Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема.
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Этап урока-стадия

Задачи этапа

Содержание этапа, используемый прием

           1 стадия

            Вызов

Информация, полученная на стадии вызова, выслушивается, записывается, обсуждается. Работа ведется индивидуально, в парах или в группах

• Актуализация имеющихся знаний;
• Пробуждение интереса к получению новой информации;
• Постановка учеником собственных целей обучения

                                        «Не мыслям надобно учить, а учить мыслить».                                                                                                                                                                                              

                                                                                  Э. Кант

                                         Ход урока

Ребята, сегодня мы откроем новое знание, связанное с прямоугольным параллелепипедом и для того, чтобы узнать тему урока вам придется выполнить следующее задание:

 найти значения выражений и в соответствии с выбранной буквой расположить ответы в порядке возрастания:

1. 2² + 3²      (Ъ)
2. (2 + 3 ²     (О)
3. 2³ - 1³       (М)
4. 6² : 2²       (Е)
5. (7 - 3) ²     (Б)

- Итак, получилось слово объем, значит, на этом уроке мы будем заниматься нахождением объема прямоугольного параллелепипеда.

Историческая справка (слайды 2 и 3).

      В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб, параллелепипед, призма. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения

     Однако древнему Востоку были известны     в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

- Что же такое объем и как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

     Объем обозначается буквой V, потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

(слайд 5) 

           2 стадия

     Осмысление    содержания

На стадии осмысления содержания осуществляется

непосредственный контакт

с новой информацией.

Работа ведется индивидуально или в парах

• Получение новой информации;
• Корректировка учеником поставленных целей обучения

     Работа с текстом. Прием «Инсерт»

Ребята, открываем учебник, внимательно читаем пункт 21 учебника и делаем пометки в тексте. Напоминаю, что обозначают значки:

     V -  уже знал,

     + -  новое,

    — - думал иначе,

    ?  -  не понял, есть вопросы.

Читая второй раз, заполняем заранее приготовленную таблицу.

Записи делаем краткие, используя ключевые фразы и слова.

    После заполнения таблицы нужно ответить на вопросы для выявления затруднений:

- можно ли сравнить объемы двух сосудов?

- что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

- можно ли считать куб прямоугольным параллелепипедом?

- что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- как еще называют кубический дециметр?

-Итак, мы узнали формулу объема прямоугольного параллелепипеда

V= a b c и формулу объема куба V= а³. (слайды 7 и 8).

Физкультминутка:

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

3 стадия

Рефлексия

На стадии рефлексии осуществляется анализ, творческая переработка, интерпретация изученной информации. Работа ведется индивидуально, в парах или в группах

• Размышление;
• Рождение нового знания;
• Постановка учеником новых целей обучения

Практическая работа

 Предлагается найти объем упаковки, имеющей форму параллелепипеда, из-под молока или сока (слайд 5). Каждый ученик подготовил к уроку заранее одну упаковку.

- что нужно знать для нахождения объема?

- длину, ширину и длину упаковки

- верно!

Производятся измерения. Вычисления записываются в тетради.

Таблица единиц измерения объемов (слайд 9)

   мм³, см³, дм³, м³, км³

                      1 л = 1 дм³

1 см³ = 1000 мм³

1 дм³ = 1000 см³

1 м³   = 1000 дм³

1 км³ =1000000000 м³

     Далее для закрепления полученных знаний проводится самостоятельная работа (слайд 10) с самопроверкой (слайд 11).

 При выполнении работы можно пользовать таблицей единиц измерения объемов:

1. Найти V если, а = 3 см, b = 5 см, c = 10 см
2. Найти, а если, V =400 см³, b = 8 см, c = 1дм
3. Найти V куба со стороной, равной 4 см
4. Выразить 2000 мм³ в см³
5. Выразить 10 л в дм³

Проверь себя!

1. 150 см³
2. 5 см³
3. 64 см³
4. 2 дм³
5. 10 дм³

Подведем итоги урока, систематизируем полученные знания и составим схему.

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т.д.

Метод «Кластер»

В заключении учащимся предлагается назвать три момента («метод три М») которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.

Выставление оценок.

Домашнее задание: составить синквейн на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда».