Программа элективного курса "Процентные вычисления в жизненных ситуациях"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Пояснительная записка

           На изучение темы «Проценты»  в курсе математики основной школы отводится достаточно малый промежуток времени.  Изучение проводится на первой ступени основной школы и учащиеся в силу своих возрастных особенностей  не могут получить полноценные представления  о процентах и их применении в повседневной жизни. Текстовые задачи на проценты включены в контрольно-измерительные материалы и материалы для итоговой аттестации за курс основной и средней школы.  После применения указанных материалов видно, что некоторые задачи на проценты вызывают у учащихся трудности и очень многие, окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.  Понимание процентов и умение производить расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы велико и затрагивает в первую очередь финансовую сторону нашей жизни, а также демографическую экологическую, социологическую и другие.

         Данный элективный курс «процентные вычисления в жизненных ситуациях» дает учащимся наглядное представление и ключ к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Позволяет разрешить вопросы рыночной экономики и задачи технологии производства. Кроме того познавательный материал будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений,  но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

       Элективный курс предполагает изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельные работы с различным уровнем сложности и зачетную работу по завершении изучения курса, в которой учащиеся сами составляют по одной задаче к каждой теме и демонстрируют их решение. Зачетная работа может выполняться в домашних условиях и сдается учащимися на последних уроках с последующей защитой.

Цель и  задачи

Цель:

• Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для решения практических проблем.

Задачи:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• решать основные задачи на проценты. Применять формулу сложных процентов;
• привить учащимся основы экономической грамотности.

Содержание программы

          Тема 1.  Проценты. Основные задачи на проценты (4 часа)

           Сообщается история появления процентов; устанавливаются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а)нахождение процента от числа; б)нахождение числа по его проценту; в)нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания  об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля: решение тестовых задач

            Тема 2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (операции с ценами) (5 часов)

            Показ широты применения в жизни расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата. Выполнение тренировочных упражнений.

             Метод обучения: лекция, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный

            Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач

             Тема 3. Штрафы (5 часов)

              Введение понятий «штраф» и «пеня». Разъяснение причин наложения штрафов. Установка процентных ставок для штрафов и их выражение числом.

              Метод обучения: лекция, объяснение решений тренировочных упражнений, репродуктивный

            Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач

            Тема 4. Тарифы (5 часов)

             Введение понятия «тариф» и «пеня».  Разъяснение  правил установки тарифов и момента возникновения пеня. Решение задач, связанных с тарифами на  телефоны и  различными платежами.

                             Метод обучения: лекция, объяснение решений тренировочных упражнений, репродуктивный

            Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач

             Тема 5. Банковские операции (5 часов)

             Разъяснение различных ситуаций, связанных с банковскими операциями.  Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост, определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений .

              Метод обучения: лекция, объяснение решений тренировочных упражнений,  проблемный, самостоятельное составление задач.

            Форма контроля: участие в семинаре с самостоятельно составленными задачами.

             Тема 6. Задачи на сплавы, смеси, растворы (5 часов)

              Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы.

               Метод обучения: лекция, объяснение решений тренировочных упражнений,  самостоятельное составление задач.

            Форма контроля: участие в семинаре с самостоятельно составленными задачами.

              Тема 7.    Решение задач по всему курсу  (3 часа)

               Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

                Метод обучения: выполнение практических заданий, самостоятельное составление задач и пример их решения, составление презентации своего выступления (2 последних урока проводятся в компьютерном классе)

               Тема 8. Защита зачетной работы (2часа)

               Форма контроля: Учащиеся предоставляют на обсуждение классного коллектива не менее 5 самостоятельно составленных задач по любой из тем (или по разным темам), дают их решение в форме презентации, после чего получают зачет по изучению данного элективного курса.

