Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Методическая разработка.
методическая разработка (алгебра, 9 класс) по теме

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Ибрагимова Роза Вазыховна, учитель математики МБОУ

«Староибрайкинская средняя общеобразовательная школа

Аксубаевского района Республики Татарстан»

    Методическая разработка по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях» разработана  для ориентации учебно-воспитательного процесса на удовлетворение потребностей, интересов учащихся в углублении их знаний, умений и навыков по математике в условиях  общеобразовательной школы.

    Цель: создание условий  для  формирования   интереса школьников к предмету, представления о математике как общекультурной ценности и аппарате,  с помощью которого можно описать многие процессы; развитие творческой активности школьников.

   Задачи: 1.Показать  широту  применения  в  жизни  известного учащимся  математического  аппарата,  как  процентные  вычисления.

    2. Выявить связи математики с другими учебными дисциплинами, и с реальной действительностью.

    3.  Развивать коммуникативную культуру школьников (умение вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения)

    4.  Профессиональная ориентация   учащихся.

   Занятия предназначены  для учащихся  9 класса,  рассчитаны на 4 часа.

   Материал подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.

    Уровень сложности вопросов таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников, а не только наиболее сильных. Для кого-то из учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии  интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

     Хотя  на занятиях  не  ставится  цель выработки  каких-либо  специальных  умений  и  навыков,  при  достаточно полном  рассмотрении  вопросов,  несомненно,  появится прогресс  в  подготовке учащихся к ГИА.      

    Основное  внимание  при изучении  вопросов    должно быть  направлено  на  активную  работу  в  классе  в  форме  диалога  учитель-ученик,   активного  обсуждения  материала  в  форме  ученик-ученик,  ученик-учитель, на использование различных форм  учебной работы: групповой, индивидуальной, фронтальной. После темы проводится проверочная работа.      

    В результате  изучения данной темы ученик должен знать:

1. Как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

2. Смысл идеализации, позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами.

    Уметь:

1. Переходить от одной записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов;

2. Решать текстовые задачи, включая задачи связанные с процентами;
3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

     Основным результатом проведенных занятий  должна стать положительная мотивация дальнейшего изучения математики. У учащихся начнёт накапливаться опыт сследовательской деятельности, приобретённый в результате работы в классе, умение видеть процессы с математической точки зрения. Наряду с  предметными умениями (способы и приёмы решения задач), школьники освоят и общешкольные умения (работа в коллективе, ведение диалога, защита своей точки зрения и др.).

    Предлагаемая методическая разработка играет важную образовательную и воспитательную роль, так как школьники не только приобретают новые знания и умения, но и убеждаются о месте математики в их жизни, что способствует выбору профиля  дальнейшего обучения.

      Методическая разработка апробирована  на базе МБОУ «Староибрайкинская средняя общеобразовательная школа Аксубаевского муниципального района РТ» в 2006 - 2007 учебном году.

Содержание.

Тема «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»  (4 часа).

Распродажа. Тарифы. Банковские операции.

Методические рекомендации.

      Объявляя  учащимся  цель  занятий,  полезно  подчеркнуть,  что  сюжеты  задач   взяты  из реальной  жизни -  из  газет,  объявлений,  документов  и т.д. Представленные  здесь  задачи  часто  могут  быть  решены  разными  способами.  Важно,  чтобы  каждый  ученик  самостоятельно  выбрал  свой  способ  решения,  наиболее  ему  удобный  и  понятный.  При  решении  задач  предполагается  использование  калькулятора – всюду,  где   это целесообразно.   Применение  калькулятора  снимает  непринципиальные  технические  трудности,  позволяет  разобрать  больше  задач.  Однако,  в  ряде  случаев  необходимо  считать  устно.  Для  этого  полезно  знать  некоторые  факты,  например:  чтобы  увеличить  величину  на  50%,  достаточно прибавить  ее половину;  чтобы  найти  20%  величины,  надо  найти  её пятую  часть;  что  40%  некоторой  величины  в  4  раза  больше  чем  её  10%

что  треть  величины  -  это  примерно  33%.

      Далее  рассматриваются  задачи  к следующим  темам, с  которыми наиболее  часто  встречаются    учащиеся  в  реальной  жизни: «Распродажа», «Тарифы»,  «Банковские  операции».  Несколько  задач  целесообразно  решить  совместно.   Например:      

      Задача1.  Зонт стоил  360  руб.  в  ноябре  цена  зонта была  снижена на 15%,  а  в  декабре - ещё  на  10%.  Какой  стала  стоимость  зонта  в декабре?  /Дополнительный  вопрос:  на  сколько процентов  по отношению к  первоначальной  цене  подешевел  зонт?/

     Задача 2.На  осенней  ярмарке  фермер  планирует  продать не  менее  одной  тонны  лука. Ему  известно,  что при хранении  урожая  теряется  до 15%  его  массы,  а  при транспортировке – до 10%.  Сколько  лука  должен  собрать  фермер,  чтобы  осуществить  свой  план?

     Задача 3. В  газете  сообщается,  что  с  10 июня  согласно новым  тарифам  стоимость  отправления  почтовой  открытки  составит  31,5р. вместо  27, 5р.  Соответствует  ли рост  цен  на  услуги  почтовой  связи  росту  цен  на  товары  в этом году,  который  составляет  14,5%?  /Дополнительный  вопрос: сколько  будет  стоить  отправка  заказного письма, если  сейчас  эта  услуга  оценивается  в  55р./

    Задача 4. За  хранение  денег  сбербанк  начисляет  вкладчику 8%  годовых.

Вкладчик  положил  на счет  в банке  5000 р.  и  решил  в   течение  пяти  лет

Не  снимать  деньги  со  счета  и не  брать  процентные  начисления.  Сколько  денег  будет  на  счете  вкладчика  через год,  через  два  года, через  пять  лет?      

      Последнюю  задачу  нужно  решить  двумя  способами.

Следует  обратить  внимание  учащихся,  что  в  рассмотренной  ситуации   начисляются  так  называемые  сложные  проценты,  т.е.  при  вычислении  процентов  исходят  из  величины,  полученной на  предыдущем  шаге, - начисляются  «проценты  на  проценты».

     Далее  учащимся  предлагаются  задачи  для  самостоятельного  решения.

   Календарно-тематическое планирование.

Литература  для  учителя.

1. «Курс  по выбору  для 9 класса  «Избранные  вопросы  математики».

  Журнал  «Математика  в школе»  №10  2003 г.

2.  «Изучение  процентов в основной  школе». Журнал  «Математика  в

      школе» №1  2002  г.

3. «Урок  решения  задач  с  экономическим  содержанием». Журнал

«Математика  в  школе»  №8  2002 г.

4. «Задачи  на  проценты  как  проблема  нормы словоупотребления».

Журнал «Математика  в школе»  №5  2003 г.

5.  «Как  «житейская математика» формирует коммуникативную компетентность»

 Журнал «Математика  в школе»  №5,  2008 г.

6. «О бедном проценте замолвите слово…»

Журнал «Математика  в школе»  №3,  2010 г.  

7.  http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)

Литература  для  учащихся.

1. Н.Я.Виленкин, Г.С.Сурвилло, А.С. Симонов,  Алгебра /учебник для учащихся 9 класса, с углубленным изучением математики, М. Просвещение, 2006 год.  

2. Е.И. Игнатьев, В  царстве смекалки,  Москва  «Наука»  Гл. редакция

     Физико-математической  литературы  1982 год.

3. А.А. Мицкевич, Банки  и банковская  система / Сборник заданий  по  экономике,  гл.6/  Издательство  Вита, Москва,   1987 г.

4. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)

5. Сборник тестовых заданий для тематического контроля по математике 9 класс, КИМ математика ГИА- 2014 г.

6. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов, Математика, 9 класс, Подготовка к ГИА 2014: учебно-методическое пособие.

Приложение 1.

Проверочная работа.

Учащийся сам выбирает любой уровень сложности и решает задачи.

Первый уровень.

