Разработки уроков математики в 7-8-9 классах по Сингапурской методике
план-конспект урока (алгебра) по теме

План – конспект урока по геометрии в 8 классе по сингапурскому методу.

Тема урока:Обобщающий урок по теме «Четырехугольники».

Цели урока:

-закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник.Параллелограмм.Ромб.Трапеция.Площади.»;

-закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки, подготовить учащихся к контрольной работе;

-развивать логическое мышление;

- воспитывать аккуратность в оформлении.

Оборудование: проектор, раздаточный материал,презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Применяю структуру КЛОК БАДДИС.

Учащиеся назначают встречи по часам на 12,3,6,9 часов и заполняют таблицу времени.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

II. Актуализация пройденных знаний.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Четырехугольники и их площади». Мы повторим все, что мы узнали о четырехугольниках, их свойства, формулы нахождения площадей.

1. Применяю структуру КОНЭРС.

Я выбрала 4 угла, вы должны выбрать один из углов и пройти к выбранному углу и объясните почему вы выбрали данный угол.

Углы:

1. Прямоугольник.
2. Параллелограмм.
3. Ромб.
4. Трапеция.

А теперь вам предстоит вспомнить все, что вы узнали о данных фигурах в ходе изучения.

Учащиеся подходят к выбранному углу, находят партнера не из своей команды,

вспоминают изученный материал , рассказывают друг другу, исправляя ошибки.

3. Применяю структуру КЛОК БАДДИС.

Вам необходимо встретиться с друзьями по часам, выбранных на 12 часов и обсудить ваши проблемы.

Попрощайтесь, пожелайте успехов и садитесь на свои места.

4. Выполнение самостоятельной работы.

Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

Самостоятельную работу выполняют на отдельных листочках, по окончании передают по кругу, проверяют и оценивают

Самостоятельная работа.

4.Прверочный тест по вариантам. Проверка теории.Раздать заранее приготовленныеответы и учащиеся должны проверить, обсудить в командах и оценить каждую работу.

5. Применяю структуру МОДЕЛЬ ФРЕЙЕРА (альтернативный вариант) и КОНТИНИУС РАУНД РОБИН

На столах лежат отдельные листочки.В середине написаны названия четырехугольников заполнить таблицу.

Самостоятельная работа по вариантам.Тетради собрать и оценить.

5. Домашняя работа: повторить пункты 40-57, подготовиться к контрольной работе.

План – конспект урока по алгебры в 7 А классе по сингапурскому методу.

Тема урока:Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений.

Цели урока:

-закрепить теоретический материал по теме «Формулы сокращенного умножения»;

-закрепить в процессе решения заданий на упрощение выражений полученные знания и навыки;

-развивать логическое мышление;

- воспитывать аккуратность в оформлении.

Оборудование: проектор, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

II. Актуализация пройденных знаний.

Сегодня мы повторим формулы сокращенного умножения. Научимся их применять при решении заданий и уравнений  на упрощение выражений.

1.Проверка домашнего задания- собираю тетради для проверки в конце урока.

2. Применяю структуру КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД.

Работа в парах – проверяют друг друга в знании формул сокращенного умножения, используя заранее приготовленные карточки с вопросами и ответами.

 Контрольные вопросы:

1.Напиши формулу квадрата суммы и дай ее формулировку словами.

2.Выведи формулу квадрата суммы алгебраическим методом

3.Напиши формулу квадрата разности и дай ее формулировку словами.

4.Выведи формулу квадрата разности алгебраическим методом.

5. Напиши формулу произведения разности двух выражений на их сумму и дай ее формулировку словами.

6.Выведи формулу произведения разности двух выражений на их сумму алгебраическим методом.

Презентация.

3.Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

Учащиеся решают самостоятельно № 28.36; 28.38 (а,б) в тетрадях , по окончании передают по кругу, проверяют , если есть ошибки исправляют.

5. Применяю структуру ТАЙМД ПЭА ШЭА

Из каждой команды ученики под № 3 по очереди делятся решением заданий.

III. Закрепление пройденного материала.

6. Применяю структуру КОННЕКТ-ЭКСТЕНД-ЧЕЛЭНДЖ

Сейчас мы с вами решим задания где можно применить формулы сокращенного умножения.

№ 28.41; 28.43; 28.46; 28.48; 28.56; 28.52(а,б)- около доски с объяснением .

IV.Домашняя работа: № 28.42; 28.46; 28.49; 28.56(все в,г)

План – конспект урока по геометрии в 8   классе по сингапурскому методу.

Тема урока:Подобные треугольники.

Цели урока:

-ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

-рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач;

-развивать логическое мышление;

- воспитывать аккуратность в оформлении.

Оборудование: проектор, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Актуализация пройденных знаний.

а) Анализ контрольной работы(сообщить результаты в целом по классу);

б )Сделать анализ наиболее   часто встретившихся ошибок;

в ) Работа над ошибками выполнить дома.

 При подготовке учащихся к восприятию нового материала применяю структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН.

Каждый ученик получает задание, думает (вспоминает определение), записывает решение ,обсуждают  в команде.

Задания :

1. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?
2. Отношение АВ к СD равно 2:7. О чем это говорит?
3. Найдите отношение CD к AB
4. В треугольнике ABC АВ: ВС: АС = 2:4:3, периметр треугольника равен 45 дм. Найдите стороны треугольника АВС.