Тематическое планирование

Методические рекомендации

        Задачи, представленные в данном курсе, нередко решаются разными способами. Немаловажно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, который ему более понятен. В ходе обучения необходимо позаботиться о том, чтобы у учащихся остался интерес к работе с процентами. То, что учащиеся изучали в пятом классе, в последующие годы легко забывается, и даже простые задачи на проценты начинают вызывать затруднения. При объявлении учащимся цели курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека – финансовая сфера (платежи, налоги, прибыли), демография, экология, социологические опросы.

        При решении задач предполагается использование калькулятора при любых вычислениях.  Его применение снимает некоторые трудности в вычислениях и позволяет разобрать больше задач. Однако устный счет необходим, он приучает к рациональным способам вычисления, помогает сопоставлять результаты. В повседневной жизни важно уметь считать быстро и для этого полезно знать например: чтобы увеличить число на 50%, достаточно прибавить его половину; чтобы найти 20% от числа, надо найти его пятую часть; что, треть величины – это примерно 33%; чтобы найти 25% процентов от числа надо найти его четвертую часть.

        На уроках просто необходимо использовать фронтальный опрос, так как это развивает скорость работы, лаконичную речь учащихся.  Можно использовать работу в группах и при этом проблемно-поисковый метод, что помогает учителю «опережать» возможные ошибки. Кроме того, сильные ученики руководят более слабыми и все оказываются вовлеченными в работу.

        Поурочные домашние задания являются обязательными для всех, можно их давать с дифференцированным подходом, обязательно включать самостоятельное составление 1-2 задач после каждого урока.

Критерии оценок

       Критерии выставления оценок могут быть следующими:

«Отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач, продемонстрировал умение самостоятельно составлять сложные  задачи и предоставлять их правильное решение.

«Хорошо»  - учащийся освоил идеи  и методы данного курса в такой степени, что может справиться  со стандартными заданиями; прилежно выполняет домашние задания (без проявления творческих способностей); продемонстрировал умение составлять задачи и предоставлять их решения (допускается не более одной ошибки).

«Удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему успешно решать простые задания.

«Неудовлетворительно» - учащийся не освоил элективный курс.

        При выставлении оценки за выполнение  зачетной работы по всему курсу могут быть следующие критерии оценок:

«Зачтено» - учащийся составил не менее пяти задач, предоставил их решение с презентацией (или без нее).

«Не зачтено» - не предоставлены самостоятельно составленные задачи и их решения.

Литература для учителя

1. Алгебра в 7 классе, С.Н.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников.
2. Задачи на проценты, О.О.Баранов. Математика в школе. 2003 №5
3. Задачи на части и проценты. А.Р.Рязановский. Математика в школе 1992 №1
4. Избранные вопросы математики. Дорофеев. Математика в школе. 2003 №10
5. Математика 8-9 класс, В.Н.Студенецкая.  Волгоград: Учитель, 2007
6. Начала финансовой математики. Г.П.Башарин.  
7. Решение задач на сплавы, растворы и смеси. Математика в школе. 2001№4
8. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси. Математика в школе. 1997 №1
9. Сложные проценты. А.С.Симонов. Математика в школе. 1998 №5.
10. Текстовые задачи. А.В.Шевкин. М: Изд.отд.УНЦ ДО МГУ, 1997
11. Элементы финансовой математики. Математика (Приложение к «1сентября») 1995 №27
12. Текстовые задачи в школьном курсе математики.(Лекции) А.В.Шевкин, М., Педунивер «1сентября» 2010год

Литература для учащихся

1. За страницами учебника математики. Н.Л.Виленкин. М: П, 1989
2. Математика 6. Н.Л.Виленкин. М: Д. 2012
3. Решение задач и выполнение заданий с комментариями, ответами для подготовки к ЕГЭ. В.Н.Студенецкая. Волгоград: Учитель, 2003
4. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. Г.В.Дорофеев, М: Д, 2000
5. Математический винегрет. И.Ф.Шарыгин. М, 1991
6. Пособие для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию. Б.В.Соболь. Ростов-на-Дону: Феникс, 2010
7. Справочное пособие по методам решения задач. А.Г.Цыпкин. М: Наука, 1984