1. На сколько процентов уменьшится объем пирамиды, если уменьшить площадь ее основания на 20 %?
2. На заводе 35 % всех рабочих — женщины, а остальные мужчины, которых на 252 человека больше, чем женщин. Определить общее число рабочих.
3. Товар до снижения цен стоил 180 тыс. руб., а после снижения — 135 тыс. руб. На сколько процентов снижена цена товара?
4. Разделить число 650 на две части так, чтобы 80 % первой части были равны     24 % второй части. В ответе записать большую часть.
5. На  сколько нужно увеличить число 252, чтобы 39% от него были бы равны 234?
6. Для клуба решили купить четыре баяна и три аккордеона на сумму 1 470 000 руб. После снижения цен на баян на 20 % за ту же покупку уплатили 1 326 000 руб. Найти цену аккордеона (в руб.).
7. Цену изделия снизили на 10%. Затем новую цену снизили на 20 %. После этих снижений цен стоимость изделия оказалась равной 72 тыс. руб. Найти первоначальную стоимость изделия.
8. На сколько процентов увеличится объем параллелепипеда, если все его измерения увеличить на 10 %?
9. Кусок сплава меди с оловом весит 12 кг и содержит 45 % меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 40 % меди?

10.  Сумма цифр двузначного числа равна 12. От перестановки цифр увеличивается на 75 %. Найти это число.

Второй уровень.

1. Найти число, 67% которого равно 184,25.
2.  Масса меди составляет 77 % массы бронзы. Сколько бронзы можно изготовить, имея 192,5 кг меди?
3.  Цех выпускает в день 180 изделий. Сколько изделий в день будет выпускать цех, если производительность труда увеличится на 35 %?
4.  Магазин приобрел книги за 4325 руб. со скидкой в 13,5 %. Сколько рублей стоили книги без скидки?
5.  В результате увеличения производительности труда на 35 % цех стал выпускать в день 243 изделия. Сколько изделий в день цех выпускал ранее?
6.  Магазин приобрел книги за 360 тыс. руб. со скидкой в 25 %. Сколько рублей стоили книги без скидки?
7.  Найти число, если 5/9 его составляют 60 % от 75.
8.  Найти число, зная, что 10% его составляют 20% от 16,5.
9.  Найти число, зная, что 42% его равны 12,6.

10. Чему равно 10% от 40?

Третий уровень.

1 . Цену товара сначала снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 20% и, наконец, после пересчета произвели снижение еще на 5 %. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

2.        Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей 96 кг. В действительности ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на 33  1/3%, так как две лошади были переданы соседнему колхозу. Сколько лошадей было первоначально?

3. Цену товара сначала снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 15%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?
4. Сколько килограммов воды нужно выпаривать из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85 % воды, чтобы получить массу с 75 %ным содержанием воды?
5. Высота прямоугольника составляет 75 % его основания. Найти  периметр прямоугольника, зная, что его площадь равна 48 кв. см.
6. Первый станок-автомат может за 1  ч изготовить 25 % всех заказанных деталей. Производительность второго станка составляет 2/3 производитель-ности первого, а производительность первого относится к производительности третьего, как 3 : 1 . За сколько часов будет выполнен весь заказ, если все три станка будут работать одновременно?

7.В магазин поступили учебники по физике и химии. Когда продали 50 % учебников по физике и 1/6 учебников по химии, что составило в общей сложности 120 книг, то учебников по физике осталось столько же, сколько и по химии. Сколько всего учебников поступило в продажу?

8.Три бригады собрали урожай с трех полей. Площадь первого поля равна 2/5 площади всех полей, а площадь второго составляет 112,5 % от площади третьего. Третье поле на 16 га меньше первого. Сколько гектаров составляют все три поля?

9.Цену товара сначала снизили на 15%, затем новую цену снизили еще на 16 % и, наконец, после пересчета произвели снижение на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

10.Для перевозки 60 т груза. Затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 16  2/3 % меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребовано четыре машины. Сколько машин затребовано первоначально?

Приложение 2.

Разработки занятий.

(Так как данная методическая разработка апробирована в национальной татарсткой школе, разработки занятий предсавлены на татарском языке.)

