 9 класс. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева. М.Просвещение 2011.

 11.Алгебра 9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. М. Интелект-центр 2010.

 12.Изучение алгебры классы 7-9. Пособие для учителя. М.Просвещение2011.

  13. Газета математика в школе. Первое сентября.

 14. Рабочие программы. Алгебра. Н.Г.Миндюк. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и другие. М.Просвещение 2011.

15. Папки с раздаточным материалом.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

Алгебра 9 класс

1.Повторение курса алгебры 7 -8  классов. 4 часа.

   Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

  Формулы сокращенного умножения.

  Тождественные преобразования алгебраических выражений.

   ---Степень с натуральным показателем.

   ---Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

   ---Квадратные уравнения.

2.Квадратичная функция. 22 часа.

    ---Квадратичная функция, ее график.

---Координаты вершины параболы, ось симметрии.

---Свойства квадратичной функции.

---Корень n-ой степени.

---Степенная функция с натуральным показателем.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов.

  Решение рациональных уравнений.

  Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

 Уравнения, приводимые  к квадратным уравнениям.

---Квадратные неравенства.

---Использование графиков функций для решения неравенств.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17часов.

   Нелинейные системы уравнений. 

         Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. 

   Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

  Графическая интерпретация неравенства с двумя переменными  и их систем.   

5.Арифметическая и геометрическая прогрессии. 13 часов.

        Понятие последовательности.

---Арифметическая и геометрическая прогрессии.

---Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

---Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13 часов.

      Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

---Частота события, вероятность случайного события.

7.Повторение. Решение задач. 19 часов.

        Арифметические действия с рациональными числами.

---Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

---Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

---Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x2,  y= x3, у= хn,  y= ax2+bx+c,   их свойства и графики.

Итого: 102 часа в 9 классе.

Геометрия. 9класс.

1.Векторы. 8 часов.

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

       Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

        Применение векторов к решению задач.

2. Метод координат. 10 часов.

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Координаты вектора.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

        Простейшие задачи в координатах.

        Уравнение окружности.

        Уравнение прямой линии.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.

        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

--Угол между векторами.

        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

        Скалярное произведение векторов.

4.Длина окружности и площадь круга. 12 часов.

        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

        Длина окружности, число π; длина дуги.  

--Площадь круга и площадь сектора.

--Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

5.Движение. 8 часов.

--Примеры движений фигур.

--Симметрия фигур.

--Осевая симметрия и параллельный перенос.

--Поворот и центральная симметрия.

6.Начальные сведения из стереометрии. 8 часов.

--Правильные многогранники.

--Тела и поверхности вращения.

7.Об аксиомах геометрии. 2 часа.

Обобщающее повторение. 9 часов.

        Начальные понятия и теоремы геометрии

--Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

--Четырехугольники и многоугольники.

--Окружность и круг.

--Измерение геометрических величин.

--Векторы.

Итого: 68 часов в 9 классе.

Основная часть

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8  классов» (4 часа)

Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Формулы сокращенного умножения.

        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Степень с натуральным показателем.
• Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
• Квадратные уравнения.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки учащихся

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки учащихся

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.
• Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратичная функция» (22 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график.
• Координаты вершины параболы, ось симметрии.
• Свойства квадратичной функции.
• Корень n-ой степени.
• Степенная функция с натуральным показателем.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Решение рациональных уравнений.

        Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

        Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

• Квадратные неравенства.
• Использование графиков функций для решения неравенств.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки учащихся

        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.
• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уровень возможной подготовки учащихся

        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

   Нелинейные системы уравнений. 

         Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. 

   Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

   Графическая интерпретация неравенства с двумя переменными  и их систем.   

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки учащихся

   Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. 

             Уметь применять графические представления при решении уравнений и     неравенств.

             Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.

 Уровень возможной подготовки учащихся

        Уметь решать нелинейные системы уравнений.

        Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

        Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Программа. Контроль за ее выполнением.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки учащихся

        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

(13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

        Множества и комбинаторика.

        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Частота события, вероятность случайного события.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

            Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

            Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки учащихся

            Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.
• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
• Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x2,  y= x3, у= хn,  y= ax2+bx+c,   их свойства и графики.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Геометрия. 9 класс.

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

        Применение векторов к решению задач.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

        Знать основные понятия, связанные с векторами.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки учащегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Координаты вектора.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

        Простейшие задачи в координатах.

        Уравнение окружности.

        Уравнение прямой линии.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки учащегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

• Угол между векторами.

        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

        Скалярное произведение векторов.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки учащегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

        Длина окружности, число π; длина дуги.  

• Площадь круга и площадь сектора.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки учащегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач,
• связанных с нахождением геометрических величин
• (используя при необходимости справочники и технические средства).
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60о;  б)135о; в) 150о?
• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60о.
• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В круг, площадь которого равна 36π с2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
• Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
• Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические преобразования.
• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры движений фигур.
• Симметрия фигур.
• Осевая симметрия и параллельный перенос.
• Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки учащегося

• Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
• Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Правильные многогранники.
• Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки учащегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.

• Уметь решать геометрические задачи на построение.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

• Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
• Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Начальные понятия и теоремы геометрии

• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
• Четырехугольники и многоугольники.
• Окружность и круг.
• Измерение геометрических величин.
• Векторы.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
• Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
• С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
• В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ (которые пересекаются в точке О). Найдите углы треугольника АОМ.
• Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
• Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
• Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
• Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?
• Как расположены относительно друг друга две окружности  (О1; R1) и (О2; R2), если  О1О2 = 2 см, R1 = 4 см  и R2 = 6 см?
• Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Учебно-тематическое планирование по алгебре 9 класс.

Учитель математики: Фагина Л.В.

Учебно-тематическое планирование по геометрии  9 класс.

Учитель математики: Фагина Л.В.

Календарно-тематическое планирование по учебнику: «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского С.А.

Учитель математики: Фагина Л.В.

Календарно-тематическое планирование по учебнику: «  Геометрия 7- 9 класс» под редакцией Л.С.Атанасян.

Учитель математики: Фагина Л.В.