Задания:

1. Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5:1,8=25:30? 18:3=5:30?
2. В пропорции a:b=c:d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Переставив средние и крайние члены пропорции , составьте три верные пропорции:

а ) 12:0,2=30:0,5                      б ) АВ:MN=CD:KP

4. Найдите неизвестный член пропорции:

а )7х:4,2=12,3:6;                          б ) х: АВ=MN:KP

II. Изучение нового материала.

Что такое отношение отрезков?(отношение их длин)

Ввести понятие пропорциональности отрезков.

Для закрепления понятия пропорциональности отрезков применяю структуру СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ

Решить № 534.

Ввести понятие подобных фигур-презентация слай №

На столах лежит листочек с разными фигурами. Вам необходимо найти подобные фигуры и объяснить почему они подобны и по какому принципу вы их выбрали?

При введения  понятия подобных треугольников применяю структуру СИНГЛ РАУНД РОБИН.

Даны два треугольника. Как вы думаете почему они подобны? Учащиеся проговаривают ответы по очереди по кругу.

Выведите определение подобных треугольников Какие стороны называются сходственными? Что такое k?

№ 542 -устно

 Рассмотрим задачу № 535.- решаем около доски, остальные записывают решение в тетрадях.

Почему  SABD            =   BD

SACDCD

ПочемуSABD         = АВ

                S ADC           AC

Решаем № 536(б),538,

III. Итог урока.

IV. Домашнее задание: пункт 58,59,№ 536(а),542,533

План – конспект урока по геометрии в 9  классе по сингапурскому методу.

Тема урока: Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Цели: ввести понятие скалярного произведения в координатах; изучить свойства скалярного произведения векторов и закрепить их знание при решении задач.

Оборудование: проектор, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Актуализация пройденных знаний.

Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНЛ ТЭЙБЛ  Учащиеся выполняют одновременно работу, потом по команде передают по кругу и проверяют по готовым кратким решениям.

I. Проверочная работа (10 мин).

Вариант I

1. Известно, что , где  и  – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .

2. Дан вектор (0; 5). Запишите разложение вектора  по координатным векторам  и .

3. Даны векторы (–1; 2) и (2; 1). Найдите координаты суммы векторов  и .

4. Найдите координаты вектора , если (–3; 0).

5. Даны векторы (5; 6) и (–2; 3). Найдите координаты вектора .

6. Две стороны треугольника равны 7 и 3 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.

7. в треугольнике АВСуголА = 45°, АВ = 2, АС = 3. Вычислите .

8. Скалярное произведение ненулевых векторов  и  равно нулю. Чему равен угол между векторами  и ?

Вариант II

1. Дан вектор (3; 0). Запишите разложение вектора по координатным векторам  и .

2. Известно, что , где  и  – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .

3. Найдите координаты вектора –, если  (0; –2).

4. Даны векторы (2; –1) и (3; –1). Найдите координаты разности векторов  и .

5. Даны векторы (–1; 9) и (3; –2). Найдите координаты вектора .

6. В треугольнике МРQ угол M = 135°; МР = 5, МQ = 2. Вычислите .

7. Две стороны треугольника равны 3 и 9 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

8. Чему равно скалярное произведение координатных векторов  и ?

II. Изучение нового материала.

1. Скалярное произведение двух векторов можно вычислить, зная координаты этих векторов.

2. Изучение теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и свойств скалярного произведения полезно построить так, чтобы учащиеся сами проводили алгебраические преобразования.

Полученные результаты можно записать в тетради и вынести в настенную таблицу:

Скалярное произведение в координатах

Свойства скалярного произведения векторов:

1) ≥ 0 (> 0 при  0); 2) ;

3) ; 4) .

Следствия :

1.Ненулевые вектора

1.  перпендикулярны тогда и только тогда, когда х1*х2+ y1* y2=0
2. Косинус угла между ненулевыми векторами   выражается формулой

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 1043 (объясняет учитель):

, тогда по правилу треугольника  (или по правилу параллелограмма вектор  есть равнодействующая сила ).

C = 180° – 120° = 60° (сумма односторонних углов равна 180°). По теореме косинусов из треугольника ВСD найдем ВD:

BD2 = BC2 + CD2 – 2BC ∙  CD ∙  cosC =

= 82 + 152 – 2 ∙  8 ∙  15 ∙   = 64 + 225 – 120 = 169;

= 169;   = 13.

Ответ: 13.

При решении задач на закрепление применяю структуру СИНГЛ РАУНД РОБИН, учащиеся по цепочке решают задачи, проговаривая решения каждого задания

2. Решить задачи № 1044 (а, б).

3. Устно № 1045.

4. Решить задачи № 1046, 1047 (б, в) на доске и в тетрадях.

5. Решить задачу № 1051- решить около доски с объяснением

Решение

= 1 ∙  2 cos 60° + 2 ∙  2 cos 60° = 2 ∙  + 4 ∙  = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3.

6. Решить задачу № 1049 на доске и в тетрадях (для угла А объясняет учитель):

Решение

cosA = ;  cosA = , тоA = 60°.

2) cosB = ;

= 1 + 12 = 13;

BC = = 3,5;

cosB = ≈ 0,9286;  B находим по таблицам Брадиса:

B ≈ 21°47′.

3) C = 180° – 60° – 21°47′ ≈ 98°13′.

Ответ: A = 60°;  B ≈ 21°47′;  C ≈ 98°13′.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 101–104; ответить на вопросы 17–20 на странице 271 учебника; решить №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054 (разобрать решение задачи и записать в тетрадь).