1 дәрес.

Тема: “Тормышта  процентларда  исәпләүнең  кулланышы.

Сату-алу  мәсьәләләре.”

Максат: 1) Тормыштагы  ситуацияләрне, процентларда  исәпләүне  кулла-нып,  анализларга  өйрәнү.

2) Мәсьәләләрне  төрле  юллар  белән  чишәргә,  иң  уңайлы  юлны  сайлап  ала  белергә  өйрәтү,  процентлар  белән  исәпләү  күнекмәләрен  киңәйтү.

3) Укучыларда  мөстәкыйльлек,  җаваплылык   тәрбияләү.

Дәрес  тибы: яңа   белемнәрне  үзләштерү.

Дәрес  формасы: рольле  уеннар.

Файдалану  өчен:  “Математика  в  школе”  №5  2003 ел   “Задачи  на  проценты  как  проблема  нормы  словоупотребления”,  №10  2003 ел  “Курс  по  выбору  для   9  класса  “Избранные вопросы  математики”.  

Дәрес  барышы.

1.Оештыру  моменты.

2. Өй эшләрен  тикшерү.

4. Яңа  теманы  аңлату.

    Процент  сүзе  безгә  6  класстан  таныш.  Тормышта  еш  очрый.  Ләкин мәктәп  курсында  ул  10-11  класслар  өчен  программага  кертелмәгән. Шуңа  күрә  % лар  белән  эшләү  күнекмәләре  бераз  онытылырга  да  мөмкин.  Ләкин  үзегез  дә  сизгәнсездер,  югар  классларга  күчкән  саен,  сез  төрле  фәннәр  /химия,  физика,  экономика  һ.б./  буенча  %  исәпләүләре  күнекмәләре  кирәклеген  күрәсез.

    Бүгенге  дәреснең  максаты – тормыштан  алынган  ситуацияләрне  анализлап,  %  турындагы  белемнәрне  кулланып,  чишәргә  өйрәнү.

     Процент – латин  сүзе.  Бу  терминның  барлыкка  килүен  Европага  унарлы  сайлау  системасы  кертелүе  белән  аңлатыла  /15  гасыр/.  

    Ә беренче  Рим  хокукларында   /“Дигестах  Юстиниана”, 5 гасыр/  процент  нәкъ  бүгенге  мәгънәдә  кулланылган.   Процент  термины  рус  телендә  18  гасыр  ахырында   тулы  кулланыш  тапкан   дип саныйлар.

     19  гасырда   процент  акча  белән  бәйле  эшчәнлектә  киң  кулланыла  башлый.

     Төрле  санау  эшләрендә  бик  кечкенә  зурлыклар  белән  эшләгәндә,зур  төгәллек  өчен  процентных  1/100  өлеше  кулланыла.  Ул – промилле.  1  промилле - %  ның  меңнән  бер  өлеше.  Промилле  медицина  һәм  фармакологиядә  еш  кулланыла.

      Кыйммәтле  металлар  белән  эшләгәндә  “проба”  термины  кулланыла. Ул  да %  ның  меңнән  бер өлешенә  тигез.  Мәсәлән,  750 нче  пробадагы  алтын – ул  75%  алтыны  булган  эретмә.

4. Процентларны  куллануга карата  мәсьәләләр  чишү.

   Укучылар  төркемнәрдә  эшлиләр.  Һәр  төркем  үзенә  аерым  бирем  ала. Шул  бирем  нинди   һөнәр  ияләренә   туры килгәнен  ачыкларга,  ул һөнәр  турында  нәрсәләр  белүләре  турында  уйларга  кирәк. Һәр  төркем  үз биремнәрен  чишәргә, аннан  соң,   бирелгән  биремне  уйнап  күрсәтергә,  калганнарны  җәлеп  итәргә,  кызыксындырырга,  мәсьәләне  чишәргә  чакырырга  тиеш. Бер  төркем  биремнең  шартын  уйнап  күрсәткәннән  соң  калган  укучылар  мәсьәләне  чишәләр.

Укучыларга  түбәндәге  мәсьәләләр  тәкъдим  ителә:

Мәсьәлә  №1: Зонтик  360 сум  тора  иде.  Ноябрь  аенда  аның  бәясе  15%  ка,  ә  декабрьдә  тагын  10%  ка  төште.  Декабрь  аенда  зонтик  ничә сум  булыр?    Баштагы  бәясе  белән  чагыштырганда  хәзерге  бәясе  ничә %  ка

үзгәрә?

Чишү:  ноябрь  аенда  зонтикның  бәясе  360х0,85=306 (сум)

            декабрь  аенда  зонтикның  бәясе  306х0,9 = 275,4 (сум)

             275,4 : 360 = 0, 765 = 76,5 %

              100% - 76,5 %= 23,5 %  

            Җавап: 275,4 сум,  23,5%  ка  кими.

Мәсьәлә №2:  Көзге  ярминкәдә  фермер  1  тоннадан  да  ким  булмаган  суган  сатарга  уйлый.   Суганны  саклаганда  массасы  15% ка,  ә  төяп ташыганда   10%  массасын  югалта.  Фермер  планын  үтәр  өчен  күпме  суган  җыярга  тиеш?

Чишү: Кимендә  күпме җыярга  тиешлеген исәплибез.

Х – җыеп  алырга тиешле  суган.  Сакланганнан  соң  0,85х  т  кала.  Ярминкәгә  алып  барганда  0,6.0,85х  т. 0,9 . 0,85х = 1,  х=1,3 (т)

 Җавап:  1,3 тоннадан  да  ким  түгел.

Мәсьәлә  №3:  Сату  сезонында  кибет  аяк  киеменең  бәясен  24% ка,  ә аннан   соң  тагын  10%  ка төшерде.  Әгәр  кроссовканың  бәясе  593  сум булса,  сезонлы  сатуда  кроссовкалар  сатып   алганда  ничә  сум  экономия ясап  булыр?

Чишү: 593  не  түгәрәкләп,  600  сум  дип  алабыз.  24%  ≈ ¼ ,  

600 х ¼ = 150 (сум)

600-150 = 450 (сум)  

   Икенче  тапкыр  бәя  төшергәннән  соң, /10% ка/,  кроссовканың  бәясе якынча  45 сумга  кими.  Димәк,  бәяләр  төшкәннән  соң,  кроссовканың  бәясе  195  сумга  арзангарак  була.

Җавап:  195  сум  акча  экономияләнә.

Мәсьәлә №4:  Антиквар  кибет  иске  әйберне  30 мең  сумга  алды.  Сатуга бәясен  60 % ка  арттырып куйды.  Ләкин  әйбер  бер  атнадан  соң,  бәя  20% ка  төшкәннән  соң  гына  сатыла.  Кибет  күпме  файда  ала?

Җавап:  8,4 мең  сум.

Дәрескә  нәтиҗә  ясау,  иң  актив,  иң оста,  иң  төгәл, иң  тапкыр төркемне  билгеләү.        

Өй  эше.

Мәсьәлә №5:  Кышкы  сезон  беткәч,  бер  кибеттә 350  сумлык  шарфның бәясе  40% ка,  ә  бер  атнадан  соң  тагын  5% ка  төшерделәр. Икенче  кибет-тә  шундый  ук  шарфны  45% ка  төшерделәр.  Кайсы  кибеттән  алу  отышлырак  булыр?

Җавап:  икенче  кибеттән.

2  дәрес.

Тема: Тарифлар.

Максат: 1) Укучыларга  тариф  төшенчәсен  аңлату.

2) Процентларны  исәпләү  күнекмәләрен  үстерү.

3) Тормышта  тариф  белән  бәйле  ситуацияләргә  дөрес  бәя  биреп, мөс-

тәкыйль  рәвештә  чишелешләрен  табарга  өйрәнү.

Дәрес  тибы: яңа  теманы  өйрәнү.

Дәрес  формасы: төркемнәргә  бүленеп эшләү.

Файдалану  өчен:  “Математика  в школе”  № 10  2003  ел  “Курс  по  выбору для  9  класса  “Избранные  вопросы  математики”

Дәрес  барышы:

1.Оештыру  моменты,  өй  эшен  тикшерү.

2.Яңа  теманы  өйрәнү.

Һәр  төркемгә  нинди  дә  булса  хезмәтләр  өчен  түләү  квитанцияләре бирелә.  Укучылар  алар  белән  танышалар,  саннарның  мәгънәләренә  төшенәләр.

   Укучыларга  сорау:

-  Нәрсә  ул  тариф?

Төркемнәрнең  фикерләре  тыңлана.  Нәтиҗә  ясала:

Тариф – бер  берәмлек өчен  түләү  бәясе.

- Бирелгән  квитанцәияләрдә  нинди  тарифлар турында  сүз  бара?

/телефон,  газ, электрдан  файдаланга  өчен/

- Кемнәр  үз  гаиләләрендә  төрле  хезмәтләр  өчен  түләүдә  катнаша?

- Гаилә  бюджетын  ничек  экономияләп  була?

   Укучыларга  түбәндәге  мәсьәләләр  тәкъдим  ителә /һәр  мәсьәлә  барлык төркемнәр өчен  бирелә:

Мәсьәлә №1: Газетада  хәбәр  ителгәнчә,  10  июньнән  яңа  тариф  буенча почта  открыткасын  җибәрү  3 сум 15 тиен  булачак.  /Иске  тариф  буенча 2сум 75  тиен/  Бу  елда  товар  бәяләре  14,5 %ка  үскән  булса,  элемтә  хезмәтенең  бәясе  үсү  товар  бәяләре  үсешенә  туры  киләме?

Чишү: тарифлар  аермасы: 3,75-2,75=0,4 (сум)

0,4 : 2,75=0,14545...

0,14545 х 100% = 14,5%  

 Җавап:  туры   килә.

Мәсьәлә №2: Мобиль  телефоннар  өчен  түләү  нинди  түләү  системасынсайлауга  бәйле.  Таблицага  карап  2013  елдагы  тарифларны  чагыштырырга/2010  елда  К  һәм  М  тарифлары  бертигез  була/

Чишү: Искәрмә: 2010  елдагы  М  һәм  К  тарифларын  х  аша тамгалыйбыз, Аннан  соң  бер-бер  артлы  калган  тарифларны  х  аша  күрсәтәбез.  Нәтиҗәдә  2013  елда  К  системасында  түләү 3,5% ка  арта,  М системасында 1,8 % ка арта.  Димәк,  К системасында  тариф  якынча  1,7% ка  арткан.

Җавап: К  системасында  тариф  1,7% ка  арта.

Мәсьәлә №3:  Шәһәр автобусында  йөрү  бәясе 15 сум.  Инфляция  нәтиҗәсендә  бәя  200% ка  арта. Автобуска  бәя  ничә  тапкыр  арткан?  Автобусның баштагы  бәясен  белмичә  бу  сорауга  җавап  биреп  буламы?

Җавап: 3  тапкыр.  Укчылардан  рәсемен  ясап  аңлатырга  тәкъдим  итәргә.

Өй  эше.

Мәсьәлә №5:  Көймәләр  станциясендә  хезмәт  күрсәтү  тарифы  узган  елда-гыга  караганда  20% ка  түбәнрәк  булды.  Узган  елда  тарифлар  быелгыга караганда  20% ка  артык  булган  дигән  фикер  дөресме?    

Җавап:  юк.  25% ка  артык.  

Дәрескә  нәтиҗә  ясау.

3  дәрес.

Тема: Банк  операцияләре.

Максат: 1) Укучыларны  бүгенге  тормышта  банклар  ярдәмендә башкарылырга  мөмкин  булган  ситуацияләр, банк  операцияләренең  иң  гадиләре  белән  белән  таныштыру.

2) процентлар  исәпләү  буенча  белем  һәм  күнекмәләрне  үстерү.

3) Математика  белән  экономиканың  бәйләнешен  күрсәтү.

Дәрес  тибы:  белем  һәм  күнекмәләрне  үстерү.

Дәрес  формасы: практикум

Файдалану  өчен: “Математика  в  школе”  №2  2002  ел  “Урок  решения задач  с  экономическим  содержанием”,  “Элементы  финансовой  математики  на  уроках”,   №10  2003 ел  “Курс  по  выбору для  9  класса  “Избранные  вопросы  математики”.

Дәрес  барышы:

1.Оештыру  моменты,  өй  эшен  тикшерү.

2.Банклар  белән  бәйле мәсьәләләр  чишү.

  Укучылар  өчен  сорау:

-  Сез  банклар  белән  ни  дәрәҗәдә  таныш,  аларның  ролен  нәрсәдә

күрәсез?

    Укучылар  үз  фикерләрен  әйтәләр.

Мәсьәлә №1. Акча  саклаган  өчен  саклык  банкы  үзенең  клиентларына 8%  еллык  доход түли.  Клиент  үзенең  счетына  5000  сум  акча  сала  һәм 5  ел  сакларга  исәпли.  1  елдан  соң,  2  елдан  соң,  5  елдан  соң  счетта күпме  акча  булыр?

Чишү:  1 юл: 5000х0,08=400 (с)

1  елдан  соң: 5000+400=5400 (с)

2елдан  соң:  5400х0, 08=432 (с)

5400+432=5832 (с)

..............................

5  елдан  соң 6802,44 х 0,08 = 544,2 (с),      

6802,44+44,2=7346,64 (с)

2  юл:  1  елдан  соң  счеттагы  сумма  108%  була.  Ягъни  1,08  тапкыр арта.

5000х1,08.

     Тагын   1  елдан  соң  килеп  чыкан  сумма  тагын  1,08  тапкыр  арта:

5000х1,08х1,08

Аналогия  буенча  3  елдан соң: 5000х1,083,  5  елдан  соң – 5000х1,085

Игътибар  итәргә:  бу  мәсьәләдә катлаулы % лар исәпләү  кулланыла.

Мәсьәлә №2:  счетка  13 000  акча  салып,  ике  елдан  соң  15 730  сум  акча

алсалар,  бу  банкның   еллык  доходы  күпме  булыр?

Чишү:  13 000х2=15 730

            х= 1,1

1,1=110 %,  110 % -100 % =10%

Җавап: 10 % .

  Укучыларга  сорау:

-  Нәрсә  хисабына  банк  үзенең  клиентларына  доход  өчен  түли?

/кредитка  процентлар  белән  акча  биреп  тору  хисабына/

Мәсьәлә  №3:    Товарных  бәясе  бер-бер  артлы  бер үк  %  ка  бәя  төшерүләрдән  соң125  сумнан  80  сумга  төште.  Һәр  этапта  товар  ничә  % ка  төште?

Чишү: А2 = А0 (1-0,01х)2    Бу  формуланың  килеп  чыгышын  аңлатырга.

            80=125 (1-0,01х)2

            (1-0,01х)2=0,64

1-0,01х = 0,8   яки     1- 0,01х = -0,8

Х= 20,                  Х=180  мәгънәсе  буенча  туры  килми.

Җавап: бәя  ике  тапкыр  20 % ка  төшерелә.

Мәсьәлә №4:  Көзге- кышкы периодта  җиләк-җимешләргә  бәя  өч  тапкыр:  10% ка,  20% ка,  25% ка  арта.  Кышкы  бәя  җәйге  бәядән  ничә %  ка  арткан.

Чишү: У- җәйге  бәя,  Ух1,1х1,2х1,25=1,65хУ

1,65=165%,  165%-100%=65%

Җавап:  65% ка  арткан.

Мәсьәлә  буенча  өстәмә  сорау:  кышкы  бәя  җәйге  бәядән  65% ка  зуррак, Җәйге  бәя  кышкы  бәядән  65% ка  түбәнрәк  дип  әйтеп  буламы?

Җавап:  юк,  чөнки  бу  очракта  кышкы  бәяне  100%  итеп  алырга  туры  килә,  ә  ул  бәя  җәйге  бәядән  югарырак.

Мәсьәлә №5: Банк  үзенең   клиентларына  5  елда  счеттагы  акчаларны  ике  тапкыр  арттырырга  сүз  бирә,  әгәр  еллык  доход   16%  булса.

Чишү:  вклад  1,165  тапкыр арта,  ә  ул  2  тапкырдан  күп.

3.Өй  эше.

Мәсьәлә №6:  Клиент банкта  счет  ачып  2000 сум   акча  салды.  Банкның еллык  доходы  12%  тәшкил  итсә.  1  елдан  соң.  2  елдан  соң,  6 елдан  соң счетта  күпме  акча  булыр?

Җавап: 2240 сум,  2508  сум  80 тиен,  3947 сум 65  тиен.

Дәрескә  йомгак  ясау.

4 дәрес

Тема: “ Банк  операцияләре.Йомгаклау”.

Максат: 1) Банк  операцияләре  буенча  белемнәрне  гомумиләштерү,

системалаштыру,  ныгыту.

2) Укучыларның  фикерләү  сәләтләрен үстерү.

3) Укучыларда  коллектив  белән эшләү,  бер-береңә  ярдәмләшү,

үз- үзеңә  дөрес  бәя  бирү  сыйфатлары  тәрбияләү.

Дәрес  тибы:  кабатлау  дәресе.

Дәрес  формасы: ярыш.

Файдалану  өчен: “Математика  в  школе”  №2  2002  ел  “Урок  решения задач  с  экономическим  содержанием”,  “Элементы  финансовой  математики  на  уроках”,  “Несколько   задач  про  “цены”  

Дәрес  барышы:

1. Оештыру  моменты,  өй  эшләрен  тикшерү.

2. Үтелгән  темалар   буенча  белем  һәм  күнекмәләрне  ныгыту.

  Укучыларга  дәреснең  максаты  аңлатыла,  дәреснең  формасы әйтелә.

Ярыш  барышында  аерым  уңышлар  өчен  жетоннар  бирелә.  Биремнәр  барлык  4  төркем  өчен  дә  бертөрле  була.

Мәсьәлә №1. Илшат  ике  китап  сатып  алды.  Беренчесе  икенчесенә караганда    50% ка  кыйммәтрәк.  Икенче  китап  беренчесеннән  ничә  %  ка  арзанрак?

Мәсьәлә №2:  Бер  кибеттә  сөт  40%  ка  арзанайган,  икенчесендә – башта 20% ка,  ә  аннан  соң  25%  бәяләрне  төшерәләр.  Сөтнең  баштагы  бәясе  бер  үк  булса,   кайсы  кибеттән   алу  отышлырак?

 Һәр төркемгә  эш  схемалары  бирелә.  Картадагы  схемаларга  ачкыч  табарга,  аңлатырга.

Схема №1.

  Укучылар  схеманы  дәфтәрләргә  сызалар.  Шушы  схеманы  куллануга  карата  мәсьәлә  чишү. Тактада  бергәләп:

Мәсьәлә №3: (телдән)  S=S0(1+ 15∙0,01)

                                        S=S0 (1- 12∙0,01)  язулары  нәрсәне  аңлата?

Мәсьәлә  №4:  S0 – баштагы  бәя,  S – яңа  бәя.

                        S=S0  + 0,2 ∙S0

Бәянең  үзгәрү  характерын     билгеләргә,   үсәме,  яки  кимиме?

Схема №4:

Мәсьәлә  №5:  Товарның  бәясен  башта  5% ка  төшерделәр .  Аннан  соң

бәяне   яңадан   5% ка ,  күтәрәләр.  Товарның  баштагы  бәясе  үзгәрдеме ?

Тикшерү эше.

Укучыларга 3 төрле дәрәҗәдәге эш вариантлары бирелә. Укучылар үзләре сайлап алалар. Соңыннан әзер җаваплар белән дөреслеген тикшерәләр.

“Банк  операцияләре”  темасы  буенча  нәтиҗә  ясау.

Ярышта  иң  күп  жетон алган  төркем  билгеләнә.

Тема  буенча  нәтиҗә  ясау.